Презентация "Построение треугольника по трем сторонам"

Построение треугольника

по трем сторонам

• В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить. Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется
• “ бермудским треугольником”.
• А ещё его называют “дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”. Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” остаётся тайной и по сей день.

В

А

А

С

В

С

Построение треугольника

Построить треугольник АВС со сторонами 5 см, 3 см и 4 см

Цель:

Научиться строить треугольник по трем сторонам.

Треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек , не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, соединяющих эти точки.

В

С

А

Точки А, В и С называются вершинами

Отрезки АВ, ВС и СА являются сторонами треугольника

Обозначение: АВС

Виды

треугольников

Равносторонний

Равнобедренный Разносторонний

• Треугольник – “жесткая” фигура. Если заданы три его стороны, то форму треугольника уже изменить нельзя, не разрушив его. Это свойство широко используется на практике

• Делая садовую калитку обязательно прибивают планку/доску/, иногда две планки, чтобы получить треугольники. Это придаёт калитке прочность, иначе её перекосит.

2) Стропила зданий имеют вид треугольников. Это придаёт

крепость и устойчивость.

3) При строительстве любых мостов в их конструкциях также присутствуют треугольники.

Чем больше треугольников в любой конструкции, тем она прочнее.

В различных конструкциях: Телебашня в Токио

Построить треугольник АВС со сторонами 5 см, 3 см и 4 см

• Строим отрезок АС = 5 см.
• Строим окружность с центром в точке А и радиусом 3 см.
• Строим окружность с центром в точке С и радиусом 4 см.
• Точку пересечения этих окружностей обозначим буквой В – это третья вершина искомого треугольника.
• Проводим отрезки АВ и ВС. Получили АВС.

Задание Постройте треугольник со сторонами:

• 1) 3 см, 3 см, 3 см;
• 2) 4 см, 3 см, 2 см;
• 3) 5 см, 3 см, 3 см;
• 4) 6 см, 3 см, 3 см;
• 5) 8 см, 4 см, 3 см.

Примеры № 4 и № 5 показывают, что не всякие три отрезка могут быть сторонами треугольника?

Неравенство треугольника

• Любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон

Задание № 434 (1а)

• Даны три отрезка. Как проверить, можно ли построить треугольник с такими сторонами?
• Любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон

Или проверить, что наибольший отрезок меньше суммы двух других

Практическая работа

1 ВАРИАНТ

2 ВАРИАНТ

• 1 . В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 4 см, а другая 8 см. Какая сторона является основанием? Постройте данный треугольник.
• 2. Сколько различных треугольников можно построить из отрезков длиною 2 см, 3 см, 5 см и 6 см? Ответ обоснуйте.

• 1. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 3,5см, а другая 7,5см. Какая сторона является основанием? Постройте данный треугольник.
• 2. Сколько различных треугольников можно построить из отрезков длиною 3см, 4 см, 5 см и 7 см? Ответ обоснуйте.

Ответы

1 ВАРИАНТ

2 ВАРИАНТ

1. Основание 4 см, боковые стороны по 8см.

1. Основание 3,5 см, боковые стороны по 7,5см.

2. Можно построить 2:

2. Можно построить 3 :

2 см, 5 см, 6 см, т.к.

3 см, 4 см, 5 см, т.к.

5

6

4 см, 5 см, 7 см, т.к.

3 см, 5 см, 6 см, т.к.

7

6

3 см, 5 см, 7 см, т.к.

Нельзя со сторонами

7

2см, 3см и 5см, т.к.

2 см + 3 см = 5 см

Домашнее задание

• По учебнику п. 5.3
• № 433, 434 (1б, 2),
• 439(а) на повторение

Подведение итогов

1. Опишите алгоритм построения треугольника по трем сторонам.

2. Треугольник с любыми ли сторонами можно построить?

3. В чем состоит неравенство треугольника?

Спасибо

за внимание!