Презентация Подготовка ОГЭ геометрия 9 класс Теорема синусов и косинусов

Подготовка оГЭ геометрия 8 класс

По теме «Теорема синусов и косинусов»

Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.

Ответ: 14

В треугольнике  ABC  угол  A  равен 45°, угол  B  =30°,    Найдите  AC .

По теореме синусов:

Ответ: 6

В треугольнике ABC известно, что AB = 8, BC = 10, AC = 12. Найдите

По теореме косинусов

Ответ: 0,125

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Воспользуемся теоремой косинусов:

(здесь a и b  — боковые стороны равнобедренного треугольника, c  — основание. Диаметр описанной окружности найдем по обобщенной теореме синусов:

Ответ: 8.

Сторона равностороннего треугольника равна   Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Треугольник ABC правильный, значит, все его углы равны по 60°. По теореме синусов:

Ответ: 2.