Презентация Подготовка ОГЭ геометрия 8 класс Площади фигур

Подготовка оГЭ геометрия 8 класс

По теме «площади фигур»

У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

Ответ: 8

В треугольнике ABC известно, что АВ = 6, ВС = 10,

Найдите площадь треугольника  ABC .

Ответ: 10

Площадь равнобедренного треугольника Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

Ответ: 28

Площадь прямоугольного треугольника равна    Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Пусть длина гипотенузы равна  c , а длина катета, лежащего напротив угла 60° равна   Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, второй острый угол равен 180° − 90° − 60°  =  30°. Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:

Ответ: 100.

Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны равны 5 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите бо́льшую высоту.

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, опущенную на это основание. Пусть высоты равны соответственно a и b. Тогда S = 5 · a = 10 · b = 40. Поэтому a = 8, b = 4. Большая высота равна 8.

Ответ: 8

Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

Пусть  a  сторона ромба,  h   — его высота. Все стороны ромба равны, поэтому   Площадь ромба можно найти как произведение стороны на высоту:

Ответ: 3

Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

Пусть сторона ромба равна  a , тогда

Ответ: 6