Презентация по теме: "Три признака равенства треугольников. Решение задач"

7 класс

Геометрия

Повторение

1. Сформулируйте первый признак равенства треугольников

2. Сформулируйте второй признак равенства треугольников

3. Сформулируйте третий признак равенства треугольников

Тема урока?

Три признака равенства треугольников.

Решение задач.

Задача 1

Треугольник ABC - равнобедренный, СD - биссектриса к основанию АВ. Докажите, что ∆ ACD = ∆ BCD

Дано: ABC - равнобедренный треугольник; CD - биссектрисы угла;

Доказать: ∆ ACD = ∆ BCD.

Доказательство

1. ∠ACD = ∠DCB (т.к. CD - биссектриса); 2. AC = BC (по условию треугольник АВС - равнобедренный); 3. CD - общая. Вывод: ∆ACD = ∆BCD по I признаку равенства треугольников. Ответ: △ACD = △BCD.

Задача 2

Дано: ABC - равнобедренный треугольник. АМ и BN биссектрисы угла.

∠ CВА = 68° Доказать: AM = BN.

Найти ∠MAB

Доказательство

1. ∠CAB = ∠CBA 2. AB – общая. 3. ∠MAB = ∠NBA =  1 / 2  ∠CВА.

∆ AМВ = ∆BNА по II признаку равенства треугольников.

4. Значит АМ = BN, что и требовалось доказать

5. ∠MAB = ∠CВА /2 = 68/2 = 34° Ответ: АМ = BN, ∠MAB = 34°.

Задача 3

Дано: АВСD – четырехугольник;

АВ = CD, BC =AD;

DB – диагональ;

∠ C = 57°;

Найти: ∠А -?

С

В

Решение

1. AB= CD, DC = AD – по условию; 2. BD – общая; ∆ ABD = ∆ ВСD по III признаку равенства треугольников;

3. Значит ∠ А = ∠ C = 57°;

Ответ: ∠ А = 57°.

D

А

Домашнее задание

• Выучить теоремы равенства треугольников;
• Подготовиться к самостоятельной;
• Решить задачи: № 95, №127 (учебник Атанасян)