Просмотр содержимого документа
«Презентация по теме: "Средняя линия треугольника"»
Каким образом эти треугольники поделили на две группы?
2
Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
С
В
А
Сколько средних линий можно построить в треугольнике?
Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
Дано:
ABC , М N – средняя линия
1
Доказать: М N II АС,
MN = АС
2
B
Доказательство:
BN
1
BM
=
=
BC
2
BA
MBN ABC
по 2 признаку
М
N
1
MN
1
MN = АС
= ;
2
AC
2
C
А
1= 2 C У , значит, М N II АС.
№ 56 4 . Дан треугольник со сторонами 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами, которого являются середины сторон данного треугольника.
С
2,5
5 см
3,5
7 см
N
F
В
O
А
8 см
4
Какую сторону треугольника АВС можно найти?
С
N
F
14
7 см
В
O
А
Найдите стороны треугольника АВС.
С
16
8 см
N
F
14
7 см
11
5,5см
В
O
А
№ 56 5 . Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону, равно 2,5 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника.
В
С
O
?
5
2, 5
А
D
N
№ 566. Точки Р и Q – середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр АР Q равен 21 см.
А
Р =21 см
Q
Р
С
В
Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника О FN равен 23 см.
С
N
F
Р =2 3см
В
O
А
Блиц-опрос
Найдите х, у, Р АВС .
В
10
x
6
6
N
М
8
y
А
С
16
№ 567. Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
А
Q
D
Р
F
В
E
С
№ 56 8 . Докажите, что четырехугольник – ромб, если его вершинами являются середины сторон прямоугольника.
Q
А
D
Р
F
В
С
E
Средняя линия треугольника на 3,6 см меньше основания треугольника. Найдите сумму средней линии треугольника и основания.
А
на 3,6 см
x
Q
Р
2x
Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.
С
В
14
АВС D – параллелограмм, ОЕ и О F – средние линии треугольника АВС. Найти периметр параллелограмма.
В
F
С
5
10
Е
4
8
О
Гаврилова Н.Ф. «Поурочные разработки по геометрии: 8 класс».
А
D
15
120 0
Периметр параллелограмма АВС D равен 56 см, D =120 0 ,
BD = AD . Найдите периметр треугольника СМ N , где М – середина ВС, а N - середина С D .
1 4
7
В
М
С
7
7
1 4
1 4
N
1 4
Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.
6 0 0
6 0 0
6 0 0
А
D
1 4
16
Периметр параллелограмма АВС D равен 60 см, а длина его диагонали В D равна 18 см. Точки К и Р – середины сторон А D и АВ соответственно. Найдите периметр пятиугольника ВС D КР.
В
С
1 8
Р
Р АВС D =60см
9
Звавич Л.И. «Тестовые задания по геометрии. 8 класс»
р АВС D =30см
А
D
К
30
15
9
Р ВС DKP = ВС + С D + DK + BP + PK
17
Свойство медиан треугольника . Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
2
A ВС В 1 А 1 С
по 1 признаку
АВ
АО
ВО
С
=
=
=
1
А 1 О
А 1 В 1
ОВ 1
В 1
А 1
2
4
О
3
1
В
А
2 части
1 часть
Блиц-опрос.
Найти ВО и ОВ 1
ВВ 1 = 15 см
2
ВО
15 : 3 = 5 см (1 часть)
=
1
ОВ 1
С
В 1
А 1
5
О
10
А
В
С 1
2 части
1 часть
Блиц-опрос.
Найти ВО и ВВ 1
ОВ 1 = 4 см
2
ВО
ОВ 1 = 4 см (1 часть)
=
1
ОВ 1
С
В 1
А 1
4
О
8
А
В
С 1
2 части
1 часть
Блиц-опрос.
Найти СО и СС 1
ОС = 7 см
2
СО
7 : 2 = 3,5 см (1 часть)
=
1
ОС 1
С
7
В 1
А 1
О
3,5
А
В
С 1
Найти отношения
Блиц-опрос.
2
СО
=
1
ОС 1
1
С 1 О
С
=
2
СО
1
С 1 О
=
3
СС 1
2
СО
В 1
А 1
=
3
СС 1
О
3
СС 1
=
2
ОС
А
В
С 1