Россия,
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Был в сети 23.12.2023 10:40
Шарипов Айдар Нагимович
Учитель информатики
35 лет
1 636
31 265 
Местоположение
Специализация
Презентация по теме "Алгебра логика"
Категория:
Информатика
11.10.2018 21:04
Просмотр содержимого документа
«Презентация по теме "Алгебра логика"»
Основы алгебры логики
Самостоятельная работа
3. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную:
А) 47 10 ; Б) 111 10 ; В) 95 10 ; Г) 73 10 .
1. Выполните действие:
А) 1100011 2 — 10111 2 ; Б) 100001 2 + 111100 2 ;
2. Переведите числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:
А) 10000111101 2 ; Б) 1010101010 2 ; В) 29 10 ; Г) 99 10 .
4. Сравните числа:
А) 2510 и 110012;
Б) 1D16 и 358;
В) 1000012 и 428.
ОТВЕТЫ
1 А) 1001100 2 Б) 1011101 2 2 А) 2075 8 ; 43D 16 Б) 1252 8 ; 2AA 16 В) 35 8 ; 1D 16 Г) 143 8 ; 63 16 3 А) 101111 2 Б) 1101111 2 В) 1011111 2 Г) 1001001 2 4 А) = Б) = В)
Что же такое ЛОГИКА и для чего она нужна?
ЛОГИКА — это наука о формах и законах человеческого мышления и, в частности, о законах доказательных рассуждений.
Основные формы мышления:
• Понятие;
• Высказывание;
• Умозаключение .
ВЫСКАЗЫВАНИЕ - это повествовательное предложение, о котором можно сказать, что оно или истинно или ложно.
- Например:
- Земля - планета Солнечной системы .
- 2 +8
- 5 · 5=25
- Всякий квадрат есть параллелограмм
- Каждый параллелограмм есть квадрат
- 2 · 2 =5
(Истинно)
(Ложно)
(Истинно)
(Истинно)
(Ложно)
(Ложно)
Не всякое предложение является высказыванием:
1) Восклицательные и вопросительные предложения высказываниями не являются.
- “Какого цвета этот дом?”
- “Пейте томатный сок!”
- “Стоп!”
Не являются высказываниями и определения.
Основные логические операции
ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ
А – «Сегодня светит солнце»
В – «Сегодня идет дождь»
«Сегодня светит солнце и идет дождь»
Логическое умножение (конъюнкция) образуется соединением двух (или более) высказываний в одно с помощью союза « и ».
ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ (КОНЪЮНКЦИЯ)
Обозначение: &, ^, * .
Союз в естественном языке: и .
А ^ B – «Сегодня светит солнце и идет дождь»
Таблица истинности
А
Смысл высказываний А и В для указанных значений
Солнца нет
0
В
Дождь идет
1
А ^ B
1
А ^ B
Солнце светит
0
Ложь
0
Солнца нет
0
Дождя нет
1
Солнце светит
0
Дождя нет
Ложь
0
Дождь идет
Ложь
1
0
Истина
1
Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны , и ложна , когда хотя бы одно из высказываний ложно .
14
ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ
А – На стоянке находится «Мерседес»
В – На стоянке находится «Жигули»
«На стоянке находится «Мерседес» или «Жигули»
Логическое сложение (дизъюнкция) образуется соединением двух (или более) высказываний в одно с помощью союза « или ».
14
ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ (ДИЗЪЮНКЦИЯ)
Обозначение: +, V .
Союз в естественном языке: или .
А V B – На стоянке находится «Мерседес» или «Жигули»
Таблица истинности
Смысл высказываний А и В для указанных значений
А
«Мерседеса» нет
0
В
А V B
1
«Мерседес» есть
1
«Жигули» есть
А V B
Истина
0
«Мерседеса» нет
1
0
«Жигулей» нет
1
«Мерседес» есть
0
«Жигулей» нет
1
Истина
«Жигули» есть
1
Ложь
0
1
Истина
Дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны , и истинна , когда хотя бы одно из высказываний истинно .
ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ
А – «Сегодня светит солнце»
В – «Сегодня не светит солнце»
А – «У данного компьютера жидкокристаллический монитор»
В – «Неверно, что у данного компьютера жидкокристаллический монитор»
Логическое отрицание (инверсия) образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» к сказуемому или использования оборота речи «неверно, что…» .
ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ)
Обозначение: ¬ .
Союз в естественном языке: не; неверно, что…
А – «Сегодня светит солнце»
¬ А – «Неверно, что сегодня светит солнце» или «Сегодня не светит солнце»
Таблица истинности
Смысл высказывания А
Солнца нет
Значение высказывания: «Сегодня не светит солнце»
Солнце есть
Истина
Ложь
А
0
¬ А
1
1
0
Инверсия высказывания истинна, если высказывание ложно , и ложна, когда высказывание истинно .
B "Из А следует В" A B 1 1 1 A=B 0 1 0 1 0 0 0 1 1 Итак, новое высказывание, полученное с помощью импликации, является ложным тогда и только тогда, когда условие (посылка А ) - истинно, а следствие (заключение В ) - ложно и истинно во всех остальных случаях. Пример. Дано сложное высказывание: « Если выглянет солнце , то станет тепло ». Требуется записать его в виде логической формулы. Обозначим через А простое высказывание « выглянет солнце », а через В - « станет тепло ». Тогда логической формулой этого сложного высказывания будет импликация: A = B " width="640"
ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ (ИМПЛИКАЦИЯ)
Обозначение: .
Союз в естественном языке : если…. , то…
A = B
"Из А следует В"
A
B
1
1
1
A=B
0
1
0
1
0
0
0
1
1
Итак, новое высказывание, полученное с помощью импликации, является ложным тогда и только тогда, когда условие (посылка А ) - истинно, а следствие (заключение В ) - ложно и истинно во всех остальных случаях.
Пример. Дано сложное высказывание: « Если выглянет солнце , то станет тепло ». Требуется записать его в виде логической формулы. Обозначим через А простое высказывание « выглянет солнце », а через В - « станет тепло ». Тогда логической формулой этого сложного высказывания будет импликация:
A = B
© 2018, Шарипов Айдар Нагимович 1358 15
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
