Презентация по математике "Единицы длины"

Математика Л.Г.Петерсон 1 часть. Урок 31.

Единицы длины

AC " width="640"

Начерти отрезок AB = 3 см 6 мм и отрезок BC = 5 см 4 мм так, чтобы:

1) B ∈ AC;

AC = AB + BC = 3 см 6 мм + 5 см 4 мм = 8 см 10 мм = 9 см

2) B ∉ AC

AB + BC AC

В первом случае точка B лежит на отрезке AC и делит его на два отрезка, поэтому сумма длин отрезков AB и BC равна отрезку AC.

Во втором случае точка B не принадлежит отрезку AC, поэтому отрезок BC становится большим по длине, чем отрезок AC, так как здесь точка A делит отрезок BC на два отрезка.

а) Начерти треугольник ABC.

Измерь его стороны и найди периметр.

AB = 3 см

AC = 4 см

BC = 5 см

P = AB + AC + BC = 3 + 4 + 5 = 12 (см)

Р =а+в+с

б) Выполни то же задание для четырехугольника DEFK.

Р =(а+в)*2

DE = FK = 3 см

DK = EF = 5 см

P = (DE + DK) * 2 = (3 + 5) * 2 = 8 * 2 = 16 (см)

Вырази в указанных единицах измерения. Что ты замечаешь?

205 = ☐ д. ☐ ед.

205 = 20 д. 5 ед.

205 см = ☐ дм ☐ см

205 см = 20 дм 5 см

205 мм = ☐ см ☐ мм

205 мм = 20 см 5 мм

1 д. = 10 ед., 1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм, поэтому числовые данные и методы решения совпадают.

8020 = ☐ тыс. ☐ ед.

8020 м = ☐ км ☐ м

8020 мм = ☐ м ☐ мм

8020 = 8 тыс. 20 ед.

8020 м = 8 км 20 м

8020 мм = 8 м 20 мм

1 тыс. = 1000 ед., 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм, поэтому числовые данные и методы решения совпадаю

Вырази:

а) в сантиметрах: 40 мм; 3 дм 6 см; 58 м; 2 м 3 см;

40 мм = 4 см

3 дм 6 см = 36 см

58 м = 5800 см

2 м 3 см = 203 см

б) в миллиметрах: 7 см; 1 см 5 мм; 4 дм; 6 дм 2 мм;

7 см = 70 мм

1 см 5 мм = 15 мм

4 дм = 400 мм

6 дм 2 мм= 602 м

в) метрах: 3 км; 5 км 14 м; 82 км 5 м; 9000 см.

3  км =  3000  м

5  км  14  м =  5014  м

82  км  5  м =  82005  м

9000  см =  90  м

Выполни действия:

4 дм 2 см + 9 см 6 мм

3 м − 2 дм 5 мм

1 км 3 м − 89 м

5 дм 9 см 3 мм + 47 мм

7 м 2 дм 5 см + 24 м 72 см

6 км − 4 км 32 м

90 м 2 см − 6 м 4 дм 2 см

2 дм 98 мм + 4 м 2 мм

=51 см 6 мм = 5 дм 1 см 6 мм

= 27 дм 9 см 5 мм

= 914 м

=5 дм 13 см 10 мм = 6 дм 4 см

= 31 м 9 дм 7 см

= 1 км 968 м

= 83 м 6 дм

= 4 м 2 дм 100 мм = 4 м 3 дм

Прочитай задачи. Можно ли их решить? Почему?

Андрей купил 4 конфеты. Сколько денег он заплатил?

Решить задачу нельзя, так как неизвестно сколько стоит одна конфета. Пусть конфета стоила 10 рублей, тогда:

4 * 10 = 40 (рублей) − всего заплатил Андрей.

Ответ: 40 рублей.

Сколько платьев можно сшить из 60 м ткани?

Решить задачу нельзя, так как неизвестно сколько метров расходуется на одно платье. Пусть на одно платье расходуется 6 м ткани, тогда:

60 : 6 = 10 (платьев) − можно сшить из 60 м ткани.

Ответ: 10 платьев.

Игорю − 8 лет, а Денису − 10 лет. На сколько сантиметров Денис выше Игоря?

Решить задачу нельзя, так как не указан рост мальчиков. Пусть рост Игоря 1 м 50 см, а рост Дениса 1 м 60 см, тогда:

1 м 60 см − 1 м 50 см = на 10 (см) − Денис выше Игоря.

Ответ: на 10 см.

Выполни действия:

4 7. 5 8 2

4 8 0 .2 0 3

2 .8 3 5. 9 2 7

5 4. 6 0 0

2 8 .5 0 0. 0 0 0

6 5 6.0 0 0

6 1 2.0 0 0

50

Найди значения выражений

a + 3 * b, если a = 5, b = 10.

Что интересного в этих выражениях? Прочитай их, называя последнее действие

a + 3 * b = 5 + 3 * 10 = 5 + 30 = 35

сумма числа a и произведения чисел 3 и b;

последнее действие сложение.

(a + 3) * b , если a = 5, b = 10

(a + 3) * b = (5 + 3) * 10 = 8 * 10 = 80

произведение суммы чисел a и 3 и числа b;

последнее действие умножение.

Данные выражения имеют одинаковые числовые данные и действия. но отличаются порядком действий.

а) В двух одинаковых купейных вагонах поезда 72 места. Сколько мест в 5 таких купейных вагонах?

2 вагона - 72м.

5 вагонов - ?м.

1 вагон - ?м.

1) 72 : 2 = 36 (м.) − в одном вагоне.

2) 36 * 5 = 180 (м.) − в 5 вагонах.

72 : 2 * 5=180

Ответ: 180 мест в 5 таких купейных вагонах.

б) За 3 одинаковых батона хлеба заплатили 54 тг, а за 2 одинаковые булочки − 30 тг. Сколько денег останется от 150 тг, если купить такие 4 батона и 3 булочки?

3 батона-54 тг

1) 54 : 3 = 18 (тг) − цена батона

2 булочки – 30 тг

4 батона -? тг

3 булочки - ? тг

Всего 150 тг

Осталось - ? тг

2) 30 : 2 = 15 (тг) − цена булочка

3) 18 * 4 = 72 (тг) − стоят 4 батона

4) 15 * 3 = 45 (тг) − стоят 3 булочки

5) 150 − (72 + 45) = 33 (тг) − осталось.

150 − (54 : 3 * 4 + 30 : 2 * 3) = 33

Ответ: 33 тенге останется от 150 тенге.

Бримазище нашел 96 шклидулок, а бримазёнок − на 64 шклидулки меньше. Сколько шклидулок нашли они вместе? Во сколько раз больше шклидулок нашел бримазище, чем бримазенок?

? шкл.

96 шкл. (96-64)шкл.

В ? раз больше

1) 96 − 64 = 32 (шкл.) − нашел бримазенок.

2) 96 + 32 = 128 (шкл.) − они нашли вместе.

3) 96 : 32 = в 3 (раза) − больше шклидулок нашел бримазище, чем бримазенок.

Ответ: 128 шклидулок; в 3 раза больше.

Составь программу действий и вычисли:

а) 9 * 4 : 6 + (18 + 22) : 8 − 48 : (3 * 8 − 2 * 9)

=3

1) 18 + 22 = 40

2) 3 * 8 = 24

3) 2 * 9 = 18

4) 24 − 18 = 6

5) 9 * 4 = 36

6) 36 : 6 = 6

7) 40 : 8 = 5

8) 48 : 6 = 8

9) 6 + 5 = 11

10) 11 − 8 = 3

б) 5 * (30 − 7 * 3) * (50 − 18) : (28 : 7) + 81 : 9 * *7=

423

1) 7 * 3 = 21

2) 30 − 21 = 9

3) 50 − 18 = 32

4) 28 : 7 = 4

5) 5 * 9 = 45

6) 45 * 32 = 1440

7) 1440 : 4 = 360

8) 81 : 9 = 9

9) 9 * 7 = 63

10) 360 + 63 = 423

Вычисли устно. Что ты замечаешь?

Где нарушена закономерность?

5 * 19 = 95

95 : 5 = 19

95 : 19 = 5

9 * 8 = 72

9 * 8

16 * 3 = 48

5 * 19

95 : 5

72 : 9 = 8

72 : 9

48 : 16 = 3

95 : 19

72 : 8

48 : 3 = 16

72 : 8 = 9

16 * 3

48 : 16

48 : 3

6 * 90 = 540

5400 : 6 = 900

5400 : 90 = 60

70 * 40 = 2800

2800 : 40 = 70

2800 : 70 = 40

70 * 40

2800 : 40

2800 : 70

6 * 90

5400 : 6

5400 : 90

Можно заметить, что для того чтобы проверить правильность произведения, можно произведение разделить сначала на один множитель, а затем на другой.

В этом столбце нарушена закономерность.

Напиши число, являющееся суммой:

а) 5 тысяч, 5 сотен и 5 единиц;

б) 149 тысяч и 149 единиц;

в) 11 тысяч, 11 сотен и 11 единиц;

г) 386 тысяч, 386 сотен и 386 единиц.

5000 + 500 + 5 = 5505

149000 + 149 = 149149

11000 + 1100 + 11 = 12111

386000 + 38600 + 386 = 424986

Возраст старика Хоттабыча записывается числом с разными цифрами. Известно, что:

а) если первую цифру и последнюю цифру зачеркнуть, то получится наименьшее из двузначных чисел, сумма цифр которых равна 13;

Наименьшее двузначное число, сумма цифр которых равна 13 будет число 49 (4 + 9 = 13).

б) первая цифра больше последней в 4 раза. Сколько лет Хоттабычу?

Первая цифра больше последней в 4 раза, значит цифры могут быть следующими:

4 и 1 ; 8 и 2, но так как по условию возраст старика Хоттабыча записывается числом с разными цифрами, значит числа 4 и 1 не подходят, получается Хоттабычу 8492 года.

Соня положила в коробку 4 зеленых круга, 6 треугольников и 3 синих многоугольника, а всего 11 фигурок. Сколько синих треугольников положила Соня?

1) 4 круга + 6 треугольников + 3 многоугольника = =13 фигур

2) 13 − 11 = 2 (синих) − треугольника положила Соня.

Ответ: 2 синих треугольника.

Подбери, если это возможно, значения x, удовлетворяющие равенствам:

(x − x) * 4 = 0

x = любое число, так как оно вычитается само из себя.

0 * 4 = 0

0 = 0

x * x − 25 = 0

x = 5

5 * 5 − 25 = 0

25 − 25 = 0

0 = 0

x * x + 1 = 0

нет решения, так как одно из слагаемых больше нуля, значит сумма тоже будет больше нуля.

Нарисуй недостающие фигуры:

Если в первом квадрате совместить фигуры одной строки второго и третьего столбца то получится фигура перового столбца.

Если во втором квадрате совместить фигуры одной строки первого и третьего столбца то получится фигура второго столбца.