СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Презентация по геометрии "Подобные треугольники"

Категория: Геометрия

Нажмите, чтобы узнать подробности

Просмотр содержимого документа
«Презентация по геометрии "Подобные треугольники"»

Подобные треугольники

Подобные треугольники

Подобные фигуры Фигуры принято называть подобными, если они имеют одинаковую форму (похожи по виду).

Подобные фигуры

Фигуры принято называть подобными, если они имеют

одинаковую форму (похожи по виду).

Подобие в жизни

Подобие в жизни

Подобие в жизни

Подобие в жизни

Подобные треугольники Соответственными (сходственными) сторонами в подобных треугольниках называются стороны, лежащие против равных углов. В 1 В С 1 С А А 1  А 1 = А, В 1 = В, С 1 = С А 1 В 1 А 1 С 1 В 1 С 1 k АС АВ ВС

Подобные треугольники

Соответственными (сходственными) сторонами в подобных треугольниках

называются стороны, лежащие против равных углов.

В 1

В

С 1

С

А

А 1

А 1 = А, В 1 = В, С 1 = С

А 1 В 1

А 1 С 1

В 1 С 1

k

АС

АВ

ВС

Подобные треугольники Определение: треугольники называются подобными , если углы  одного треугольника равны углам другого треугольника  и стороны одного треугольника пропорциональны  соответсвенным сторонам другого. В 1 В С 1 С А А 1 ~  А 1 = А, В 1 = В, С 1 = С  A 1 B 1 C 1 ABC А 1 С 1 А 1 В 1 K – коэффициент подобия  В 1 С 1 k АС АВ ВС

Подобные треугольники

Определение: треугольники называются подобными , если углы

одного треугольника равны углам другого треугольника

и стороны одного треугольника пропорциональны

соответсвенным сторонам другого.

В 1

В

С 1

С

А

А 1

~

А 1 = А, В 1 = В, С 1 = С

A 1 B 1 C 1 ABC

А 1 С 1

А 1 В 1

K – коэффициент подобия

В 1 С 1

k

АС

АВ

ВС

Подобные треугольники Нужное свойство: В 1 В ~  A 1 B 1 C 1 ABC , С 1 С K – коэффициент подобия  А А 1  ABC ~ A 1 B 1 C 1 ,  А 1 = А, В 1 = В, С 1 = С, 1 АС АВ 1 ВС  – коэффициент подобия  k А 1 С 1 В 1 С 1 А 1 В 1  k

Подобные треугольники

Нужное свойство:

В 1

В

~

A 1 B 1 C 1 ABC ,

С 1

С

K – коэффициент подобия

А

А 1

ABC ~ A 1 B 1 C 1 ,

А 1 = А, В 1 = В, С 1 = С,

1

АС

АВ

1

ВС

– коэффициент подобия

k

А 1 С 1

В 1 С 1

А 1 В 1

k

Лемма (о подобных треугольниках): прямая, параллельная стороне треугольника и пересекающая две другие его стороны, отсекает от данного треугольника ему подобный. ~  A 1 BC 1 ABC ,

Лемма (о подобных треугольниках): прямая, параллельная стороне треугольника и пересекающая две другие его стороны, отсекает от данного треугольника ему подобный.

~

A 1 BC 1 ABC ,

Задача. Докажите, что отношение периметров подобных треугольников  равно коэффициенту подобия. Дано: МКЕ ~  АВС, К B K – коэффициент  подобия. C Е Доказать: Р МКЕ  : Р АВС = k  A М Доказательство: Т. к. по условию МКЕ ~ АВС, k – коэффициент подобия, то МК КЕ МЕ Значит, МК = k ∙ АВ, КЕ = k ∙ ВС, МЕ = k  ∙  АС. K , АВ ВС АС Р МКЕ = МК + КЕ + МЕ = k ∙ АВ + k ∙ ВС + k ∙ АС = k  ∙ (АВ + ВС + АС) = k  ∙  Р АВС . Значит, Р МКЕ  : Р АВС = k .

Задача.

Докажите, что отношение периметров подобных треугольников

равно коэффициенту подобия.

Дано: МКЕ ~ АВС,

К

B

K – коэффициент

подобия.

C

Е

Доказать: Р МКЕ : Р АВС = k

A

М

Доказательство:

Т. к. по условию МКЕ ~ АВС, k – коэффициент подобия, то

МК

КЕ

МЕ

Значит, МК = k АВ, КЕ = k ВС, МЕ = k АС.

K ,

АВ

ВС

АС

Р МКЕ = МК + КЕ + МЕ = k АВ + k ВС + k АС = k (АВ + ВС + АС) = k Р АВС .

Значит, Р МКЕ : Р АВС = k .

Реши задачи № 423-426, 430, 432

Реши задачи

  • № 423-426, 430, 432
Реши задачи Найти стороны А 1 В 1 С 1 , подобного АВС, если  АВ = 6, ВС= 12. АС = 9 и k = 3 . 2. Найти стороны А 1 В 1 С 1 , подобного АВС, если  АВ = 6, ВС= 12. АС = 9 и k = 1/3. 3. По данным на чертеже найти стороны АВ и В 1 С 1   подобных треугольников АВС и А 1 В 1 С 1 : В В 1 4 ? ? 2,5 3 6 С 1 С А 1 А

Реши задачи

  • Найти стороны А 1 В 1 С 1 , подобного АВС, если

АВ = 6, ВС= 12. АС = 9 и k = 3 .

2. Найти стороны А 1 В 1 С 1 , подобного АВС, если

АВ = 6, ВС= 12. АС = 9 и k = 1/3.

3. По данным на чертеже найти стороны АВ и В 1 С 1

подобных треугольников АВС и А 1 В 1 С 1 :

В

В 1

4

?

?

2,5

3

6

С 1

С

А 1

А

Домашнее задание П.12  № 427, 428, 431, 434  Презентация на тему: «Подобие в жизни»

Домашнее задание

  • П.12
  • № 427, 428, 431, 434
  • Презентация на тему: «Подобие в жизни»


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!