СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Презентация по геометрии на тему: "Прямоугольный треугольник"

Категория: Геометрия

Нажмите, чтобы узнать подробности

Просмотр содержимого документа
«Презентация по геометрии на тему: "Прямоугольный треугольник"»

Тема урока:  ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА.

Тема урока:

ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА.

ЦЕЛЬ:

ЦЕЛЬ:

Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник. А уж ВАМ – то как не знать. Но совсем другое дело – Быстро, точно и умело Треугольники считать.
  • Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник.

А уж ВАМ – то как не знать.

Но совсем другое дело –

Быстро, точно и умело

Треугольники считать.

 НАПРИМЕР, в фигуре этой. Сколько разных? Рассмотри!  Всё внимательно исследуй  И по краю, и внутри.

НАПРИМЕР, в фигуре этой. Сколько разных? Рассмотри!

Всё внимательно исследуй

И по краю, и внутри.

Разносторонний ТРЕУГОЛЬНИК Равносторонний Равнобедренный

Разносторонний

ТРЕУГОЛЬНИК

Равносторонний

Равнобедренный

«УГОЛ» 1. Угол – это фигура….....  2. Если……., то угол называют……  3. Внутренний угол треугольника – это…..

«УГОЛ»

  • 1. Угол – это фигура….....
  • 2. Если……., то угол называют……
  • 3. Внутренний угол треугольника – это…..
Угол – это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи называют сторонами угла, а точку – вершиной . Если величина угла  90 , то угол  называют  прямым , если 180 , то развернутым . Угол, меньше 90 называют острым  углом, больше 90 , но меньше 180 – тупым . Таким образом, углы бывают тупые, острые, прямые, развёрнутые .
  • Угол – это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи называют сторонами угла, а точку – вершиной .
  • Если величина угла 90 , то угол называют прямым , если 180 , то развернутым . Угол, меньше 90 называют острым углом, больше 90 , но меньше 180тупым . Таким образом, углы бывают тупые, острые, прямые, развёрнутые .
Внутренний угол треугольника – угол
  • Внутренний угол треугольника – угол
Тупоугольный ТРЕУГОЛЬНИК Прямоугольный Остроугольный

Тупоугольный

ТРЕУГОЛЬНИК

Прямоугольный

Остроугольный

Теорема : СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180. ДАНО: ∆ АВС .  ∠ 1, ∠ 2, ∠ 3 – внутренние ДОКАЗАТЬ:   ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 180 ° a A 4 5 2 1 3 C B

Теорема : СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180.

  • ДАНО: ∆ АВС .

∠ 1, ∠ 2, ∠ 3 – внутренние

  • ДОКАЗАТЬ:

∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 180 °

a

A

4

5

2

1

3

C

B

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: 1.ПРОВЕДЕМ а ‖ ВС, А є а 2. ∠ 5 = ∠ 1 ( внутренние накрест лежащие при а ‖  ВС и АВ - секущей )  ∠ 4 = ∠ 3 ( внутренние накрест лежащие при а ‖ ВС и АС - секущей ) 3. Представим развернутый угол в виде суммы  ∠ 5 + ∠ 2 + ∠ 4 = 180 ° (развернутый угол) 4. Заменить слагаемые равными им углами треугольника  ∠  1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 180 ° . ч. и т. д
  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

1.ПРОВЕДЕМ а ‖ ВС, А є а

2. ∠ 5 = ∠ 1 ( внутренние накрест лежащие при аВС и АВ - секущей )

∠ 4 = ∠ 3 ( внутренние накрест лежащие при аВС и АС - секущей )

3. Представим развернутый угол в виде суммы

∠ 5 + ∠ 2 + ∠ 4 = 180 ° (развернутый угол)

  • 4. Заменить слагаемые равными им углами треугольника

∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 180 ° . ч. и т. д

1) Что такое внешний угол треугольника? 2) Чему равна величина внешнего угла треугольника?
  • 1) Что такое внешний угол треугольника?
  • 2) Чему равна величина внешнего угла треугольника?
Ответы.

Ответы.

    ДАНО: ∆ АВС , ∠  4 – внешний угол, смежный с ∠ 3. ДОКАЗАТЬ:  ∠  4 = ∠ 1 + ∠ 2 В 2 4 1 3 А С
    • ДАНО:

    ∆ АВС , ∠ 4 – внешний угол, смежный с ∠ 3.

    • ДОКАЗАТЬ:

    ∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2

    В

    2

    4

    1

    3

    А

    С

     ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: 1. ПО СВОЙСТВУ СМЕЖНЫХ УГЛОВ  ∠  4 + ∠ 3 = 180 ° . 2. ПО ТЕОРЕМЕ О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА    ( ∠ 1 + ∠ 2) + ∠ 3 = 180 ° 3. ∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2. ч. и т. д.
    • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
    • 1. ПО СВОЙСТВУ СМЕЖНЫХ УГЛОВ

    ∠ 4 + ∠ 3 = 180 ° .

    • 2. ПО ТЕОРЕМЕ О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА

    ( ∠ 1 + ∠ 2) + ∠ 3 = 180 °

    • 3. ∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2. ч. и т. д.
    1) Что утверждает новая теорема? 2 ) Чему равен третий угол в треугольнике, если один из углов 30 ° , второй 100 ° ?
    • 1) Что утверждает новая теорема?
    • 2 ) Чему равен третий угол в треугольнике, если один из углов 30 ° , второй 100 ° ?
    Ответы. Сумма трёх углов любого треугольника равна 180 ° . 100 ° + 30 ° = 130 °  180 ° – 130 ° = 50 °  Третий угол равен 50 °

    Ответы.

    • Сумма трёх углов любого треугольника равна 180 ° .
    • 100 ° + 30 ° = 130 °

    180 ° – 130 ° = 50 °

    Третий угол равен 50 °

    180 ° : 3 = 60 ° . 60 ° – величина каждого угла равностороннего треугольника. " width="640"

    Ответ на вопрос №3

    • Все три угла равны =

    180 ° : 3 = 60 ° .

    60 ° – величина каждого угла равностороннего треугольника.

    2 1

    2

    1

    Ответ на вопрос №4 180 ° – 90 ° = 90 °  90 ° составляет сумма острых углов прямоугольного треугольника.

    Ответ на вопрос №4

    • 180 ° – 90 ° = 90 °

    90 ° составляет сумма острых углов прямоугольного треугольника.

    = =

    =

    =

    Ответ на вопрос №5 45 , т.к. вместе два угла составляют 90 ( 180 ° – 90 ° = 90 ° ; 90 ° : 2 = 45 ° )

    Ответ на вопрос №5

    • 45 , т.к. вместе два угла составляют 90

    ( 180 ° – 90 ° = 90 ° ; 90 ° : 2 = 45 ° )

    ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: п. 30 № 223(б), № 225

    ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

    • п. 30 № 223(б), № 225
    ТЕСТ ПО ВАРИАНТАМ  ( С самопроверкой )  1 1 вариант 2 2 вариант 3 3 4 1 3 4 1 5 5 1 5 6 5 7 2 2 4 8 3 9  - (86)  1 10 5 4 3

    ТЕСТ ПО ВАРИАНТАМ ( С самопроверкой )

    1

    1 вариант

    2

    2 вариант

    3

    3

    4

    1

    3

    4

    1

    5

    5

    1

    5

    6

    5

    7

    2

    2

    4

    8

    3

    9

    -

    (86)

    1

    10

    5

    4

    3


    Скачать

    Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

    Вебинар для учителей

    Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!