Презентация по алгебре на тему " Квадратичная функция" (9 класс)

Отгадав ребус,

вы узнаете тему

нашего урока.

Квадратичная функция

7х 2 -7=0

Х 2 -6х+9=0

(х-5)(2х+1)=0

УРОК

-3х 2 =-48

Х 2 =2х

1

3

2

5

5

5

4

0 ветви параболы у = ах 2 направлены … . вверх Если а (положительные, отрицательные) значения. 4 5 отрицательные 2 3 " width="640"

1. Функция у = a х 2 + bx + c, где а, b, c – заданные действительные числа, а  0, х – действительная переменная, называется … функцией.

квадратичной

2. График функции у = ах 2 при любом а  0 называют … .

параболой

3. Функция у = х 2 является … (возрастающей, убывающей) на промежутке х  0.

убывающей

4. Значения х, при которых квадратичная функция равна нулю, называют … функции.

нулями функции

5. Точку пересечения параболы с осью симметрии называют … параболы.

вершиной параболы

6. При а 0 ветви параболы у = ах 2 направлены … .

вверх

• Если а

(положительные, отрицательные) значения.

4

5

отрицательные

2

3

1. Найдите координаты вершины параболы у=х 2 -4х+4

Ответ: (2;0)

• Найдите нули квадратичной функции

у=х 2 +х-2

Ответ: (-2; 0), (1; 0)

• Не производя построение графика, опреде-

лите, наибольшее или наименьшее значение

принимает квадратичная функция

У=2-5х-3х 2

Ответ: наибольшее

4

5

3

3 и xЗначения функции отрицательны при 2 Значения функции равны нулю при х=2 и х=3; Функция возрастает при х ≥ 2.5 и убывает при х ≤ 2,5. 4 5 3 " width="640"

4. По графику найдите значения х, при которых значения функции у=х 2 - 5х + 6 положительны, отрицательны, равны нулю. Найдите промежутки возрастания и убывания функции.

Ответ: значения функции положительны при x3 и x

Значения функции отрицательны при 2

Значения функции равны нулю при х=2 и х=3;

Функция возрастает при х ≥ 2.5 и убывает при х ≤ 2,5.

4

5

3

1 группа

2 группа

3 группа

4

5

Найти значение х, при которых квадратичная функция

у=2х 2 -5х+3

принимает значение, равное 1.

4

5

Назад

Найдите координаты точек пересечения параболы

у = х 2 + х - 12

с осями координат.

4

5

Назад

Не строя график функции

у = х 2 – 4х + 6, найти ее наибольшее или наименьшее значение.

4

5

Назад

Решите графически неравенство

Х 2 + 2х – 3

• Решите графически неравенство Х 2 + 2х – 3

5

1. Построить график функции У= Х 2 + 2х – 3 .

2. Выбрать те значения х, для которых график функции находится ниже оси х (т.к. У

5

Построим график функции У=Х 2 + 2х – 3

в электронных таблицах

Построение графика

5

0 . Решить Решите графически неравенство Х 2 + 2х – 8 0 . Решить 5 " width="640"

Решите графически неравенство

Х 2 + 2х – 8 0 .

Решить

• Решите графически неравенство Х 2 + 2х – 8 0 . Решить

5

Д a !

Решил правильно?

Нет

Назад

Успехов!!!

До новых встреч!