Презентация на тему: "Подмножества и операции с ними" 8 класс

«Множество есть многое, мыслимое нами как единое»

основатель теории множеств

Георг Кантор

Вопросы.

• Как обозначают множество и его элементы ?
• Как обозначают множество натуральных чисел ?
• Как обозначают область определения и множество значений функции ?
• Как записать, что элемент принадлежит (не принадлежит) множеству А ?
• Какие множества называют равными ?
• Какие способы задания множества существуют ?
• Какое множество называют пустым ? Как его обозначают ?

Задания

• Назовите все трехзначные числа, для записи которых используются только цифры 4, 6, 8 (цифры не повторяются)
• Верно ли ? 7 є N 25012 є N 0,5 є N

-7 є N 0 є N -256 є N

3 . Перечислите элементы множества

• Букв слова «алгебра»
• Цифр числа 2020
• Четных простых чисел

Какие из следующих множеств являются пустыми?

Правильно !

Подумай!

неверно

Верно!

множество решений уравнений х²-4=0

множество решений уравнений х=х+2

множество решений уравнений х+1 = х+1

множество кругов, у которых диаметр меньше радиуса

Подмножество.

Операции над множествами.

Отношения между множествами

А =

В =

Что можно сказать о множествах ?

• 1. А =
• В =

2. А =

В =

Если множество В состоит из некоторых элементов множества А (и только из них),

то множество В называется ПОДМНОЖЕСТВОМ множества А

Подмножеством данного множества А является и само множество А

Пустое множество, по определению, считают подмножеством всякого множества

Например:

1). В= {5;9;0 }, А= { 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 }, то

(читается В содержится в А)

2). С= { Л;Е;Т;О },

W = {А;Б;В;Г;Д;Е;Ж;З;И;Й;К;Л;М;Н;О;П;Р;С;Т;У;Ф;Х;Ц;Ч;Ш;Щ;Ь;Ы;Ъ;Э;Ю;Я },

(читается С содержится в W )

Например:

1). В= {5;9;0 }, А= { 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 }, то

(читается В содержится в А)

2). С= { Л;Е;Т;О },

W = {А;Б;В;Г;Д;Е;Ж;З;И;Й;К;Л;М;Н;О;П;Р;С;Т;У;Ф;Х;Ц;Ч;Ш;Щ;Ь;Ы;Ъ;Э;Ю;Я },

(читается С содержится в W )

На диаграмме Эйлера-Венна утверждение "множество А является подмножеством множество В" изображают так

Даны множества:

а) множество А всех трапеций.

б) множество В всех прямоугольников.

в) множество С всех четырехугольников.

г) множество D всех квадратов.

д) множество H всех параллелограммов.

е ) множество F всех многоугольников.

Запишите с помощью знака эти множества в таком порядке,

чтобы каждое предыдущее множество являлось подмножеством последующего.

Решение

A

F

C

H

B

D

Что общего в множествах ?

• 1. А =
• В =

2. А =

В =

Пересечением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих и множеству А, и множеству В.

Пересечение множеств обозначается

На диаграмме Эйлера-Венна пересечение двух множеств выглядит так

П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {2,3}

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ

Что общего в множествах ?

• 1. А =
• В =
• С =

Объединением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств: или множеству А, или множеству В.

Объединение множеств обозначается

На диаграмме Эйлера-Венна объединение двух множеств выглядит так

П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {1,2,3,4}.

ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ

Стр. 113

• Устно № 438-440, 442

• № 443, 445, 446

Домашнее задание

• Пар. 14
• № 441, 444, 462