СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Презентация на тему: "Эксперименты по случайным исходам. Теория вероятности."

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

Просмотр содержимого документа
«Презентация на тему: "Эксперименты по случайным исходам. Теория вероятности."»

Эксперименты по случайным исходам. Теория вероятности.

Эксперименты по случайным исходам. Теория вероятности.

Что вы понимаете под словом событие? Случайное событие? Примеры событий: «При подбрасывании игрального кубика выпадет 3 очка». «Покупая лампочку она может оказаться рабочей, а может быть бракованной». Теперь как думаете что такое событие?
  • Что вы понимаете под словом событие?
  • Случайное событие?

Примеры событий:

  • «При подбрасывании игрального кубика выпадет 3 очка».
  • «Покупая лампочку она может оказаться рабочей, а может быть бракованной».

Теперь как думаете что такое событие?

проведем опыты… Опыт 1: (учащиеся работают в группах). Подбросить монету в 1 рубль 20 раз и подсчитать, сколько раз выпадет орел. Записать результаты в тетради. Опыт 2: (учащиеся работают в группах). Подбросить игральный кубик 10 раз? Подсчитать сколько раз выпадет число меньше 4. Опыт 3: (учащиеся работают в группах). В коробке лежит 5 голубых, 5 белых и 10 черных крышек. Наугад выньте 1 крышку(20 раз), и подсчитайте сколько раз достали голубую крышку. Обсудим эти опыты, сделаем выводы.

проведем опыты…

  • Опыт 1: (учащиеся работают в группах). Подбросить монету в 1 рубль 20 раз и подсчитать, сколько раз выпадет орел. Записать результаты в тетради.
  • Опыт 2: (учащиеся работают в группах). Подбросить игральный кубик 10 раз? Подсчитать сколько раз выпадет число меньше 4.
  • Опыт 3: (учащиеся работают в группах). В коробке лежит 5 голубых, 5 белых и 10 черных крышек. Наугад выньте 1 крышку(20 раз), и подсчитайте сколько раз достали голубую крышку.
  • Обсудим эти опыты, сделаем выводы.
Давайте познакомимся, какие бывают события: Если событие при рассматриваемых условиях происходит всегда, то оно называется достоверным. Вероятность события равна 1. Есть события, которые при рассматриваемых условиях не происходят никогда. Вероятность появления невозможного события равна 0. Пример невозможного события: «При подбрасывании игрального кубика выпадет 8 очка». Пример достоверного события: «После субботы наступит воскресенье».

Давайте познакомимся, какие бывают события:

Если событие при рассматриваемых условиях происходит всегда, то оно называется достоверным. Вероятность события равна 1.

Есть события, которые при рассматриваемых условиях не происходят никогда. Вероятность появления невозможного события равна 0.

Пример невозможного события: «При подбрасывании игрального кубика выпадет 8 очка».

Пример достоверного события: «После субботы наступит воскресенье».

Давайте познакомимся, какие бывают события: Равновозможные или равновероятные события Если все исходы эксперимента имеют равные шансы, то они называются равновозможными. Не все события равновозможны. Может сломаться машина, не прозвенит звонок. В обычных условиях такие события маловероятны. Более вероятно, что машина не сломается, звонок прозвенит.

Давайте познакомимся, какие бывают события:

  • Равновозможные или равновероятные события

Если все исходы эксперимента имеют равные шансы, то они называются равновозможными.

Не все события равновозможны. Может сломаться машина, не прозвенит звонок. В обычных условиях такие события маловероятны. Более вероятно, что машина не сломается, звонок прозвенит.

Определение вероятности: вероятность события равна отношению числа исходов, благоприятствующих наступлению данного события, к числу всех равновозможных исходов. Вероятность события обозначается буквой Р.  число благоприятных исходов Р = -------------------------------------------------------------------------------  число всех возможных исходов

Определение вероятности:

  • вероятность события равна отношению числа исходов, благоприятствующих наступлению данного события, к числу всех равновозможных исходов. Вероятность события обозначается буквой Р.
  • число благоприятных исходов
  • Р = -------------------------------------------------------------------------------
  • число всех возможных исходов
Какие из следующих событий – случайные; достоверные; невозможные? А) черепаха научится говорить; (невозможное) Б) ваш день рождения – 19 октября; (случайное) В) день рождения вашего друга – 30 февраля; (невозможное) Г) вы выиграете, участвуя в лотерее; (случайное) Д) вы не выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее; (невозможное) Е) вы проиграете партию в шахматы; (случайное)

Какие из следующих событий – случайные; достоверные; невозможные?

  • А) черепаха научится говорить; (невозможное)
  • Б) ваш день рождения – 19 октября; (случайное)
  • В) день рождения вашего друга – 30 февраля; (невозможное)
  • Г) вы выиграете, участвуя в лотерее; (случайное)
  • Д) вы не выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее; (невозможное)
  • Е) вы проиграете партию в шахматы; (случайное)
Какие из следующих событий – случайные; достоверные; невозможные? Ж) вы завтра встретите инопланетянина; (невозможное) З) на следующей неделе испортится погода; (случайное) И) вы нажали звонок, а он не зазвонил; (случайное) К) сегодня – четверг; (случайное) Л) после четверга будет пятница; (достоверное) М) Ель вечнозеленое дерево; (достоверное) Н) Завтра я стану космонавтом; (случайное).

Какие из следующих событий – случайные; достоверные; невозможные?

  • Ж) вы завтра встретите инопланетянина; (невозможное)
  • З) на следующей неделе испортится погода; (случайное)
  • И) вы нажали звонок, а он не зазвонил; (случайное)
  • К) сегодня – четверг; (случайное)
  • Л) после четверга будет пятница; (достоверное)
  • М) Ель вечнозеленое дерево; (достоверное)
  • Н) Завтра я стану космонавтом; (случайное).
Тест (работают в парах) В ящике имеются 4 белых и 7 черных шаров. Из ящика наугад выбирают шар. Соедините линиями верные ответы. Характеристика события Событие   Достоверное Вынутый шар белого цвета Какова вероятность этого события Вынутый шар черного цвета 1 Случайное 0 Вынутый шар зеленого цвета Невозможное Вынутый шар черного или белого цвета

Тест (работают в парах)

  • В ящике имеются 4 белых и 7 черных шаров. Из ящика наугад выбирают шар.
  • Соедините линиями верные ответы.

Характеристика события

Событие

 

Достоверное

Вынутый шар белого цвета

Какова вероятность этого события

Вынутый шар черного цвета

1

Случайное

0

Вынутый шар зеленого цвета

Невозможное

Вынутый шар черного или белого цвета

Предлагаю решить задачи 1)  В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, десять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен. 2)  В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России. 3)  На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 1 с творогом, 12 с мясом и 3 с яблоками. Ваня наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с мясом

Предлагаю решить задачи

1) В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу,

десять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу

в магазине фонарик окажется исправен.

2) В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов

из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.

3) На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 1 с творогом, 12 с мясом

и 3 с яблоками. Ваня наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с мясом

4) В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 чёрных, 6 жёлтых и 6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. 5) На экзамене 40 билетов, Саша не выучил 2 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. 6) Найти вероятность того, что число выпавших при броске игральной кости очков четно/ нечетно. 7) В коробке 25 шаров. Из них 7 белых, 9 черных, остальные цветов радуги. Какова вероятность вытащить шар цвета радуги?

4) В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 чёрных, 6 жёлтых и 6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

5) На экзамене 40 билетов, Саша не выучил 2 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

6) Найти вероятность того, что число выпавших при броске игральной кости очков четно/ нечетно.

7) В коробке 25 шаров. Из них 7 белых, 9 черных, остальные цветов радуги. Какова вероятность вытащить шар цвета радуги?

Домашнее задание Решить задачу: В доме пустуют 33 квартиры, из которых 3 находятся на первом этаже, а 7 – на последнем. Эти квартиры распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу достанется квартира, расположенная на последнем этаже?

Домашнее задание

  • Решить задачу: В доме пустуют 33 квартиры, из которых 3 находятся на первом этаже, а 7 – на последнем. Эти квартиры распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу достанется квартира, расположенная на последнем этаже?


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!