Презентация "Лист Мёбиуса"

Математическая неожиданность

Лист Мёбиуса

Открытие односторонних поверхностей

Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса (иногда говорят: лента Мёбиуса) придумал в 1858г. немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868), ученик «короля математиков» Гаусса.

Увлекательное исследование

Запаситесь несколькими листами обычной белой бумаги, клеем и ножницами.



Изготовление обычного кольца

Берем бумажную ленту АВСD. Прикладываем ее концы АD и BС друг к другу и склеиваем. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой B, а точка D с точкой С

Изготовление листа Мёбиуса

Берем бумажную ленту АВСD. Прикладываем ее концы АD и BС друг к другу и склеиваем. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой С, а точка D с точкой В

Получим перекрученное кольцо

Исследование поверхностей

Сколько сторон у кольца ? Сколько сторон у листа Мёбиуса ?

Разрезание

Что будет, если разрезать вдоль посередине обычное кольцо? Что случится при разрезании вдоль посередине листа Мёбиуса?

Что случится при разрезании вдоль посередине листа Мёбиуса?

Теперь сделайте новый лист Мёбиуса и скажите, что будет, если разрезать его вдоль, но не посередине, а ближе к одному краю?

Разрезание листа Мёбиуса

Разрезание

Получим два сцепленных кольца. Одно из них вдвое длиннее исходного и перекручено два раза. Второе- лист Мёбиуса, ширина которого втрое меньше, чем у исходного.

Лист Мёбиуса – один из объектов области математики под названием «топология»

Применение листа Мёбиуса на практике

Американские горки

Украшения

Памятники архитектуры

Лист Мёбиуса – удивительный феномен

Его можно исследовать до бесконечности, мы рассмотрели лишь некоторые его свойства. Надеемся, что мы вас заинтересовали и вы продолжите исследования этого непредсказуемого листа.