Презентация к уроку по геометрии "Призма. Площадь поверхности призмы"

Слайд 1

Устный опрос

Вариант 1

Вариант 2

Площадь поверхности призмы

S полн. = S бок. + 2 S осн.

Площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей её боковых граней

Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех её граней

Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы

S бок. = Р осн. · h

Доказательство.

Боковые грани прямой призмы – прямоугольники, основания которых – стороны основания призмы, а высоты равны высоте h призмы.

S бок. = A 1 A 2 · h + A 2 A 3 · h + A 3 A 4 · h + … + A n-1 A n · h =

= (A 1 A 2 + A 2 A 3 + A 3 A 4 + … + A n-1 A n ) · h = P осн. · h

ПРАВИЛЬНАЯ ПРИЗМА – прямая призма основаниями которой являются правильные многоугольники

C 1

A 1

B 1

S бок. = Ph

h

h

C

S полн. = S бок. + 2S осн.

A

B

8

5 см

№ 219.

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45 0 . Найдите боковое ребро параллелепипеда.

D 1

С 1

А 1

В 1

?

D

С

45 0

А

12 см

В

24

10

№ 220.

Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда 10 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда.

С 1

D 1

В 1

А 1

10 см

?

D

С

А

В

№ 223.

64

Через два противолежащих ребра проведено

сечение, площадь которого равна см 2 . Найдите ребро куба и его диагональ.

D 1

С 1

64

В 1

А 1

a

S=

D

С

a

a

А

В

Домашнее задание

• 1) § 30-31
• 2) № 227, 230 – письменно
• 3) изготовление призмы (из любого материала) – приложить фото в процессе изготовления и готовая призма.