Презентация к уроку на тему : "Размещения".

Эпиграф к уроку:

• «Приобретать знания – это храбрость, приумножать знания – это мудрость, а умело применять – великое искусство»
• Восточная мудрость

Установи соответствие

А) 2!= 1) 6

Б) 3!= 2) 24

В) 4!= 3) 2

Г) 5!= 4) 720

Д) 6!= 5) 120

Из букв a, b, c, d составляют различные комбинации. Какие из них не являются перестановками?

1) a, b, d

4) a, c, b, d

2) b, c, a

7) d, d, c, c

5) c, d, b, a

3) c, a, d

6) b, c, a, d

8) b, a, c, b

9) d, d, a, a

Элементы комбинаторики

Размещения

Задача

• У Кате 4 шарика: красный, синий, зеленый, желтый. 3 шарика Катя решила подарить своим подружкам. Сколькими способами можно подарить шарики трем девочкам, если каждой девочке можно подарить только один шар?

По первой букве французского слова arangement – размещение.

Задача

• У Кате 4 шарика: красный, синий, зеленый, желтый. 3 шарика Катя решила подарить своим подружкам. Сколькими способами можно подарить шарики трем девочкам, если каждой девочке можно подарить только один шар?

Получим формулу для вычисления числа размещений из  n  элементов по  k :

Число размещений из  n  элементов по  k  можно отыскать по такой формуле:

Преобразуем, умножим и разделим правую часть этого равенства:

Тогда формула числа размещений из  n  элементов по  k  примет такой вид:

Задача

• У Кате 4 шарика: красный, синий, зеленый, желтый. 3 шарика Катя решила подарить своим подружкам. Сколькими способами можно подарить шарики трем девочкам, если каждой девочке можно подарить только один шар?

• 1 группа: В понедельник в пятом классе 5 уроков. Сколько различных способов составления расписания на понедельник существует из данных предметов: музыка, математика, русский язык, литература, информатика и история?

• 2 группа:

Во вторник в пятом классе 4 урока. Сколько различных способов составления расписания на вторник существует из данных предметов: ИЗО, математика, русский язык, литература, география и биология?

• 3 группа: В среду в пятом классе 4 урока. Сколько различных способов составления расписания на среду существует из данных предметов: ОБЖ, математика, русский язык, литература, технология, английский язык и физкультура?

Задача из ОГЭ:

• Монету бросают трижды. Сколько разных последовательностей орлов и решек можно при этом получить?

Задача из ОГЭ:

Сколькими способами можно изготовить 3-х цветный флаг с горизонтальными полосами, если имеется материал 7-ми цветов.

Домашнее задание:

• П. 13.4, № 762, № 766.
• Дополнительное творческое задание:
• Составить интересную задачу, связанную с жизненными ситуациями по теме комбинаторика.