Презентация к уроку "Измерение информации. Алфавитный подход"

ИНФОРМАТИКА И ИКТ 10 класс Профильный уровень

Ведель Е.А., учитель информатики МАОУ «Гимназия №5» г.Перми

2021 г.

2

Кроссворд «Теоретические основы информатики»

1

3

1

2

2

4

3

4

5

6

5

6

А

Т

О

П

О

Ц

Е

Т

Р

Ч

Е

К

А

Я

И

Ф

Р

М

А

Т

И

А

Ф У Н К Ц И О Н А Л Ь Н А Я

Р А Д И О

Г

Е

Е

Т

И

А

Д А Н Н Ы Е

А

Т

Р

И

Б

У

Т

В

Н

А

Я

Ш

Н

Н

Н

К И Б Е Р Н Е Т И К А

Н Е Й Р О Ф И З И О Л О Г И Я

В

Н

Е

Р

Ф И Л О С О Ф И Я

3

ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ

• АЛФАВИТНЫЙ ПОДХОД
• СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ ПОДХОД

4

АЛФАВИТНЫЙ ПОДХОД

• ПРИМЕНЯТЬСЯ В ЦИФРОВЫХ (КОМПЬЮТЕРНЫХ) СИСТЕМАХ ХРАНЕНИЯ И ПЕРЕДАЧИ. В НИХ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ ДВОИЧНЫЙ СПОСОБ КОДИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ.

5

АЛФАВИТНЫЙ ПОДХОД – ОБЪЕМНЫЙ ПОДХОД

• ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ИНФОРМАЦИИ ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЕ ЛИШЬ РАЗМЕР (ОБЪЕМ) ХРАНИМОГО И ПЕРЕДАВАЕМОГО КОДА
• ПОДХОД НЕ СВЯЗАН СО СМЫСЛОМ (СОДЕРЖАНИЕМ) ИНФОРМАЦИИ

Гарриет Бичер-Стоу

ХИЖИНА ДЯДИ ТОМА (Роман)

ГЛАВА I, в которой читатель знакомится с «гуманным» человеком

Однажды холодным февральским днем два джентльмена сидели за бутылкой вина в богато убранной столовой в городе Н., в штате Кентукки.[1]

Прислуги в комнате не было, и они, близко придвинувшись друг к другу, по-видимому, обсуждали какое-то очень важное дело. Удобства ради мы назвали их обоих джентльменами. Однако, строю говоря, один из них не совсем подходил под это определение. Он был невысокого роста, плотный, с грубыми чертами лица, а его развязный тон выдавал в нем

человека низкого звания, который

старается во что бы то ни

стало пролезть в высшие круги

общества. Одет он был крикливо.

…

6

А

Б

В

1

2

3

!

( )

АЛФАВИТ -

НАБОР ВСЕВОЗМОЖНЫХ СИМВОЛОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В ТЕКСТЕ.

.

,

7

МОЩНОСТЬ АЛФАВИТА ( N ) -

ПОЛНОЕ ЧИСЛО СИМВОЛОВ В АЛФАВИТЕ

N = 32 (символа) – МОЩНОСТЬ АЛФАВИТА ИЗ АНГЛИЙСКИХ БУКВ И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ СИМВОЛОВ

26 (АНГЛИЙСКИЕ БУКВЫ: А , В , C, … , Z ) + 5 (ЗНАКИ ПРЕПИНАНИЯ: . , ? ! - ) + 1 ( ПРОБЕЛ ) = 32

Термин

Определение

Полное число символов в алфавите

Обозначение

Мощность алфавита

N

Как найти?

Единица измерения

cимвол

N=2 i

8

9

ОСНОВНАЯ ЕДИНИЦА ИНФОРМАЦИИ -

1 БИТ – ЕДИНИЦА ИНФОРМАЦИИ, КОТОРУЮ НЕСЕТ КАЖДАЯ ДВОИЧНАЯ ЦИФРА

ИНФОРМАЦИОННЫЙ ВЕС СИМВОЛА – ДЛИНА ДВОИЧНОГО КОДА, С ПОМОЩЬЮ КОТОРОГО КОДИРУЕТСЯ СИМВОЛ АЛФАВИТА

ДВОИЧНЫЙ АЛФАВИТ : 0 , 1 с помощью этих символов можно представить любую информацию

Термин

Определение

Мощность алфавита

Обозначение

Полное число символов в алфавите

Длина двоичного кода, с помощью которого кодируется символ алфавита

N

Как найти?

Единица измерения

Инфор-мацион-ный вес символа

i

символ

i = 1 бит – инф.вес символа двоичного алфавита

N=2 i

10

11

4-символьный алфавит

N = 4 символа

закодируем все символы такого алфавита комбинациями из цифр двоичного алфавита

1 символ – 00

2 символ – 01

3 символ – 10

4 символ – 11

i = 2 бита

12

8-символьный алфавит

N = 8 символов

1 символ – 000

2 символ – 001

3 символ – 010

4 символ – 011

5 символ – 100

6 символ – 101

7 символ – 110

8 символ – 111

i = 3 бита

13

16-символьный алфавит

N = 16 символов

1 символ – 0000

2 символ – 0001

3 символ – 0010

4 символ – 0011

…

14 символ – 1101

15 символ – 1110

16 символ – 1111

i = 4 бита

14

ФОРМУЛА

N = 4 символа

N = 8 символов

N = 16 символов

…

N = 2 i

i – информационный вес каждого символа, выраженный в битах/символ

N – мощность алфавита

Термин

Мощность алфавита

Определение

Полное число символов в алфавите

Обозначение

N

Длина двоичного кода, с помощью которого кодируется символ алфавита

Как найти?

i

Единица измерения

N=2 i

Информа-ционный вес символа

N=2 i

символ

i = 1 бит – инф.вес символа двоичного алфавита

N=2 i

15

16

N = 32 символа (расширенный английский алфавит)

2 i = 32

i = 5

0 0 0 0 0

0 0 0 0 1

. . .

1 1 1 1 1

Телеграфный аппарат Бодо

1880 -е годы

17

ИНФОРМАЦИОННЫЙ ВЕС СИМВОЛА

Таблица 2.

i

1

2 i

2

2

3

4

4

8

5

16

32

6

7

64

8

128

9

256

10

512

1024

Если N не является целой степенью двойки, то находится ближайшее к N значение во второй строке, не меньшее чем N. Соответствующее значение i в первой строке будет равно информационному весу символа.

18

ИНФОРМАЦИОННЫЙ ОБЪЕМ ТЕКСТА

I = K* i

I – информационный объем текста

K – количество символов в тексте

i – информационный вес каждого символа

Термин

Определение

Мощность алфавита

Обозначение

Полное число символов в алфавите

Длина двоичного кода, с помощью которого кодируется символ алфавита

Информа-ционный объем текста

Как найти?

N

Информа-ционный вес символа

i

N=2 i

Единица измерения

Количество информации в сообщении

символ

I

I = i · K

i=1 бит – инф.вес символа двоичного алфавита

N=2 i

бит

N=2 i

i= I:K

19

Термин

Определение

Полное число символов в алфавите

Обозначение

Мощность алфавита

Информа-ционный объем текста

N

Длина двоичного кода, с помощью которого кодируется символ алфавита

Как найти?

Единица измерения

i

Количество информации в сообщении

N=2 i

Кол-во символов в тексте

Информа-ционный вес символа

i = 1 бит – инф.вес символа двоичного алфавита

символ

I

N=2 i

К

I = i · K

i= I :K

К= I : i

бит

символ

N=2 i

20

21

Минимальная мощность ?

N = 2 символа

Сообщить что-либо с помощью единствен-ного символа (N=1) невозможно

Количество информации в книге - 0

111111111111111

1111

1 = 2 0

22

Компьютерный алфавит -

АЛФАВИТ, ИЗ КОТОРОГО СОСТАВЛЕН КОМПЬЮТЕРНЫЙ ТЕКСТ.

{ А , Б , В ,…, Я , а , б , в ,…, я ,

A , B , C ,…, Z , a , b , c , …, z ,

0 1 2 … 9 + - * / =

. , : ; “ ( ) … пробел }

N = 256 символов

i = 8 бит

Термин

Определение

Информа-ционный вес символа

Обозначение

Мощность алфавита

Длина двоичного кода, с помощью которого кодируется символ алфавита

Как найти?

Полное число символов в алфавите

Информа-ционный объем текста

N

Количество символов в тексте

Количество информации в тексте

i

N=2 i

Единица измерения

символ

i = 1 бит – инф.вес символа двоичного алфавита

N=2 i

I

I = i · K

К

i= I :K

бит

К= I :i

символ

N=256

мощность компьютерного алфавита

N=2 i

23

24

Другие единицы -

1 байт = 8 бит

1 Кб = 2 10 байтов =1024 байта

1 Мб = 2 10 Кб = 1024 Кб

1 Гб = 2 10 Мб = 1024 Мб

1 Тб = 2 10 Гб = 1024 Гб

В компьютерном тексте информационный вес одного символа равен 1 байту.

Информационный объем текста в памяти компьютера равен количеству символов в записи текста.

i = 1 байт

I = K (байт)

Термин

Определение

Обозначение

Мощность алфавита

Длина двоичного кода, с помощью которого кодируется символ алфавита

Как найти?

Информа-ционный объем текста

Полное число символов в алфавите

Информа-ционный вес символа

N

Количество информации в тексте

i

Количество символов в тексте

N=2 i

Единица измерения

N=256

N=2 i

I

символ

i = 1 бит – инф.вес символа двоичного алфавита

К

I = i·K

мощность компьютерного алфавита

I =K (байт)

i= I :K

К= I :i

бит, байт,

при N=256

символ

Кб, Мб,

Гб, Тб

N=2 i

25

26

Задача 1

Определить информационный объем книги, подготовленной при помощи компьютера. Книга содержит 150 страниц, на каждой странице - по 40 строк, в каждой строке – по 60 символов.

Термин

Определение

Обозначение

Мощность алфавита

Информа-ционный вес символа

N

Длина двоичного кода, с помощью которого кодируется символ алфавита

Информа-ционный объем текста

Полное число символов в алфавите

Как найти?

N=2 i

Количество символов в тексте

Количество информации в тексте

Единица измерения

i

N=2 i

I

X – кол-во стр.

i = 1 бит – инф.вес символа двоичного алфавита

N=256

символ

К

I = i·K

мощность компьютерного алфавита

Y–кол-во строк

i= I :K

I =K (байт)

Z–кол-во сим-в в одной строке

К= I :i

бит, байт,

при N=256

символ

Кб, Мб,

K=X · Y · Z

Гб, Тб

N=2 i

27

28

Зарядка для глаз

29

Задача 1

Определить информационный объем книги, подготовленной при помощи компьютера. Книга содержит 150 страниц, на каждой странице - по 40 строк, в каждой строке – по 60 символов.

Дано :

X = 150 стр.

Y = 40 строк

Z = 60 симв.

компьют.текст

Найти : I - ?

Решение :

Так как текст компьютерный, то

I = K (байт)

K = X * Y * Z

I = 150 * 40 * 60 = = 360 000 (байт)

Ответ: I = 360 000 байт.

30

Задача 2

Информационное сообщение объемом 5 Кб содержит 5120 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

31

Задача 3

Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 128-символьного алфавита, если его объем составляет 91 байт?

32

Задача 4

Сравнить 7000 бит и 7Кб.

33

Задача 5

Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть мегабайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

34

Задача 6

Определить информационный вес алфавита, включающего в себя все строчные и прописные русские буквы (66), цифры (10), знаки препинания, скобки, кавычки (10). Всего получается 86 символов.

35

Задача 7

Для записи сообщения использовался 64-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Всё сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

36

Подведение итогов

• Какую формулу надо использовать для нахождения информационного веса символа (i) алфавита мощностью N?

N=2 i

• Сформулируйте обратную задачу, для которой можно использовать эту же формулу.

• В каких разобранных сегодня задачах мы использовали эту формулу?

37

Подведение итогов

• Какую формулу надо использовать для нахождения информационного объема текста ( I ), содержащего K символов?

I = K · i

• Сформулируйте обратные задачи, для которых можно использовать эту же формулу.

• Какие формулы надо использовать для решения этих задач?

i = I : K

K = I : i

38

Подведение итогов

• Как определить информационный вес символа алфавита, мощность которого не является целой степенью двойки?

2 i =

ближайшая к N сверху целая степень двойки

• В каких разобранных сегодня задачах мощность алфавита не являлась целой степенью двойки?

39

Рефлексия

На уроке я не всё понял. Мне было трудно выполнять задания

На уроке я кое-что не понял. С некоторыми заданиями возникли трудности

На уроке я всё понял. С заданиями я справился легко

40

Домашнее задание

• параграф 1.2.1
• вопросы и задания (стр.16-17)
• закончить классные задачи
• подготовиться к самостоятельному решению задач
• подготовить сообщение о Колмогорове А.Н.(по желанию)