Презентация к уроку геометрии на тему "Равнобедренные и равносторонние треугольники. Признаки и свойства равнобедренного треугольника" (7 класс)

7 класс Геометрия Тема: Равнобедренные и равносторонние треугольники. Признаки и свойства равнобедренного треугольника.

Презентацию составил: Попов Дмитрий Сергеевич

Равнобедренный треугольник

Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. У данного треугольника АВС АВ=ВС. Равные стороны АВ и ВС называют – боковые, а сторону АС – основанием треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника

1. У равнобедренного треугольника углы при основании равны . Так, у данного треугольника угол А равен углу В:

Свойства равнобедренного треугольника

2. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

3. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

4. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

Свойства равнобедренного треугольника

Свойства 2, 3 и 4 показаны на данном рисунке в треугольнике АВС. Мы видим, что отрезок АD, проведенный к основанию ВС, является биссектрисой (делит угол А пополам), медианой (ВD=DC), высотой (АD перпендикулярен ВС). Эти свойства работают для равнобедренного треугольника только тогда, когда отрезок проведен именно к основанию.

Равносторонний треугольник

Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним . На рисунке мы видим, что стороны АВ, ВС и АС равны.

Работа с учебником

Откройте учебник на странице 34 и прочитайте пункт 18 «Свойства равнобедренного треугольника». Выпишите в тетрадь теоремы.

Нет ничего приятнее, чем поупражняться и поискать углы и стороны в равнобедренном треугольнике. Ну… почти ничего.

Задача 1

Задача 2

В треугольнике ABC провели высоту BH, угол CAB равен 50°, угол HBC равен 40°. Найдите сторону BC, если BA = 5 см.

Пройдите тест

1. Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой. Это утверждение: а) всегда верно; б) может быть верно; в) всегда неверно.

2. Если треугольник равносторонний, то: а) он равнобедренный; б) все его углы равны; в) любая его высота является биссектрисой и медианой.

3. В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника? а) в любом; б) в равнобедренном; в) в равностороннем.

4. Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение: а) всегда верно; б) может быть верно; в) всегда неверно.

5. Если треугольник равнобедренный, то: а) он равносторонний; б) любая его медиана является биссектрисой и высотой; в) два его угла равны.

6. В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника? а) в любом; б) в равнобедренном; в) в равностороннем.

7. Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник является: а) равносторонним; б) равнобедренным; в) прямоугольным.

8. Если в треугольнике две стороны равны, то: а) у него равны два угла; б) у него все углы равны; в) этот треугольник равносторонний.

Решите задачи:

Домашняя работа

• Повторить п. 16-18
• Решить № 118, 119.

Использованные Интернет-ресурсы:

• https ://uchitel.pro/ геометрия-7-атанасян-самостоятельная-4 /
• https :// pdf.11klasov.net/15957-geometrija-7-9-klass-uchebnik-atanasjan-ls-butuzov-vf-kadomcev-sb-i-dr.html
• https://uchitel.pro/ равнобедренный-треугольник /
• http:// www.tapenik.ru/dizain_obr.html
• https:// skysmart.ru/articles/mathematic/chto-takoe-ravnobedrennyj-treugolnik
• https://spadilo.ru/ravnobedrennyj-i-ravnostoronnij-treugolniki /