Презентация к уроку геометрии на тему "Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости" (10 класс)

10 КЛАСС ГЕОМЕТРИЯ

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ К ПЛОСКОСТИ

АВТОР ПРЕЗЕНТАЦИИ: ПОПОВ ДМИТРИЙ СЕРГЕЕВИЧ

На этом уроке мы рассмотрим перпендикулярность прямых в пространстве, перпендикулярность прямой и плоскости и параллельные прямые, которые перпендикулярны к плоскости.

ДВЕ ПРЯМЫЕ НАЗЫВАЮТСЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ, ЕСЛИ УГОЛ МЕЖДУ НИМИ РАВЕН 90°.

Лемма:

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

ДОКАЖЕМ ЛЕММУ:

Прямая, пересекающая плоскость, называется  перпендикулярной этой плоскости , если она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в данной плоскости.

Перпендикулярность прямой и плоскости обозначается как  a ⊥α .

ПРОЙДИТЕ ТЕСТ:

№ 1:

Верно ли утверждение: две прямые в пространстве перпендикулярны, если они образуют при пересечении прямой угол?

ВЕРНО

НЕ ВЕРНО

№ 2:

Верно ли утверждение: прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к прямой, принадлежащей плоскости?

ВЕРНО

НЕ ВЕРНО

№ 3:

Могут ли быть перпендикулярны к плоскости две стороны треугольника одновременно?

МОГУТ

НЕ МОГУТ

№ 4:

Сторона АВ правильного треугольника АВС лежит в плоскости. Может ли прямая BC быть перпендикулярна к этой плоскости?

МОЖЕТ

НЕ МОЖЕТ

№ 5:

Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к данной плоскости?

ВЕРНО

НЕ ВЕРНО

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ:

1. Скольким граням в кубе перпендикулярно одно любое ребро?

2. Должен ли отрезок, перпендикулярный плоскости обязательно пересекать эту плоскость?

3. Выпишите грани куба, которым перпендикулярна прямая DD 1 .

4. Выпиши пары рёбер куба, перпендикулярных грани А DD 1 A 1 .