Презентация к уроку геометрии "Декартовы координаты точек на плоскости. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка" (9 класс)

9 класс

геометрия

Декартовы координаты точек на плоскости. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.

Подготовил:

Попов Дмитрий Сергеевич

ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ ПОСТАНОВКА ТЕМЫ И ЦЕЛЕЙ УРОКА

Здравствуйте ребята!

Сегодня на уроке мы вспомним, что такое декартова система координат на плоскости, будем учиться находить расстояние между точками, а также определять координаты середины отрезка.

Актуализация знаний

В 6 классе вы ознакомились с координатной плоскостью, то есть с плоскостью, на которой изображены две перпендикулярные координатные прямые (ось абсцисс и ось ординат) с общим началом отсчета (смотрите на рисунке). Вы умеете отмечать на ней точки по их координатам и наоборот, находить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Рене Декарт

Координаты точки на плоскости    называют  декартовыми координатами  в честь французского математика Рене Декарта.

Актуализация знаний

Рассмотрим случай, когда отрезок  АВ  не перпендикулярен ни одной из координатных осей (см. рис.)

Формулы для нахождения координат середины отрезка остаются верными и для случая, когда отрезок  АВ  перпендикулярен одной из осей координат.

Задание 1

Докажем, что треугольник с вершинами в точках А (–1; 7); В (1; 3) и С (5; 5) является равнобедренным прямоугольным.

Задание 2

Точка М (2; –5) – середина отрезка АВ, А (–1; 3). Найдите координаты точки В.

Задание 3

Найдите координаты середины отрезка MN, если M(2;  5), N(8; 3).

Задание 4

Найдите расстояние между точками А и В, если А(3;  7), В(6;  3).

Домашнее задание

• Выполни задания :

1. Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки А, если В(6;  9), М(2; 5).

2. Расстояние между точками А(5;  2) и В(9; x ) равно 5. Найди х .

Использованные источники

https :// www.youtube.com/watch?v=vH5aVGP0lNQ

https://www.evkova.org/dekartovyi-koordinatyi-na-ploskosti# Расстояние%20между%20двумя%20точками%20с%20заданными%20координатами.% 20Координаты%20середины%20отрезка

Сборник упражнений и задач по теме "Декартовы координаты на плоскости “ (автор Амет З.Л.)