Презентация к уроку геометрии 7 класс - Смежные и вертикальные углы

Смежные и вертикальные углы

Давай вспомним!

• Что такое угол?

• Как обозначаются углы?

Луч ОА

Луч ОВ

АОВ

А

ВОА

О

О

В

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Для измерения углов используют транспортир .

Какой инструмент можно использовать для измерения углов?

-Покажите прямой угол на угольнике.

-Как назвать остальные углы? (не прямые)

-Они больше или меньше прямого угла?

4

Б и с с е к т р и с а

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Что называется биссектрисой угла ?

А

АOB = 70 0

100

80

110

70

90

120

60

130

100

80

50

110

70

140

120

60

40

50

130

150

40

30

140

30

160

150

20

160

20

170

10

170

10

0

180

180

0

O

B

90˚, но 180˚ РАЗВЕРНУТЫЙ " width="640"

Виды углов

Название угла

Рисунок

Градусная мера

менее 90 ˚

ОСТРЫЙ УГОЛ

90 ˚

ПРЯМОЙ УГОЛ

ТУПОЙ УГОЛ

90˚, но

180˚

РАЗВЕРНУТЫЙ

Смежные углы

• Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой называются смежными.

2

1

Теорема: Сумма смежных углов равна 180 

Дано:

Доказать: 

Доказательство:

Обозначим углы

Вместе они образуют 

Значит 

Вывод: Сумма смежных углов равна 180 

В

1

2

А

О

С

Являются ли смежными углы  AOD и  BOD  AOС и  DOС  AOС и  DOВ  AOС,  DOС и  BOD?

Вертикальные углы

Два угла называются вертикальные, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого

3

1

2

4

Теорема: Вертикальные углы равны

Дано:

Доказать:

Доказательство:

 (смежные)

 (смежные)

Значит

Вывод: Вертикальные углы равны

3

2

1

4

Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла.

а  в

Две прямые перпендикулярные третьей параллельны

в

а

а

в

с

Решение задач

1) Один из смежных углов равен 30  . Чему равен другой угол?

2)Разность смежных углов равна 30  . Чему равны эти углы?

3)Один из смежных углов в 2 раза больше . Найдите эти углы

4)Один из смежных углов на 30  больше. Найдите эти углы.

5) Смежные углы относятся как 1:3. Найдите эти углы.

6) Один из вертикальных углов 130  . Найдите остальные три угла.

Ответьте на вопросы:

• Назови градусную меру развернутого угла.
• Какие углы называются смежными?
• Чему равна сумма смежных углов?
• Какие углы называются вертикальными?

Спасибо за урок!