Презентация к уроку алгебры в 11 классе по теме "Производная степенной функции"

ПРОИЗВОДНАЯ СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИИ

11 КЛАСС АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Автор презентации:

Попов Дмитрий Сергеевич

ЗАДАЧА УЧАЩИХСЯ:

• Откройте тетради, запишите дату и тему урока.
• Повторите материал на слайдах 3-5.
• Выпишите и выучите наизусть формулы со слайда 6.
• Рассмотрите решение заданий (слайды 7-11).
• Выполните самостоятельную работу (слайд 12).
• Выполните домашнее задание (слайд 14).

Определение производной

Производной функции y= f(x) в точке x =x 0 называется предел отношения приращения функции ∆y в этой точке к приращению аргумента ∆x, при стремлении приращения аргумента к нулю.

Физический смысл производной функции в данной точке

.

Алгоритм нахождения производной

• Зафиксировать значение х 0 , найти f(x 0 ) .

• Дать аргументу х 0 приращение ∆ х , перейти в новую точку х 0 + ∆ х , найти f(x 0 + ∆ х) .
• Найти приращение функции: ∆ f = f(x 0 + ∆ х) – f(x 0 ) .
• Составить отношение .
• Вычислить lim .
• Этот предел и есть f ′ (x 0 ) .

∆ f

∆ х

∆ f

∆ х

∆ x→0

Нахождение производной называют дифференцированием.

Задание 1. Найдите производную функции х 7 .

Задание 2. Найдите производную функции х -3 .

Задание 3. Найдите производную функции .

Задание 4. Найдите производную функции (4 х-3) 2 .

Задание 5. Найдите производную функции

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

умею…

знаю…

Рефлексия

Закончи предложения…

Я

могу…

Домашнее задание

• Прочитать параграф 45.
• Выучить формулы со слайда 6.
• Решите № 787(1,4); №788(4); №791 (3,6); №796 (2).

Удачи в выполнении работы!