Презентация к уроку алгебры по теме "Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными" (8 класс)

Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными

Подготовила:

учитель математики

МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42

Рыбина М.В.

Вспомним основные понятия

Решение уравнения с двумя переменными – это пара значений переменных, которая обращает это уравнение в верное равенство.

Решить уравнение – это значит найти все его решения или убедиться, что решений нет.

Решение системы уравнений с двумя переменными – это пара значений переменных, которая обращает каждое уравнение системы в верное равенство.

Решить систему уравнений – это значит найти все её решения, или убедиться, что общих решений у исходных уравнений нет.

Чтобы решить систему уравнений графическим способом нужно построить графики уравнений, входящих в систему, на одной координатной плоскости и найти точки их пересечения.

Вспомним основные виды графиков

График – прямая

у = kx

Вспомним основные виды графиков

График – прямая

у = kx + b

Вспомним основные виды графиков

График – парабола

y =

х

-3

у

9

-2

4

-1

1

0

0

1

1

2

3

4

9

Вспомним основные виды графиков

График – кубическая парабола

y =

х

у

-2

-8

-1

-1

0

0

1

2

1

8

Вспомним основные виды графиков

х

у

0

1

0

1

4

9

2

3

х

-1

у

0

1

1

0

1

Вспомним основные виды графиков

График - гипербола

Вспомним основные виды графиков

График - окружность

Количество решений системы уравнений

Например

А)

Так как 1,5  -0,5, то прямые пересекаются, значит, система имеет единственное решение.

Б)

Так как -2=-2, а 3  0,5, то прямые параллельны, а система не имеет решений.

В)

Так как то прямые совпадают, система имеет бесконечно много решений

Задание 1

Х

0

у

1

0

-3

Х

0

у

1

3

-1

3

-9

Задание 2

Х

у

0

-4

4

0

Задание 3

Х

у

0

0,75

0

-1

Задание 4

Задание 5

Проверь себя!

Проверь себя!

Проверь себя!

Имеет ли система уравнений решения и сколько:

Домашнее задание