Презентация График функции у=sin(x) 11 класс

Функции у=sin x и y = cos x и их графики

учитель математики МКОУ СОШ № 27

пос Падинского

Османов М.Г

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Числовые функции, заданные формулами

у=sin x и y = cos x , называют соответственно синусом и косинусом.

10.11.2013

Функция y=sin x, график и свойства.

10.11.2013

Синусоида

у

1

-π/2 π 2π 3π х

-3π/2 -π 0 π/2 3π/2 5π/2

-1

10.11.2013

у = sin(x+a)

• ПРИМЕР

y

1

-1

π 2π

- π

10.11.2013

у = sin x + a

1) y = sin x + 1;

y

1 x

-π 0 π 2π x

-1 x

2) y = sin x - 1

Построение графиков y=sin(x+m)+l

y

1

-π 0 π 2π 3π x

-1

Функция y = cos x , её свойства и график.

10.11.2013

y = cos x

у

1

-π/2 π 2π 3π х

-π 0 π/2 3π/2 5π/2

-1

График функции у=cos x получен при смещении синусоиды влево на π/2

10.11.2013

Построение графиков y = cos(x+m)+l

1)y =- cos x;

y

2 y x

0 x

-1

2)y=cos(x-π/4)+2

10.11.2013

Построение графиков y=k · sin x

y 2,5

1

x

-1

-2,5

10.11.2013

Нахождение периода тригонометрических функций

Если y=f(x) периодическая и имеет наименьший положительный период Т₁, то функция

y=A· f(kx+b), где А, k и b постоянные, а k ≠ 0 , также периодична с периодом

Примеры:

1) y=sin6x +2, Т₁=2π

T₁=2π

10.11.2013

Построение графиков периодических функций

Дана функция у= f(x). Построить её график, если известен период.

2)T=4

1)T=4

y

y

1

1

x

x

1

1

3)T=3

y

1

x

1

10.11.2013

у

T=π

1

х

-2π

π

2π

-π

-1

. Построить график функции: y=2cos(2x-π/3)-0,5 и найти область определения и область значений функции

10.11.2013

.

Литература

• Умк Алгебра и начала анализа 10-11 класс, А. Г. Мордкович – М., МНЕМОЗИНА,2011г.
• Умк Алгебра и начала анализа 10-11 класс с приложением на CD, А. Н. Колмогоров – М., ПРОСВЕЩЕНИЕ, 2011г.

10.11.2013

.