Презентация "Геометрическое моделирование в системе Geogebra"

Геометрическое моделирование в системе Geogebra

Выполнила:

Семтина Екатерина,

МДИ-117

Введение

• Использование информационных и телекоммуникационных технологий в образовательном процессе само по себе не приводит к существенному повышению его эффективности. Достичь этого помогает такая организация деятельности обучающихся, которая обеспечивает мотивацию и тем самым стимулирует к самостоятельному приобретению знаний и саморазвитию.

Пользовательский интерфейс GeoGebra

• После запуска GeoGebra появляется следующее окно:

Пользовательский интерфейс GeoGebra

• Геометрические построения можно осуществить с помощью предоставленных инструментов геометрии в панели инструментов в поле «Графический вид» с помощью мыши. Так при построении прямой, проходящей через две точки, соответствующие координаты и уравнение отображаются в алгебраическом представлении.

Пользовательский интерфейс GeoGebra

• Кроме графического и алгебраического видов в GeoGebra также открываются такие виды как 3D, электронные таблицы, отобразить или скрыть которые можно, выполнив следующие действия: Главное меню – Вид

Основы использования GeoGebra

• Для открытия нового файла GeoGebra необходимо выполнить следующие действия: нажать на кнопку главного меню – выбрать пункт «Создать». Программа сразу же предлагает озаглавить файл и сохранить его.

Основы использования GeoGebra

• Для работы с инструментами геометрии в GeoGebra необходимо:

– активировать инструмент, нажав на кнопку с соответствующей иконкой;

– в открывшемся под иконкой списке выбрать необходимый инструмент.

• Панели инструментов содержат аналогичные инструменты или инструменты, которые генерируют тот же тип нового объекта. После того как вы выбрали инструмент, программа предлагает получить справку о нем.

Построение чертежей в GeoGebra в геометрическом виде

• Построим правильный шестиугольник.
• Пошаговое выполнение построения:

• Нарисуем окружность с с центром через точку В.
• Построим новую окружность d с центром в точке В через точку А.
• При пересечении c и d получим вершины шестиугольника C и D.
• Построим новую окружность е с центром в точке С через точку А.
• При пересечении окружностей получим вершину Е.
• Построим новую окружность f с центром в точке D через точку А.
• При пересечении окружностей получим вершину F.
• Построим новую окружность g с центром в точке F через точку А.
• При пересечении окружностей получим вершину G.
• Построим шестиугольник СВDFGE.
• Cкроем окружности.
• Покажем внутренние углы шестиугольника.

Построение чертежей в GeoGebra в алгебраическом виде

• Построим касательные к окружности с помощью клавиатуры. Для этого сначала познакомимся с некоторыми командами, которые могут понадобится.

• Создание точки: А=(х,у). Если в строку ввода ввести (х,у) без имени объекта, то объект получит название автоматически по алфавиту.
• Построение прямой: Line[A,B], где А и В – точки.
• Создание отрезка АВ: s=Segment[A,B].
• Создание точки C, являющейся серединой отрезка AB: С=Midpoint[s].
• Построение окружности с центром в точке А через точку В: Circle[A,B].
• Создание точек пересечения двух окружностей: Intersect[c,d], где с и d – окружности. В результате выполнения команды создаются две точки.

Функции в GeoGebra

• Для отображения графика достаточно ввести в поле ввода функцию f(x)=0.5x 3 +2x 2 +0.2x-1.
• Выполним некоторые действия над графиком:

• Отобразим корни многочлена – точки, в которых график функции пересекает ось Ох. Для этого в поле ввода введем команду R=Root[f]. Получим три корня, значение которых выводятся в алгебраическом виде, слева от графика функции.
• Создадим экстремумы многочлена (точки минимума и максимума). Для этого в поле ввода введем команду E=Extremum[f].
• Cоздадим касательные в точки экстремумов, используя инструмент «Касательная». Для этого необходимо нажать на точку Е1, а затем на график, тоже самое осуществить с точкой Е2.

Вывод

• Интерактивную геометрическую среду GeoGebra можно считать достойной программой для ее внедрения в образовательный процесс. Данная программа имеет огромный спектр возможностей и, непременно, заинтересует учащихся, так как в ней даже можно выполнять некоторые школьные задания по таким предметам как «Алгебра» и «Геометрия». Так же достоинством этой ИГС является то, что она бесплатная. Она имеет встроенный командный язык.
• В данной работе использованы лишь простейшие инструменты и команды, приведены примеры решения практических заданий с пошаговым описанием.