Презентация "Геометрическая прогрессия"

Геометрическая прогрессия

9 класс

Определение

Геометрической прогрессией называют последовательность с отличным от нуля первым членом, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и тоже не равное нулю число.

Число q – называется знаменателем

геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия

=

1.Запишите первые пять членов геометрической прогрессии , q= -2

Решение

48

96

Или

4

Ответ: 6 ; -12; 24; - 48; 96

2.Для геометрической прогрессии вычислите если =2, q= 5

3. Запишите формулу п-го члена геометрической прогрессии: 5; 15; 45;…..

Решение:

5; 15; 45;…..

=5, =15 q== = 3

=

Ответ:

4.Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если =-486, = -2

Решение:

=

∙

= = , q= Ответ: q=

5.Найдите шестой член и знаменатель геометрической прогрессии с положительными членами, если

Решение:

= 12∙ 3= 36

|

q =

Ответ: , q

Пример:

Дано: ( b n ) - геометрическая прогрессия

b 1 = 5 q = 3

Найти: b 3 ; b 5 .

Решение: используя формулу b n = b 1 q n-1

b 3 =b 1 q 2 = 5 . 3 2 =5 . 9=45

b 5 =b 1 q 4 = 5 . 3 4 =5 . 81=405

Ответ: 45; 405.

Пример 2:

Дано: ( b n ) - геометрическая прогрессия

b 4 = 40 q = 2

Найти: b 1 .

Решение:

используя формулу b n = b 1 q n-1

b 4 =b 1 q 3 ;

b 1 = b 4 : q 3 =40:2 3 =40 : 8=5

Ответ: 5.

Пример 3:

Дано: ( b n ) - геометрическая прогрессия

b 1 = -2, b 4 =-54.

Найти: q .

Решение: используя формулу b n = b 1 q n-1

b 4 =b 1 q 3 ;

-54=(-2) q 3 ;

q 3 = -54:(-2)=27;

q=3

Ответ: 3.

Домашнее задание п. 24 читать, знать формулы и определения вопросы 1-4 (устно) стр. 233