Презентация биквадратные уравнения

Урок математики в 9 классе,

МБОУ «КСОШ№5», 06.12.2020г

Решение биквадратного уравнения

Учитель: Гусейнова Гулизар Данияловна

Цель урока:

образовательная: изучить приемы решения биквадратного уравнения, рассмотреть способ

замены при решении уравнений;

развивающая: развитие вычислительных умений и навыков, развитие логического мышления;

воспитательная: формирование познавательного интереса.

Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ Тереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.

Классификация уравнений

• Линейное
• Квадратное
• Дробное –рациональное
• Иррациональное
• Биквадратное и др.

Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ Тереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.

Устный счет

• Решите уравнения:

1)6х=3,

2)0,5х=12,

3)|х|=5,

4) =4,

5) х 2 =16.

Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ Тереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.

0 D=0 D Корней нет Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ Тереховской СОШ Таловского района Воронежской обл. " width="640"

Повторение

Квадратное уравнение:

ах 2 +bx+c=0 , где а≠0, b, c –действительные числа.

D=b 2 -4ac

• D0 D=0 D

Корней нет

Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ Тереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.

Ø

Решите уравнения

№

Уравнение

1

2

Ответ

3

4

5

Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ Тереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.

Биквадратное уравнение :

Алгоритм решения

1

Сделать замену переменной

2

Получится

3

Найти корни квадратного уравнения

4

5

Обратная подстановка

Если

Таким образом, биквадратное уравнение может иметь от 0 до 4 решений

Если

корней нет

Если

Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ Тереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.

Решите уравнения

№

Уравнение

1

Ответ

2

3

4

5

Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ ереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.

Веселые задачи

• Вы много раз держали в руках горошину и не менее часто имели дело со стаканом. Размеры и того и другого вам хорошо знакомы. Представьте теперь стакан, доверху наполненный горохом, и вообразите, что все это горошины поставлены в один ряд, вплотную одна к другой.
• Как вы думаете: этот ряд окажется длиннее обеденного стола или короче?

Решение задачи

• Ряд горошин будет гораздо длиннее стола. Диаметр горошины ½ см. В кубике с ребром в 1 см должно уменьшаться не менее 8 горошин. Следовательно, в стакане емкостью 200 см 3 число горошин должно быть не меньше 1600. Расположив их в один ряд, получим цепочку длиной 800 см, или 8 м- расстояние гораздо длиннее любого стола.

.

Решение уравнений заменой

• Пример 1

Решение:

1.Введем замену у=х 2 -2х

2.Получим уравнение у 2 -4у+3=0, решим его у 1 =1 у 2 =3

3.Вернемся к замене:

Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ Тереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.

• Пример 2

• Решение:

1.Введем замену: у=х 2 +4х+1

2. Получим уравнение (у+2)у=48

Корни которого у 1 =-8 у 2 =6.

3. Вернемся к замене

х 2 +4х+1= -8 и х 2 +4х+1=6

Корней нет х 1 =-5 х 2 =1

Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ Тереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.

Итоги урока

• Домашнее задание

Решите уравнения

Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ Тереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.

• Литература: 1. Макарычев Ю.Н. Алгебра 9 кл: учебник для общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2009 2.Ершова А.П. и др. Самостоятельные и контрольные работы. – М.: «ИЛЕКСА», 2004. 3.Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре 8 класс. –М.: «ВАКО», 2010.

Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ Тереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.