«Преобразование тригонометрических выражений» Тестовые задания базового уровня .

А1. Тригонометрические формулы двойного угла

Ответы

А1.1 Упростите выражение:

A) B) C) D) E)

C

А1.2 Упростите выражение:

A) B) C) D) E)

A

А1.3 Упростите A) sin² 2 B) sin² 2

C) cos² 2 D) cos² 2 E) sin²

B

А1.4 Упростите выражение: A)

B) C) - D) - E)

C

А1.5 Упростить выражение:

A) B) C) D) E)

A

А1.6 Вычислите:

A) B) - C) D) E) -

B

А1.7 Упростите выражение:

A) B) C)

D) E)

A

А1.8 Упростите

A) 1 B) sin² C) 2 D) cos2 E) cos²

A

А2. Тригонометрические формулы половинного угла

Ответы

А2.1 Вычислите: A) B) C) D) E)

E

А2.2 Чему может равняться

A) B) C) -

D) - E) -

E

А2.3 Какому числу равен tg105⁰?

A) -2 B) 1- C) -3 D) -2- E) -3-

D

А2.4 Вычислить: .

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

C

А2.5 Найдите a, если =

A) B) + 1 C) + 2 D) + 3 E) + 4

B

А2.6 Вычислите , если

A) 3 B) 5 C) 6 D) 4 E) 2

B

А2.7 Найдите , если и . A) B) - C) D) - E) -

D

А2.8 Найдите , если и

A) - B) - C) D) E)

D

А3. Тригонометрические формулы суммы углов (суммы функций)

Ответы

А3.1 Вычислите cos92⁰ cos73⁰ – sin92⁰ sin73⁰

A) B) - C) -

D) - E)

C

А3.2 Упростите

A) 1,6 B) C) 1,5 D) 1 E)

D

А3.3 Упростите

A) 4cos²x B) 2cos²x C) 3sin²x D) 4sin²x E) 4cos²x + 1

A

А3.4 Вычислите

A) B) C) D) E)

B

А3.5 Чему равно

A) 3,5 B) 2,5 C) 3 D) 4 E) 4,5

D

А3.6 = . Найдите .

A) B) C) D) E)

E

А3.7 Найдите , если и корни уравнения 5x² - 3x - 1 = 0.

A) B) 1 C) 3 D) E) 5

D

А3.8 Если и , то чему равно ? A) B)

C) D) E)

D

А4. Тригонометрические преобразованияия после формул приведения

Ответы

А4.1 Вычислите

A) B) C) D) E) -1

A

А4.2 Вычислите … .

A) 0 B) 1 C) -1 D) - E) 2

B

А4.3 Вычислите

A) 0 B) C) 1 D) E)

C

А4.4 sin105⁰ + sin75⁰ = ? A) B) C) D) E)

D

А4.5 = ? A) 4 B) 2 C) 1,5 D) 3 E) 2,5

B

А4.6 Вычислить

A) -1 B) 1 C) D) E)

A

А4.7 Вычислите 2sin32⁰ cos2⁰ + 2sin²28⁰ +

A) B) 1 C) D) 2 E) 3

D

А4.8 Упростите выражение:

A) B) C) - D) E) 1

D

В1. Тригонометрические формулы двойного угла

Ответы

В1.1 Вычислить

A) B) C) D) E)

D

В1.2 Укажите значение дроби , если известно, что .

A) -4 B) 4 C) D) - E) 2

B

В1.3 Вычислите .

A) 14 B) 7 C) -14 D) -14 E) 7

A

В1.4 Упростите

A) tg² B) 1 C) -1 D) ctg² E) -ctg²

E

В1.5 Найдите , если

A) B) C) D) E)

C

В1.6 Если = 0,2, то чему равно выражение ? A) B) C) D) E)

C

В1.7 Вычислите , если . A) B) C) D) E)

C

В1.8 Найдите sin + 2 , если .

A) B) - C) -2 D) E) -

C

В2. Тригонометрические формулы половинного угла

Ответы

В2.1 Найдите острый угол , для которого .

A) 7,5⁰ B) 22,5⁰ C) 75⁰ D) 67,5⁰ E) 15⁰

E

В2.2 Найдите острый угол, для которого

A) B) C) D) E)

B

В2.3 Вычислите , если

A) B) C) D) E)

A

В2.4 Упростите A)

B) C) D) E)

A

В2.5 Упростите выражение: . А) 2 B) -2 C) 2 D) -2 E) 2

E

В2.6 Упростите выражение

A) B) C) D) E)

B

В2.7 Упростите . A)

B) C) D) E)

C

В2.8 Упростите

A) B) C) - D) - E) | |

E

В3. Тригонометрические формулы суммы углов (суммы функций)

Ответы

В3.1 Упростите:

A) 2sin B) cos C) -2cos D) -sin E) -sin

E

В3.2 Чему может равняться

A) B) C) D) E)

E

В3.3 Вычислите

A) 0 B) C) D) E) -

A

В3.4 Упростите

A) sin B) cos C) sin2 D) cos2 E) 1 + sin

C

В3.5 Упростите выражение:

A) 2tg B) 2sin C) 4tg D) ctg E) tg

E

В3.6 Упростите выражение:

A) 2ctg B) tg C) 2sin D) ctg E) -ctg

B

В3.7 Упростите:

A) sin B) cos C) 1+ cos D) 1+ sin E) sin2

E

В3.8 Вычислите (

A) 3 B) C) D) 1 E)

A

В4. Тригонометрические преобразованияия после формул приведения

Ответы

В4.1 Вычислите

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 2,5

B

В4.2 Упростите выражение:

A) 2cos10⁰ B) sin10⁰ C) 2 D) E) cos46⁰

A

В4.3 Вычислите:

A) - B) C) - D) E)

A

В4.4 Вычислите:

A) 2 B) -4 C) -3 D) -1 E) -2

B

В4.5 Вычислите:

A) B) C) D) E)

C

В4.6 Вычислите

A) B) - C) - D) E) -

E

В4.7 Вычислите: cos24⁰ - cos84⁰ - cos12⁰ + sin42⁰.

A) B) C) D) E)

A

В4.8 Вычислите:

A) - B) C) D) 1 E)

E

Ответы

С1 Сократите дробь:

A) B) C)

D) E)

B

С2 Вычислите: , если

A) 5 B) 4,5 C) 81 D) 4 E) 14,4

E

С3 Найдите sin⁸x + cos⁸x, если sin2x = .

A) B) C) D) E)

C

С4 Вычислите cos⁸165⁰ - sin⁸165⁰

A) B) C) D) E)

D

С5 Известно, что sin + cos = m. Выразите через m . A) B) m² + 1 C) m² - 1

D) 2m² E)

A

С6 Известно, что (tg + 1)(tg + 1) = 2 и , ( 0; ). Найдите значение выражения

A) 0,5 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 E) 0,6

B

С7 и .

Вычислите

A) 0,25 B) 0,5 C) 0,36 D) 0,64 E) 0,16

A

С8 Вычислите , если

A) B) C) D) E)

A

С9 Вычислите 4cos20⁰ - ctg20⁰.

A) -1 B) 1 C) - D) E) 2

A

С10 Вычислите

A) sin20⁰ B) C) 0 D) E) cos20⁰

C

С11 Упростите выражение

A) B) C)

D) E)

E

С12 Вычислите:

A) 0 B) C) D) E) -

C

С13 Вычислите:

A B) C) D) E)

E

С14 Вычислите tg10⁰tg50⁰tg70⁰ .

A) B) C) 0 D) 1 E)

A

С15 Вычислите cos5⁰ cos55⁰ cos65⁰

A) B) C) D) E)

A

С16 Вычислите cos55⁰cos65⁰cos175⁰

A) - B) - C) D) - E) -

E

С17 Упростите

A) B) C)

D) E)

B

С18 Решите уравнение .

A) B) C) D) E)

C

С19 Найдите наименьший положительный корень уравнения

A) B) C) 1 D) E)

A

С20 Решите уравнение .

A) B)

C) D) E)

D