Практико-ориентированные задачи для подготовки к ОГЭ

Практико-ориентированные задачи ОГЭ: бумага

Оригинальные шаблоны для презентаций: https://presentation-creation.ru/powerpoint-templates.html

Бесплатно и без регистрации.

Анализ условия задачи

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.

И так далее.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.

1 задача

.

Необходимо поставить в соответствие форматам А2, А3, А4 и А6 размеры листов, заданные в таблице. Самый большой размер соответствует А2.

Номер листа

Длина (мм)

1

594

2

Ширина (мм)

3

420

420

Формат

А2

148

297

4

105

297

210

Дальше ширина листа формата А2 становиться длиной листа следующего формата А3, а длина листа формата А2 делится пополам и становиться шириной листа формата А3. Следовательно:

Номер листа

Длина (мм)

1

2

Ширина (мм)

594

Формат

3

420

420

4

А2

297

148

А3

105

297

210

1 задача

.

Дальше опять – ширина листа формата А3 становиться длиной листа следующего формата А4, а длина листа формата А3 делится пополам и становиться шириной листа формата А4.

Номер листа

Длина (мм)

1

594

Ширина (мм)

2

420

Формат

3

420

А2

148

4

297

297

А3

105

210

А4

Незаполненная строка соответствует формату А6.

Заполним таблицу:

А2

А3

1

А4

2

А6

4

3

Ответ: 1243.

Восстанавливаем размеры листов

Для успешного решения других задач, необходимо выписать размеры и площадь листа каждого формата. Сначала заполняем то, что нам уже известно:

Формат листа

Длина (мм)

А0

Ширина (мм)

А1

Площадь (м 2 )

А2

594

1

А3

420

420

А4

297

297

А5

210

А6

148

105

Используя, что ширина листа формата Аn становиться длиной листа следующего формата Аn+1, а длина листа формата Аn делится пополам и становиться шириной листа формата Аn+1, восстанавливаем размеры листов форматов А0, А1, А5:

Восстанавливаем размеры листов

Используя, что ширина листа формата Аn становиться длиной листа следующего формата Аn+1, а длина листа формата Аn делится пополам и становиться шириной листа формата Аn+1, восстанавливаем размеры листов форматов А0, А1, А5:

Формат листа

Длина (мм)

А0

А1

Ширина (мм)

А2

Площадь (м 2 )

1

594

594

А3

420

А4

420

297

297

А5

А6

210

210

148

148

105

Восстанавливаем размеры листов

Используя, что ширина листа формата Аn становиться длиной листа следующего формата Аn+1, а длина листа формата Аn делится пополам и становиться шириной листа формата Аn+1, восстанавливаем размеры листов форматов А0, А1, А5:

Формат листа

А0

Длина (мм)

1188

А1

Ширина (мм)

А2

Площадь (м 2 )

840

840

594

1

А3

594

А4

0,5

420

420

297

0,25

297

А5

210

0,125

А6

210

0,0652

148

148

105

0,03125

0,015625

∙ 2

: 2

2 задача

.

Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А3?

Из одного листа формата А3 получится 2 листа формата А4, из каждого листа формата А4 получится 2 листа формата А5. Таким образом, получим 4 листа формата А5.

Ответ: 4.

3 задача

.

Найдите площадь листа формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

См. в таблице площадь листа формата А5 в м 2 .

А5

210

148

0,03125

Чтобы дать ответ, надо перевести м 2 в см 2 .

1м = 100 см.

1м 2 = 10000 см 2 .

Умножаем 0,03125 на 10000.

Ответ: 312,5.

4 задача

.

Найдите длину листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

См. в таблице длину листа бумаги формата А1.

Формат листа

А0

Длина (мм)

1188

Ширина (мм)

А1

Площадь (м 2 )

840

840

1

594

0,5

Чтобы дать ответ, надо 840 округлить до ближайшего целого числа, кратного 10.

Ответ: 840.

5 задача

.

Бумагу формата А1 упаковали в пачки по 80 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 120 г. Ответ дайте в граммах.

См. в таблице площадь листа бумаги формата А1.

Формат листа

Длина (мм)

А0

1188

А1

Ширина (мм)

840

840

Площадь (м 2 )

1

594

0,5

Площадь листа формата А1 равна 0,5 м 2 . Найдем площадь 80 листов этого формата: м 2 .

Найдем массу бумаги: грамм.

Ответ: 4800.

Не забудьте решить задачи самостоятельно!