Практическое занятие № 7 по теме "Нахождение членов ряда, формулы общего члена и суммы числового ряда"

Практическое занятие

Тема: Нахождение членов ряда, формулы общего члена и суммы числового ряда.

Цель: Формирование навыков нахождения суммы ряда по определению

На выполнение практической работы отводится 2 часа

Требования к выполнению практической работы:

1.Ответить на теоретические вопросы

2.Оформить задания в тетради для практических работ

Задания для самостоятельной работы

1. Найдите первые пять членов ряда по его заданному общему члену:

1) ; 2) 3) 4)

5)

2. Найти формулу общего члена ряда по его данным первым членам:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) .

1. Вычислите сумму членов ряда:

1)

2)

1. Пользуясь необходимым признаком сравнения, исследовать на сходимость следующие ряды:

1)

2)

3)

5. Исследовать геометрические ряды на сходимость:

1. 4 + 40 + 400 + 4000 + 40 000 + ···

2. 9 + 3 + 1 + 1/3 + 1/9 + ···

3. 7 + 0.7 + 0.07 + 0.007 + 0.0007 + ···

4. 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + ···

5. 1 − 1/2 + 1/4 − 1/8 + 1/16 − 1/32 + ···

6. 3 − 3 + 3 − 3 + 3 − ···

Контрольные вопросы:

1. Что называется числовым рядом, членами ряда, общим членом ряда?

2. Какой ряд называется сходящимся, расходящимся?

3. Запишите геометрический ряд. Сходится или расходится геометрический ряд?

4. Сформулируйте необходимый признак сходимости для числового ряда.

5. Укажите особенность гармонического ряда.