Практическая работа по теме: "Предел. Теоремы о пределах. Замечательные пределы"

Инструкционная карта № 5

Тақырыбы/ Тема: «Вычисление различных видов пределов»

Мақсаты/ Цель:

1.Научить студентов применять теоретический материал при решении практических упражнений. Уметь рационально находить правильный метод вычисления пределов.

2. Воспитание познавательной самостоятельности: развитие умения самостоятельно планировать, выполнять анализ, оценивать результаты.

3. Создать условие для развития коммутативно-творческих умений: не шаблонно подходить решению разнообразных задач.

Теоретический материал:

1. Если к данной функции, предел которой находится при стремлении аргумента к некоторому предельному значению, применимы теоремы о пределах, то вычисление предела сводится к постановке этого предельного значения в функцию.

-6*2+2-5=13.

1. Вычисление предела функции, когда предел делителя равен нулю.

Вычисление предела функции нужна подстановка аргумента его предельного значения не всегда возможно, но из этого не следует, что предел функции не может быть вычислен. В таких случаях требуется произвести над функцией такие преобразования, чтобы можно было применить теоремы о пределах.

А) случай, когда предел делителя равен нулю, и предел делимого не равен нулю.

Предел делителя равен нулю ,то теорему 4 применить нельзя, т.к. деление на нуль нельзя. Если, то 4x-8 есть величина бесконечно малая, и величина ей обратная бесконечно большая. Следовательно, при произведение есть величина бесконечно большая, то есть .

Б)случай, когда предел делителя и делимого равен нулю ;

По теореме Безу, согласно которой оба многочлена разделятся без остатка на (x-a), сократив числитель и знаменатель на двучлен (х-а), применим теоремы о пределах.

1. Раскрытие неопределенностей вида:

случай, когда при делимое и делитель есть бесконечно большие величины

1. 1 замечательный предел

Практическая часть:

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение предела функции в точке.

2. Сформулируйте основные теоремы о пределах.

3. Как вы понимаете предел функции на бесконечности?

4. Запишите первый замечательный предел.