Познавательные УУД - примеры заданий. Алгебра 7 класс "Уравнения с одной переменной"

Познавательные УУД

Примеры заданий

1) нахождение общего и различий

Равносильны ли уравнения и почему:

а) -3(х-5)=11 и 3(х-5)=-11

б) 2х-1=17 и 2х=17+1?

2) структурирование и систематизация знаний с помощью

знаково-символьных средств

Знаково-символические УУД, обеспечивающие конкретные способы преобразования учебного материала, представляют действия моделирования, выполняющие функции отображения учебного материала; выделения существенного; отрыва от конкретных ситуативных значений; формирования обобщенных знаний.

Решение задач:

На базе хранится 590 тонн овощей. При этом картофеля в 2,5 раза больше, чем моркови, а лука на 14 тонн больше, чем картофеля. Сколько тонн картофеля, моркови и лука находится на базе?

И вот такая задача про Диофанта, текст которой сохранился на надгробном камне с III в. н. эры.

Путник! Здесь прах погребен Диофанта,

И числа поведать могут, сколь долг был век его жизни.

Часть шестую его представляло счастливое детство.

Двенадцатая часть протекла еще жизни-

Пухом покрылся тогда подбородок.

Седьмую в бездетном браке провел Диофант.

Прошло пятилетье.

Он был осчастливлен рождением сына,

Коему рок половину лишь жизни

Дал на земле по сравнению с отцом.

Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе. Тут и увидел предел жизни печальной своей.

Скажи, сколько лет жизни достигнув,

Смерть воспринял Диофант?

На примере данной задачи необходимо: провести анализ задачи, вспомнить формы записи этапов составления уравнения по условию задачи, выстроить этапы математического моделирования.

х лет прожил Диофант

 лет – годы детства

 лет - годы юношества

 лет – годы бездетного брака

5 лет – еще прошло

лет – годы жизни сына

4 года оплакивал горе

++5 ++4=х

3) составление плана

В качестве примера можно также дать текстовую задачу, т.к. для её решения необходимо определить способ решения, выделить содержание способа решения, определить последовательность действий, т.е. составить план решения.

4) выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов.

 - Является ли корнем уравнения

х²-1=0 число 2; 1; 0; -1.

- Сколько корней может иметь уравнение?

- Решить уравнение: а) |х|=11, б) |x|=0, в) |x|=-10, г) 4|x|=1, д) |x|-13=0

5) подведение под понятие серии слов, терминов, формул, рисунков и т.д.

Отнесение любого объекта к тому или иному понятию предполагает установление наличия у этого объекта признаков данного понятия, достаточных или необходимых и одновременно достаточных. Т.е. формированию этого приема предшествует усвоение целого ряда логических знаний и требующих их использования действий. Если же этого не сделать, то полноценного усвоения приема подведения под понятие не произойдет.

Задание на подведение объекта под понятие:

Что можно записать уравнением у=20х:

- Общий вес багажа у из х сумок, средний вес сумок 20 кг.

- Периметр прямоугольника у которого длина у в 20 раз длиннее чем ширина х.

- Расстояние у проехавшее велосипедистом за х время со скоростью 20 км\ч.

- у больше х в 20 раз.