Повторение курса алгебры 7 класса

Повторение курса алгебры 7 класса

Учитель математики:

Андреева Мария Александровна

Найдите значение выражения:

1

Решите уравнение:

2

Решите задачу:

Рулон бумаги длиной 135 м разрезали на две части в отношении 6:9 . Найдите длину большей части.

3

Решите уравнение:

4

Упростите выражение и найдите его значение:

при

5

Представьте в виде степени (устно):

6

Представить в виде степени с основанием 5:

7

Упростить:

8

Выполните действия:

9

Представьте в виде многочлена:

10

   Квадрат суммы:

   (a+b) 2  = a 2 +2ab+b 2 

• ( x  +  2y ) 2  =  x 2  + 2  ·x · 2y  + ( 2y ) 2  = x 2  + 4xy + 4y 2

б) ( 2 k  +  3n ) 2  = ( 2k ) 2  + 2· 2k ·3n  + ( 3n ) 2  = 4k 2  + 12kn + 9n 2

   Квадрат разности:

  (a-b) 2  = a 2 -2ab+b 2

а)   ( 2a  –  c ) 2  =  (2a ) 2 -2· 2a ·c  +  c 2  = 4a 2  – 4ac + c 2

б)   ( 3a  –  5b ) 2  = ( 3a ) 2 -2· 3a · 5b  + ( 5b ) 2

  = 9a 2  – 30ab + 25b 2

   Разность квадратов:

  a 2 –b 2  = (a–b)(a+b)

a)   9x 2  –  16y 2  = ( 3x ) 2  –  (4y ) 2  =

( 3x  –  4y )( 3x  +  4y )

б)  ( 6 k  – 5n)(  6k  + 5n) =

( 6k ) 2  – (5n) 2  =  36k 2  – 25n 2

Разложите многочлен на множители:

11

Разложите многочлен на множители:

12

Разложите многочлен на множители:

13

Сократите дробь:

14

Выполните действия:

15

Выполните действия:

16

Выполните действия:

17

Функция задана формулой:

Определите:

а) чему равно значение у при х=0; х=2,5; х=-3

б)при каком значении х значение у=0, у=4, у=-8

в)проходит ли график функции через точку С(2; 12)?

18

Постройте график функции:

Укажите с помощью графика, чему равно значение:

у

у=3х-2

4

а) у при х=2;

б) х, если у= - 8

0

2

х

1

-2

-2

19

-8

Найдите точку пересечения графиков функций:

и

20

Пусть (х 0 ; у 0 ) – решение системы

линейных уравнений.

Найдите х 0 + у 0

21

Пусть (х 0 ; у 0 ) – решение системы линейных уравнений. Найдите х 0 : у 0

22