Поурочное планирование по математике 1 класс УМК "ПНШ"

У р о к 61
ВЫЧИТАНИЕ. ЗНАК «минус» (–)

Цели: раскрыть смысл действия вычитания; ввести знак «минус»; учить составлять и записывать вычитание; закреплять знание нумерации чисел первого десятка; развивать пространственное мышление, внимание и память.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. В о п р о с ы:

– Какое число пропущено?

2, 4, , 8, 10

а) 5 б) 7 в) 6

– Аня задумала число. Вы называете его, когда считаете парами до 10 и тройками до 9. какое число задумала Аня?

а) 4 б) 9 в) 6

2. И г р а «Математическая рыбалка».

Д и д а к т и ч е с к а я ц е л ь: закрепление приемов прибавления и вычитания в пределах 10, воспроизведение их по памяти.

С р е д с т в а о б у ч е н и я: рисунки, изображающие 10 рыбок, из них 6 желтых, 2 красные, 2 полосатые.

С о д е р ж а н и е и г р ы. На магнитном моделеграфе размещаются рыбки, на обратной стороне которых записаны примеры на сложение и вычитание. Учитель поочередно вызывает детей к доске, они «ловят» (снимают) рыбку, читают пример на сложение или вычитание. Все ученики, решившие пример, обозначают ответ цифрой и показывают учителю. Кто решит пример раньше всех, тот получит рыбку. Кто больше всех «наловит» рыбок (решит примеры правильно), тот лучший рыболов.

Аналогично проводится игра «Поймай бабочку».

III. Сообщение темы урока.

Учитель. Рассмотрите математические записи:

5 + 2 5 – 2

– Чем они похожи?

– Чем различаются?

– Значение какой записи вы можете найти?

– Сегодня на уроке узнаем, как называется и что обозначает математическая запись 5 – 2.

IV. Изучение нового материала. Работа по учебнику (с. 79).

З а д а н и е № 1.

Задание предполагает подготовительную работу к пониманию теоретико-множественного смысла действия вычитания.

– Рассмотрите рисунки. Что здесь изображено?

– Сколько конфет было в вазе сначала?

– Покажите с помощью фишек количество конфет в вазе после того, как из нее взяли одну конфету.

З а д а н и е № 2.

– Рассмотрите сюжетные картинки. Составьте по ним рассказ, используя числа 7, 2 и 5.

На первом рисунке интересующие нас объекты (яблоки) находятся на ветке. Известно число всех яблок на ветке (7) и число яблок (из этого числа), которые собирается сорвать Миша (2).

На втором рисунке на ветке изображены яблоки, оставшиеся после того, как Миша сорвал выбранные яблоки. Тем самым получено новое число яблок (5) – это результат вычитания. Стрелка между рисунками символизирует то, что на рисунках изображены начало и окончание одного процесса.

– Что сделал Миша? (Он сорвал яблоки.)

Число оставшихся яблок находят действием в ы ч и т а н и я.

З а п и с ь: 7 – 2 = 5.

– Объясните, что обозначает каждый знак в этой записи.

– Какой знак обозначает вычитание?

– Этот знак называется м и н у с.

– Прочитайте запись 7 – 2 = 5, используя название знака вычитания.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

Учащиеся выполняют упражнение.

– Вам куда?

– До Птицеграда.

– Сколько вам билетов надо?

– Раз, два, три... четыре ... пять...

– Помогите сосчитать!

V. Продолжение работы по учебнику (с. 80).

З а д а н и е № 3.

– Проанализируйте рисунки и дополните соответствующую математическую запись.

– Сколько грибов было сначала? (6.)

– Сколько грибов сорвал мальчик? (5.)

– Сколько грибов осталось? (1.)

З а п и с ь: 6 – 5 = 1.

– Прочитайте данную математическую запись.

– Объясните смысл каждого знака.

З а д а н и е № 4.

В этом задании учащиеся с помощью рисунков должны выполнить действие вычитания и записать результат. Особое внимание следует уделить рисунку с птицами. На этом рисунке используется диаграмма Эйлера – Венна. Во внутреннем овале находится 5 птиц (улетающих), а между границами внешнего и внутреннего кругов находится еще 2 птицы (остающихся). Число птиц в «кольце» между границами внешнего и внутреннего овалов будет получаться вычитанием из числа всех птиц числа птиц во внутреннем круге.

– Сколько было квадратов? (5.)

– Сколько квадратов уже раскрасили? (3.)

– Сколько квадратов осталось раскрасить? (2.)

З а п и с ь: 5 – 3 = 2.

– Сколько было вишен? (9.)

– Сколько вишен съели? (3.)

– Сколько вишен осталось? (6.)

З а п и с ь: 9 – 3 = 6.

З а д а н и е № 5.

В этом задании учащимся предлагается по данной математической записи придумать рассказ.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

VI. Работа в печатной тетради № 1 (с. 119–121).

Учащиеся выполняют задания № 1–6 по выбору учителя.

VII. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Что обозначает знак «минус»?

У р о к 62
РАЗНОСТЬ И ЕЕ ЗНАЧЕНИЕ

Цели: ввести термины «разность», «значение разности»; учить составлять разность и находить ее значение; закреплять навыки выполнения сложения вида  + 1,  + 2,  + 3,  + 4,  + 5; развивать логическое мышление, внимание и память.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. В о п р о с ы:

– Сколько всего бусинок на каждой нитке?

– На какой нитке бусинок больше?

– На какой нитке бусинок меньше?

2. В с т а в ь т е ч и с л а в «окошки».

6 +  = 7  +  = 4 4 +  = 8

4 +  = 5  +  = 6 5 +  = 9

3. Р а с к р а с ь т е часть круга с цифрой 1 зеленым карандашом, часть второго круга с цифрой 2 – синим, часть третьего круга с цифрой 3 – красным, часть четвертого круга с цифрой 4 – желтым. Затем раскрасьте мячи так, чтобы они получились одинаковыми.

III. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите рисунки на доске и составьте соответствующие математические записи.

а) б)

 +  =   –  = 

З а п и с ь: 3 + 3 = 6; 5 – 3 = 2.

– Как называется первая запись? (Это сумма.)

– Как называются числа при сложении?

– Как называется вторая запись?

– Сегодня на уроке мы узнаем, как называются числа при вычитании.

IV. Изучение нового материала. Работа по учебнику (с. 81).

З а д а н и е № 1.

учитель объясняет учащимся, как с помощью знака «минус» из двух чисел строятся их разности.

– Поставьте между числами знак, который показывает, что нужно выполнить вычитание.

– У вас получились р а з н о с т и. Сколько разностей получилось?

(Шесть разностей.)

– Найдите и подчеркните разность чисел 8 и 3.

З а д а н и е № 2.

– Рассмотрите рисунок. Какие геометрические фигуры здесь изображены? (Треугольники.)

– Сколько треугольников было сначала?

– Сколько треугольников зачеркнули?

– Выполните вычитание с помощью рисунка.

З а п и с ь: 6 – 4 = 2.

– Сколько треугольников осталось?

– Назовите и подчеркните разность.

– Какое число получилось в результате вычитания? (2.)

– Это число называется з н а ч е н и е р а з н о с т и.

З а д а н и е № 3.

Математические записи, описывающие действие вычитания знаком равенства, естественным образом разбиваются на две части: в одной части записана разность двух чисел, а в другой – значение этой разности.

3 – 1 = 2

_{разность значение разности}

Обязательно следует обратить внимание учащихся, что знак равенства не входит в структуру разности и его ни в коем случае не следует подчеркивать.

З а д а н и е № 4.

В этом задании учащимся предлагается из данных чисел составить как можно больше разностей. Кроме отработки понимания структуры разности (два числа должны быть соединены знаком «минус»), в задании (в неявном виде) предусматривается и усвоение другого аспекта: условия существования разности.

– Из чисел 1, 3 и 5 составьте и запишите как можно больше разностей.

– Может ли в этих разностях на первом месте стоять число 1?

– Можно ли записать разности 1 – 3 и 1 – 5?

В ы в о д (для целых неотрицательных чисел): разность существует, если от большего числа вычитают меньшее.

З а п и с ь р а з н о с т е й: 5 – 1 5 – 3 3 – 1

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

Учащиеся выполняют упражнение.

Как-то четверо ребят

С горки покатились.

Двое в саночках сидят,

Сколько в снег свалились? (2.)

V. Работа в печатной тетради № 1 (с. 122–125).

Учащиеся выполняют задания № 1–10 по выбору учителя.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

VI. Фронтальная работа. Работа по учебнику: «Вычитание. Разность. Значение разности» (с. 95).

З а д а н и е № 1.

Для выполнения этого задания от учащихся требуется умение описывать с помощью действия вычитания рисунки, в основе которых представлены точечные образы чисел. При этом уменьшаемое определяется по исходной иллюстрации, а вычитаемое – по иллюстрации с использованием специального знака (знака вычеркивания).

– Как называются полученные записи? (Разности.)

З а д а н и е № 2.

При выполнении этого задания учащиеся смогут поупражняться в вычитании чисел от 1 до 5 из числа 5 и из числа 6.

З а д а н и е № 3.

– Из чисел 4, 5, 3, 10 составьте шесть разностей.

– Выполните действия и запишите значения разностей.

З а п и с ь: 10 – 3 5 – 3

10 – 4 5 – 4

10 – 5 4 – 3

VII. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Какая запись называется разностью?

У р о к 63
УМЕНЬШАЕМОЕ И ВЫЧИТАЕМОЕ

Цели: ввести понятия «уменьшаемое» и «вычитаемое»; учить составлять разности и записывать результат; совершенствовать вычислительные навыки; развивать умение сравнивать и анализировать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. В о п р о с и з а д а н и е:

– Сколько кругов нарисовано на доске? Нарисуйте справа треугольников на 1 больше, чем кругов.

2. З а д а н и я:

– Вставьте в «окошки» числа, чтобы получились верные записи.

4 + 3 =  3 + 6  5 + 4 

2 + 7  2 + 6  2 + 5 = 

– Вставьте недостающие числа.

III. Сообщение темы урока.

– Составьте по рисункам математические записи:

– Как называется вторая запись? (Сумма.)

– Найдите значение суммы. (3 + 2 = 5.)

– Как называются числа при сложении?

– Как называется первая запись? (Разность.)

– Найдите значение разности, используя рисунок. (7 – 3 = 4.)

– Как называются числа при вычитании?

– Сегодня на уроке мы узнаем, как называются числа при вычитании в первой части.

IV. Изучение нового материала. Работа по учебнику (II часть, с. 3).

З а д а н и е № 1.

– Рассмотрите рисунок. Кто здесь нарисован?

– Составьте по рисунку разность и запишите ее. (7 – 2.)

– Что означает эта запись?

– Сколько лягушек было?

– Сколько лягушек ускакало?

– Какое действие над числами нужно выполнить?

– Подчеркните синим цветом число, из которого производят вычитание.

– Это число называется у м е н ь ш а е м о е (его уменьшают).

– Подчеркните желтым цветом число, которое вычитают.

– Это число называют в ы ч и т а е м о е.

Далее учащиеся в указанных разностях подчеркивают синим цветом уменьшаемое, а желтым – вычитаемое.

З а д а н и е № 2.

В этом задании проводится отработка введенных понятий. Составление разностей, в которых задано либо уменьшаемое, либо вычитаемое, позволяет сконцентрировать внимание учащихся на фиксированном компоненте разности, оставляя вариативность выбора для другого компонента. Однако следует помнить, что отмеченная вариативность имеет и свои границы, которые определяются условием существования разности: вычитаемое не должно быть больше уменьшаемого. Если кто-то из учащихся составит разности без учета этого условия, то на это следует обратить внимание, не оценивая такое решение как ошибочное.

– Составьте и запишите как можно больше разностей, в которых уменьшаемое равно 5.

– Составьте и запишите как можно больше разностей, в которых вычитаемое равно 5.

В ы в о д: разность существует, если уменьшаемое больше или равно вычитаемому.

З а д а н и е № 3.

Задание знакомит учащихся со случаем вычитания из данного числа равного ему числа и результатом такого вычитания.

– Составьте и запишите разность, в которой уменьшаемое равно вычитаемому.

– Найдите и запишите значение этой разности.

– Какой вывод вы можете сделать?

В ы в о д: если вычитаемое равно уменьшаемому, то значение разности равно 0.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

Учащиеся выполняют упражнение.

Стоит коза,

Голосит коза:

– Ой, беда, беда, беда!

Разбежались кто куда

Семеро козлят!

Один – в лесок,

А другой – за стог.

А третий козленок

Спрятался в бочонок!

А сколько козлят

В избушке сидят? (4)

V. Работа в печатной тетради № 2 (с. 2).

Учащиеся выполняют задания № 1–4 по выбору учителя.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

VI. Фронтальная работа. Работа по учебнику: «Уменьшаемое и вычитаемое» (с. 76).

З а д а н и е № 1.

При выполнении задания учащиеся упражняются в составлении разности по данным ее компонентам, а также в вычислении значения составленной разности.

З а д а н и е № 2.

– Составьте и запишите разности, в которых уменьшаемое одно из чисел 3, 5, 8, 10, а вычитаемое – число, предшествующее уменьшаемому.

7 – 6 = 1 5 – 4 = 1 и т. д.

– Чему равно значение каждой разности?

– Объясните, почему результат равен 1.

З а д а н и е № 3.

– Выполните действия.

– Какие выражения можно объединить парами?

4 + 3 = 7 5 + 3 = 8

7 – 3 = 4 8 – 3 = 5 т. д.

– Какой вывод можете сделать?

З а д а н и е № 4.

– Сравните значения разностей сначала без их вычисления.

10 – 9

10 – 8 10 – 7

– Объясните, как вы рассуждали. (В данных разностях уменьшаемое число 10. значение разности будет больше, если в разности вычитаемое будет меньше.)

– Проверьте себя, выполнив арифметические действия с помощью рисунка.

VII. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Как называются числа при вычитании?

У р о к 64
ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЛА 1

Цели: рассмотреть случаи вычитания вида  – 1; закреплять знание компонентов вычитания; совершенствовать умения составлять разности; развивать внимание и умение сравнивать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. З а д а ч а в с т и х а х.

На коньках катались дети,

Всех их вместе было десять.

Семь мальчишек среди них.

А девчонок? Сколько их?

Р е ш е н и е: 10 – 7 = 3 (д.).

Две большие галки

Шли домой с рыбалки.

В сумке каждая из них

Пять лещей несла больших.

Рыбок засолили,

Сосчитать забыли.

Сколько рыбок галки

Принесли с рыбалки?

Р е ш е н и е: 5 + 5 = 10 (р.).

2. З а д а н и е.

III. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите рисунки на доске и составьте по ним математические записи.

– Как называются составленные математические записи? (Разности.)

– Сравните данные разности. Чем они похожи? (В этих разностях вычитаемое – число 1.)

– Сегодня на уроке будем находить значение разностей, в которых вычитаемое равно 1.

IV. Изучение нового материала. Работа по учебнику (с. 4).

З а д а н и е № 1.

– Прочитайте математические записи.

– Как они называются?

– Как называются числа при вычитании?

– Выберите (подчеркните) разности, у которых вычитаемое равно 1.

– Вычислите значения этих разностей.

– Запишите разности с их значениями, расположив по порядку от меньшего значения к большему (в порядке возрастания).

З а п и с ь: 1 – 1 = 0

2 – 1 = 1

3 – 1 = 2

4 – 1 = 3

5 – 1 = 4

6 – 1 = 5

– В каждой разности подчеркните ее значение.

– Сравните значение разности с уменьшаемым.

– Какой вывод вы можете сделать?

Учитель может продемонстрировать натуральный ряд чисел (или линейку).

В ы в о д: результатом вычитания числа 1 из данного числа будет число, которое предшествует данному.

З а д а н и е № 2.

При выполнении этого задания учащиеся знакомятся со смыслом понятия «уменьшить на некоторое число» на примере «уменьшения данного числа на 1».

– Рассмотрите первый рисунок. Что здесь изображено?

– Как вы понимаете задание: «Уменьши данное число на 1»?

– На каком рисунке показано уменьшение числа предметов на 1? (На первом рисунке.)

– Сколько было сначала морковок?

– Сколько заяц съел морковок?

– Выполните к данному рисунку соответствующую запись. (6 – 1 = 5.)

– Как называется данная запись?

– На сколько вы уменьшили число 6?

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

Учащиеся выполняют упражнение.

Три гуся летят над нами,

Три других за облаками,

Два спустились на ручей,

Сколько было всех гусей? (8)

V. Работа в печатной тетради № 2 (с. 3–4).

Учащиеся выполняют задания по выбору учителя.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

VI. Фронтальная работа.

– Выберите числа, которые можно вставить в «окошко», чтобы получились верные неравенства.

VII. Итог урока.

– Что нового вы узнали на уроке?

– Как выполнить вычитание числа 1?

Д о п о л н и т е л ь н ы й м а т е р и а л
к уроку 64

И г р а «Считалочка».

Д и д а к т и ч е с к а я ц е л ь: закрепление приемов образования чисел первого десятка путем прибавления и вычитания 1.

О б о р у д о в а н и е: рисунки с изображением Пеструшки, Хохлатки и цыплят.

С о д е р ж а н и е и г р ы.

Учитель на магнитном моделеграфе размещает рисунок с изображением Пеструшки и начинает рассказывать считалочку А. и П. Барто:

«Сидит Пеструшка на яйцах, сидит, удивляется:

– Сколько времени сижу, ничего не получается. Как это так? Вдруг под ней яйцо – крак! Словно из пеленочек, выскочил цыпленочек. Сидит один, озирается, других дожидается.

Тут и второе яйцо треснуло. Из домика темного еще один цыпленок – цвок! Один да один, стало их два. Сидят вдвоем, озираются, других дожидаются.

Из третьего яичка вышла сестричка. Два да один, стало их три.

Сидят втроем, озираются, других дожидаются.

Еще яйцо – кок! Еще цыпленок – скок!

Три да один, стало их четыре. Сидят вчетвером, озираются, последнего дожидаются.

А из последнего яичка – опять сестричка.

Четыре да один – пять. Попробуй сосчитать!

Стала Пеструшка с цыплятами ходить, стала их по улице водить. Ходит, не зевает, им корм добывает.

А на соседнем дворе у Хохлатки тоже вывелись цыплятки.

Из пяти яичек пять пушистых птичек.

Стала и Хохлатка с цыплятами ходить, стала их на улицу водить. Только зевает она по сторонам: то тут постоит, то там, то назад побежит, то вперед, а цыплята за ней вразброд. Вот и случилась беда: пропал цыпленок без следа. Один, два, три, четыре... А было пять! Нет одного. Где искать?

А Пеструшка-то удивляется, что у нее семья прибавляется.

Пять да один – шесть. Наперебой просят есть.

Пока искала Хохлатка сыночка, пропала у нее и дочка.

Теперь, сколько ни смотри, осталось их три. А у Пеструшки между тем стало их семь.

Какая, однако, Хохлатка зевака! Закружилась у нее голова. Осталось цыплят только два, один да один – дочка и сын. А сколько у Пеструшки, спросим? Семь да один – восемь.

Сбежала у Хохлатки и дочка. Не прозевать бы теперь сыночка.

Сидит он один, озирается, видно, тоже удрать собирается.

У Пеструшки цыплят – целый отряд.

Восемь да один – девять.

Да это еще не все ведь!

Плохо Хохлаткино дело: последнего она проглядела. То тут пошарит, то там, а все зевает по сторонам.

И последний цыпленок к Пеструшке перешел. Видно, у нее хорошо!

Собралось цыпляток... ровно десяток.

Кто книжку прочитал, всех сам пересчитал: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10».

По ходу рассказа учитель иллюстрирует убегающих и прибегающих цыплят, а учащиеся на основе иллюстраций составляют выражения на прибавление и вычитание.

У р о к 65
ВЫЧИТАНИЕ ПО ОДНОМУ

Цели: рассмотреть способ вычитания числа по частям (по одному); учить вычитать число 1 из любого числа первого десятка; закреплять знание нумерации чисел первого десятка; развивать воображение и речевые умения.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. З а д а н и е.

– Нарисуйте недостающий домик, не нарушая закономерности.

2. Треугольник расположен правее квадрата, прямоугольник – правее круга, круг – правее треугольника. Восстановите цепочку фигур.

3. В первой вазе 5 тюльпанов, во второй – столько же. Сколько тюльпанов в двух вазах?

III. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите математические записи на доске:

2 = 1 + 1

3 = 1 + 1 + 1

4 = 1 + 1 + 1 + 1

...

– Продолжите запись в этом столбике.

– Сколько раз по одному нужно взять, чтобы получить 2? получить 3? и т. д.

– Сегодня на уроке рассмотрим случаи вычитания по одному.

IV. Изучение нового материала. Работа по учебнику (с. 5).

З а д а н и е № 1.

В задании сам Миша формулирует очень важный факт о способе вычитания числа 2.

– Чтобы вычесть 2, нужно два раза вычесть по 1.

– Прав ли Миша?

– Рассмотрите первый рисунок и запись под ним. Объясните, что обозначает данная разность. (В вазе было 5 яблок. Из нее взяли 2 яблока сразу.)

– Рассмотрите второй рисунок и запись под ним. Объясните, что обозначает данная разность. (В вазе было 5 яблок. Из нее двое детей взяли по одному яблоку.)

– Сколько всего яблок взяли из второй вазы? (Два яблока.)

– Будут ли значения этих разностей равны?

– Поставьте между ними знак: ,

З а п и с ь: 5 – 2 = 5 – 1 – 1.

З а д а н и е № 2.

В задании представлено обоснование возможности замены вычитания числа 3 на троекратное вычитание числа 1.

– Нарисуйте два ряда по 10 кругов.

– Вычеркните в верхнем ряду сразу 3 круга, а в нижнем – три раза по 1 кругу.

– Сколько кругов осталось в верхнем ряду и сколько в нижнем ряду?

– Объясните, как можно вычесть число 3. сколько для этого нужно вычесть по 1? (Три раза.)

З а п и с ь: 10 – 3  10 – 1 – 1 – 1

– Поставьте в рамку знак: ,

– Какой вывод вы можете сделать?

В ы в о д: при выполнении вычитания по одному из данного уменьшаемого отсчитываем по 1 столько раз, сколько единиц содержит вычитаемое.

З а д а н и е № 3.

– Рассмотрите первую запись. (5 – 2.)

– Чему равно уменьшаемое?

– Чему равно вычитаемое?

– Как вычитают число 2? (По одному.)

– Вычислите значение другой разности (10 – 3), вычитая по 1.

З а п и с ь: 10 – 3 = 10 – 1 – 1 – 1 = 9 – 1 – 1 = 8 – 1 = 7.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

V. Работа в печатной тетради № 2 (с. 5–7).

Учащиеся выполняют задания № 1–7 по выбору учителя.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

VI. Работа по учебнику: «Вычитание числа 1. вычитание по одному» (с. 77).

З а д а н и е № 1.

В этом задании учащимся предлагается составить разности, в которых уменьшаемое выбирается из чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6), а вычитаемое – число 1.

З а п и с ь:

– Найдите значения данных разностей.

– Сравните полученные результаты с уменьшаемым. Какой вывод вы можете сделать?

В ы в о д: при вычислении значений таких разностей будет получаться число, которое предшествует уменьшаемому.

З а д а н и е № 2.

– Выполните действия, вычитая по одному. (Заполнение таких схем нужно начинать с квадратов внизу, далее переходить к правому квадрату, а уже потом заполнять верхний квадрат.)

З а д а н и е № 3.

учащиеся упражняются в выполнении вычитания по одному на примере вычисления значений данных разностей. Первая цепочка равенств и схематическая запись следующих за ней преобразований призваны оказать учащимся помощь в выполнении этого задания.

9 – 3 = 9 – 1 – 1 – 1 = 8 – 1 – 1 = 7 – 1 = 6.

VII. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

У р о к 66
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

Цели: рассмотреть взаимосвязь сложения и вычитания; совершенствовать вычислительные навыки; закреплять знание состава чисел первого десятка; развивать логическое мышление и внимание.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Укажите карточку, где в кружок нужно поставить знак «равно» (=).

… …

… …

… …

2. Догадайтесь, какая строка «лишняя».

3. З а д а н и е.

III. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите рисунки на доске.

+ = О т в е т:

+ =

– Какие арифметические действия надо выполнить? (Сложение и вычитание.)

– Запишите результаты этих действий.

– Сегодня на уроке мы узнаем, как связаны между собой сложение и вычитание.

IV. Изучение нового материала. Работа по учебнику (с. 6).

З а д а н и е № 1.

П р и м е ч а н и е. В данном курсе операции сложения и вычитания вводятся независимо друг от друга на теоретико-множественной основе. Но между ними существует связь, и проявляется она в том, что, с одной стороны, вычитая из значения суммы одно из слагаемых, мы получаем другое слагаемое, а с другой – прибавляя к значению разности вычитаемое, мы получаем уменьшаемое. В этом и состоит взаимообратность операций сложения и вычитания.

– Проанализируйте рисунок. Кто здесь изображен? Что они делают?

– Миша и Маша составили по этому рисунку две математические записи. Что обозначает разность: 8 – 2 = 6? (Было 8 овец в отаре. Миша уводит двух овец.)

– Что обозначает сумма: 6 + 2 = 8? (Было 6 овец. Миша привел двух овец в отару к пастуху.)

– Сравните обе записи. Чем они похожи? Чем они отличаются? (В данных записях использованы одни и те же числа, но различны действия.)

– Одинаковую ли роль выполняют числа 6, 8 и 2 в сумме и в разности? (Роль каждого числа в зависимости от рассматриваемой записи будет своя: число 8 при сложении – это значение суммы, а при вычитании – уменьшаемое; число 2 при сложении – слагаемое, а при вычитании – вычитаемое; число 6 при сложении – слагаемое, а при вычитании – значение разности.)

– Прочитайте запись вычитания 8 – 2 = 6, используя для данных чисел их названия из соответствующей записи сложения, и получится
п р а в и л о:

З а д а н и е № 2.

– Найдите и запишите значения сумм в первом столбике. Найдите значения разностей в первом столбике.

З а п и с ь: 7 + 2 = 9

9 – 2 = 7

9 – 7 = 2

– Объясните, как вы выполнили вычитание.

При выполнении этого задания ученик может выбрать один из двух вариантов действий: либо он вычислит требуемые значения, используя имеющиеся у него знания о сложении и о вычитании, либо обратит внимание на то, что задания на вычитание связаны с соответствующими заданиями на сложение, и воспользуется этой связью для вычисления значений разности.

– Сравните записи в первом столбике. Вспомните, как связаны между собой сложение и вычитание.

– Найдите значения выражений во втором и третьем столбиках, используя связь сложения и вычитания.

З а д а н и е № 3.

– Прочитайте и сравните данные математические записи.

– Чем они похожи? (Используются одни и те же числа.)

– Чем отличаются? (Выполняются разные арифметические действия, поэтому у чисел 5, 3 и 8 разные роли в каждой записи.)

– Первое слагаемое в сумме подчеркните красным цветом, второе – желтым, а значение суммы – синим.

– Прочитайте вторую и третью записи, используя названия данных чисел из первой записи.

– Какой вывод можно сделать?

В ы в о д: если из значения суммы вычесть одно из слагаемых, то получится другое слагаемое.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

Учащиеся выполняют упражнение.

Сидят рыбаки,

Стерегут поплавки.

Рыбак Корней

Поймал трех окуней,

Рыбак Евсей –

Четырех карасей,

А рыбак Михаил

Двух сомов изловил.

Сколько рыб рыбаки

Натащили из реки? (9)

V. Работа в печатной тетради № 2 (с. 8–10).

Учащиеся выполняют задания № 1 – 7 по выбору учителя.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

VI. Фронтальная работа. Работа по учебнику (с. 78).

З а д а н и е № 1.

– Рассмотрите фишку домино.

– Сколько точек слева?

– Сколько точек справа?

– Сколько всего точек?

– Выполните действия.

– Как связаны сложение и вычитание?

З а д а н и е № 2.

– Запишите значения данных разностей.

– Какое правило вы использовали? (Если из значения суммы вычесть одно слагаемое, то получим другое слагаемое.)

З а д а н и е № 3.

– Выполните вычитание.

– Как найти пропущенные слагаемые, используя данные разности?

9 – 5 = 4 9 – 4 = 5

4 + 5 = 9 5 + 4 = 9

– Проверьте правильность выполнения задания, используя фишки домино на рисунке.

VII. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Сформулируйте свойство сложения и вычитания.

У р о к 67
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

Цели: закреплять умения использовать правило взаимосвязи сложения и вычитания; продолжить формирование навыка составлять разности; совершенствовать навыки сравнения; развивать умение анализировать и обобщать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Нарисуйте ответ.

2. Подчеркните «лишнее» число.

а) 5, 17, 2, 9;

б) 10, 11, 18, 4;

в) 2, 4, 6, 7.

– Почему оно «лишнее»?

3. п р и м е р ы:

III. Сообщение темы урока.

– Составьте все математические записи, используя данные числа и схемы: 3, 7, 4.

– Как связаны сложение и вычитание чисел?

– Тема урока «Сложение и вычитание».

IV. Изучение нового материала. Работа по учебнику (с. 7).

З а д а н и е № 4.

– Как называются данные математические записи? (Это суммы.)

– Вычислите значения этих сумм.

– Как называются числа при сложении?

– Найдите и запишите значения соответствующих разностей.

– Каким правилом вы воспользовались? (Если из значения суммы вычесть одно слагаемое, то получим другое слагаемое.)

З а д а н и е № 5.

– Как называется математическая запись 7 – 1? (Разность.)

– Вычислите и запишите значение разности.

– Как называются числа при вычитании?

– Подчеркните уменьшаемое синим цветом, вычитаемое – желтым, а значение разности – красным.

– Составьте и запишите сумму, в которой первое слагаемое равно значению данной разности, а второе слагаемое – вычитаемому.

З а п и с ь: 6 + 1 = 7.

– Прочитайте данную сумму, используя названия чисел при сложении.

– Какой вывод можно сделать?

В ы в о д: если к значению разности прибавить вычитаемое, то получим уменьшаемое.

З а д а н и е № 6.

– Вычислите и запишите значения разностей.

– Найдите и запишите значения соответствующих сумм.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

Учащиеся выполняют упражнение.

На качелях две Елены,

А с мячом Иван, Игнат.

Две Ирины прибежали

На скакалках поскакать.

Валя, Зина и Егор –

Вот и в сборе весь наш двор.

А теперь скажите мне,

Сколько деток во дворе? (9.)

V. Работа в печатной тетради № 2 (с. 11–13).

Учащиеся выполняют задания № 8–16 по выбору учителя.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

VI. Фронтальная работа. Работа по учебнику (с. 78).

З а д а н и е № 4.

При выполнении задания учащиеся упражняются в применении свойства связи сложения и вычитания для случаев сложения одинаковых слагаемых.

З а д а н и е № 5 (с. 78).

– Проанализируйте тройку чисел. Какое число является значением суммы двух других?

– Составьте соответствующие суммы. Запишите их значения.

– По данным тройкам чисел составьте соответствующие разности. Запишите их значения.

– Какое правило помогло вам выполнить это задание? (Если из значения суммы вычесть одно слагаемое, то получим другое слагаемое.)

VII. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Как связаны сложение и вычитание?

У р о к 68
ПЕРЕСТАНОВКА СЛАГАЕМЫХ

Цели: познакомить учащихся с переместительным свойством сложения; учить находить суммы с одинаковыми значениями, не выполняя вычислений; развивать речевые умения, умение рассуждать и обобщать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Не решая примеров каждой пары, сравните их между собой и подчеркните тот пример, ответ в котором меньше. Докажите, что вы правы.

2. Запишите цепочку неравенств:

     

     

3. И г р а «Проверь Незнайку».

Д и д а к т и ч е с к а я ц е л ь: закрепление переместительного свойства сложения.

С р е д с т в а о б у ч е н и я: рисунки, изображающие вагоны с таблицами кружков.

С о д е р ж а н и е и г р ы. Учитель сообщает детям, что в класс пришел Незнайка, сцепил парами вагоны по правилу игры в домино и предлагает детям составить примеры на сложение, учитывая число кружков на табличках вагонов.

Учащиеся из разрезных карточек с цифрами составляют следующие примеры:

3 + 5 3 + 7 2 + 5

Учитель предлагает проверить, правильно ли Незнайка сцепил вагоны. Учащиеся замечают ошибки Незнайки. Меняют вагоны местами. Снова составляют пары примеров на сложение и делают вывод о переместительном свойстве сложения.

III. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите иллюстрации на доске.

– Чем они похожи? Чем отличаются?

– Запишите соответствующие суммы.

3 + 5 = 8 и 5 + 3 = 8

– Тема урока «Перестановка слагаемых».

И г р а.

Д и д а к т и ч е с к а я ц е л ь: раскрытие понятия переместительного свойства сложения.

С р е д с т в а о б у ч е н и я: картонный круг, в центре которого в отверстие вставлен карандаш. Вылепленные детьми из пластилина фигурки разных зверюшек.

С о д е р ж а н и е и г р ы. Учитель ставит по диаметру круга вылепленные из пластилина фигурки зверюшек, например 3 зайцев и 2 белок, и предлагает детям составить пример на сложение. Затем, покатав зверей на каруселях (вращает круг несколько раз), учитель останавливает их так, чтобы зверюшки поменялись местами по отношению к детям, и снова предлагает учащимся составить пример на сложение. В результате дети составляют пару примеров на сложение:

3 + 2 = 5

2 + 3 = 5

Катая на каруселях по очереди других зверюшек, учитель предлагает детям составлять пары примеров на сложение. В итоге дети делают вывод: от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется.

IV. Изучение нового материала. Работа по учебнику (с. 8).

З а д а н и е № 1.

– Проанализируйте данный рисунок.

– Где сидит Миша? Где сидит Маша?

– Что лежит на столе? Как назвать одним словом? (Фрукты.)

– Почему Маша и Миша записали разные суммы? (На столе лежит один набор предметов (фрукты). Так как Миша и Маша смотрят на этот набор с противоположных сторон, то для нахождения числа фруктов на столе они составили разные суммы, которые отличаются порядком следования слагаемых (то, что для Миши находится слева, для Маши – справа, и наоборот.)

– Будут ли значения этих сумм равны? (Так как набор фруктов на столе один и тот же (с какой стороны на него ни смотри), то значения указанных сумм должны быть равны.)

– Поставьте между данными суммами знак: ,

З а п и с ь: 3 + 4 4 + 3

– Как вы думаете, с другими числами будет ли выполняться это правило?

З а д а н и е № 2.

– Сравните суммы в каждом столбике. Чем они похожи? (Одинаковые слагаемые.)

– Чем отличаются? (Слагаемые поменяли местами.)

– Будут ли значения сумм в каждом столбике равны?

– Сформулируйте п р а в и л о.

– Вычислите значение данных сумм и проверьте правило перестановки слагаемых.

Учащиеся выполняют задание.

З а д а н и е № 3.

При выполнении этого задания от учащихся потребуется продемонстрировать умение применять только что изученное свойство.

– Впишите пропущенные числа так, чтобы значения сумм были равны.

– Каким свойством вы воспользовались? (От перестановки слагаемых значение суммы не изменяется.)

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

Учащиеся выполняют упражнение.

В снег упал Сережа,

Зина и Антоша,

А за ними Лена,

Катенька и Гена,

А потом еще Игнат.

Сколько на снегу ребят? (7.)

V. Продолжение работы по учебнику (с. 9).

З а д а н и е № 4.

Здесь от учащихся требуется умение находить суммы с одинаковыми значениями, не выполняя вычислений, а основываясь только на переместительном свойстве сложения.

– Что изображено на рисунке?

– Поставьте фишки одинакового цвета на те фонарики, под которыми написаны суммы с одинаковыми значениями (вычислений не выполнять).

Р е ш е н и е: 2 + 6 = 6 + 2

10 + 4 = 4 + 10

– Какое правило помогло вам выполнить это задание?

З а д а н и е № 5.

– Рассмотрите образец: 1 + 6 = 6 + 1 = 7.

– Каким правилом воспользовались, чтобы вычислить значение суммы 1 + 6? (Использовали правило перестановки слагаемых, так как найти значение суммы 6 + 1 тогда удобнее и легче.)

– Вычислите и запишите значения указанных сумм с помощью перестановки слагаемых.

З а п и с ь: 1 + 8 = 8 + 1 = 9

2 + 7 = 7 + 2 = 9 И т. д.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

VI. Работа в печатной тетради № 2 (с. 14–15).

Учащиеся выполняют задания № 1–6 по выбору учителя.

VII. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Сформулируйте закон перестановки слагаемых.

У р о к 69
ИЗМЕРЯЙ И СРАВНИВАЙ

Цели: учить измерять и сравнивать длину предметов; совершенствовать вычислительные навыки; закреплять знание переместительного свойства сложения; развивать умение анализировать и обобщать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. З а п о л н и т е т а б л и ц ы.

2. П о д у м а й т е.

На горке катались девочки и мальчики. Сколько могло быть девочек и сколько мальчиков, если всего детей было 10? Напишите все возможные варианты.

3. Какая фигура следующая?

?

III. Сообщение темы урока.

– Прочитайте поговорки и словосочетания:

 От горшка два вершка.

 Косая сажень в плечах.

 Пядь земли.

– Объясните смысл данных поговорок и словосочетаний.

– Что их объединяет? (Используются меры длины – сажень, пядь, вершок.)

– Сегодня на уроке будем сравнивать предметы по длине.

IV. Изучение нового материала. Работа по учебнику (с. 10).

З а д а н и е № 1.

При выполнении этого задания учащиеся вспоминают процедуру сравнения длин способом приложения на примере прямоугольных полосок.

– Рассмотрите рисунки. Что здесь изображено? Какую форму имеют полоски? (Прямоугольную форму.)

– Сравните по длине первую пару полосок.

– Сравните по длине другую пару полосок.

– Какие полоски труднее сравнивать по длине: расположенные слева или справа? (Труднее сравнивать полоски справа.)

– Объясните почему. (Сравнение по длине удобно производить, если при наложении (приложении) концы полосок совпадают (находятся на одном уровне).)

– Как же можно сравнить по длине полоски, расположенные справа? Как решить эту проблемную ситуацию? (Возможный путь решения этой проблемы подскажет учащимся рисунок, на котором сравниваемые предметы изображены на клетчатой бумаге. В этом случае клеточка выступает в роли мерки – посредника, а число клеточек, которое занимает изображение данного предмета, является результатом его измерения.)

З а д а н и е № 2.

– Сравнить предметы по длине легче, если они нарисованы на клетчатой бумаге. Посмотрите на рисунок и выполните сравнение длины гвоздя и шурупа.

– Сколько клеточек по длине занимает гвоздь? (9.)

– Сколько клеточек по длине занимает шуруп? (8.)

– Полученные числа – это результат измерения предметов с помощью клеточки – меры. Сравните полученные числа.

– Запишите результат сравнения с помощью знака: ,

З а п и с ь: 9 8.

– Сделайте вывод о длине предметов.

– Сравните свой вывод с выводом в учебнике.

З а д а н и е № 3.

– Отгадайте загадку:

Упадет – поскачет,

Ударишь – не плачет. (Мяч.)

– Назовите свои любимые игры с мячом.

Многие ребята любят играть в футбол. Во время игры детям часто приходится делать ворота из разных подручных средств (палочек, камней, портфелей и т. д.), но с обязательным условием: ворота должны быть одинаковой ширины. Существуют разные способы практического решения этой задачи, но все они, как правило, основаны на измерении.

– Миша предложил измерить длину ворот шагами. А Маша предложила измерить ее с помощью палки. Какой способ более точный? Почему? (Первый способ (измерение шагами) может давать очень приближенные результаты, так как длина шага далеко не постоянна. А второй способ (измерение с помощью палочки – мерки) более точный, так как длина данной палочки всегда сохраняется, и точность зависит только от правильности выполнения самой процедуры.)

– Как вы думаете, существуют ли различия в употреблении терминов в математике «длина» и «ширина»? (В математике не существует четкой границы между случаями применения этих терминов, а проявляется это различие чаще всего на бытовом уровне. Длина и ширина (а также и высота) измеряются одинаково, и не будет никакой ошибки, если ширину ворот назовем их длиной.)

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

Учащиеся выполняют упражнение, повторяя слова и соответству-ющие движения за учителем.

Наклоняемся вперед,

Руки в стороны.

Ветер дует, завывает,

Нашу мельницу вращает.

Раз, два, три, четыре –

Завертелась, закружилась.

V. Работа в печатной тетради № 2 (с. 16).

Учащиеся выполняют задания № 1–3.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

VI. Самостоятельная работа.

– Заполните «окошки», выполнив действия.

VII. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Как можно сравнить предметы по длине?

У р о к 70
ИЗМЕРЯЙ И СРАВНИВАЙ

Цели: продолжить формирование умений измерять и сравнивать длину предметов; совершенствовать навыки счета и вычислительные навыки; развивать глазомер, внимание и память.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. И г р а «Заселяем домик».

2. В о п р о с:

– Чей путь самый короткий?

3. З а д а ч и н а с м е к а л к у.

 Ирина сделала 5 лодочек, а Света 3 лодочки. Все лодочки они поделили поровну. По скольку лодочек досталось каждой? (по 4.)

 Лестница состоит из 9 ступеней. На какую ступеньку нужно встать, чтобы быть как раз посредине? (на пятую ступеньку.)

III. Сообщение темы урока.

– Прочитайте слова на доске.

ФУТбол ДЮЙМовочка

– Подчеркните в каждом слове название меры длины.

Ф у т – это длина стопы.

Д ю й м – это длина фаланги большого пальца.

– Сегодня на уроке познакомимся со старинными русскими единицами (мерами) длины.

IV. Работа по учебнику (с. 11).

З а д а н и е № 4.

Выполняя задание, учащиеся знакомятся с различными мерками, которыми люди пользовались для проведения измерений.

– Рассмотрите рисунки. С помощью чего люди измеряли предметы и расстояния в старину?

Учитель знакомит учащихся с различными старинными мерами длины (локоть, сажень (размах рук), пядь (расстояние между кончиками разведенных большого и указательного пальцев), ширина большого пальца и обхват рук) и сопровождает рассказ соответствующей словесной иллюстрацией.

С п р а в о ч н ы й м а т е р и а л д л я у ч и т е л я

В Древней Руси в качестве единиц измерения длины применялись: косая сажень (248 см) – расстояние от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой правой руки; маховая сажень (176 см) – расстояние между концами пальцев расставленных в стороны рук; локоть (45 cм) – расстояние от концов пальцев до локтя согнутой руки.

Первые единицы длины как в России, так и в других странах были связаны с размерами частей тела человека. Таковы сажень, локоть, пядь. В Англии и США до сих пор используется «ступня» – фут (31 см), «большой палец» – дюйм (25 мм) и даже ярд (91 см) – единица длины, появившаяся почти 900 лет назад. Она была равна расстоянию от кончика носа короля Генриха I до конца пальцев его вытянутой руки.

Для измерения больших расстояний на Руси использовали единицу «пόприще», замененную позже верстой (в разных местностях версту считали по-разному – от 500 до 750 сáжен).

От восточных купцов пошла единица «аршин» (тоже означает «локоть») – существовали турецкий аршин, персидский аршин и др. Поэтому и возникла поговорка «мерить на свой аршин».

После знакомства с указанными мерами длины учащимся предлагается провести измерение длины полоски с помощью ширины большого пальца, делая отметки после каждого откладывания мерки.

– Измерьте длину полоски с помощью большого пальца руки. (5 больших пальцев).

– Как вы думаете, одинаковые ли результаты измерений получились? (Нет, так как длина большого пальца у всех различна.)

– Удобнее будет сравнивать длины, если использовать одинаковую мерку.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

Учащиеся выполняют упражнение.

На лужайке поутру

Мы затеяли игру.

Ты – ромашка, я – вьюнок.

Становитесь в наш венок.

Раз, два, три, четыре,

Раздвигайте круг пошире.

V. Работа в печатной тетради № 2 (с. 17).

Учащиеся выполняют задания № 4–5.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

VI. Самостоятельная работа.

– Начертите три отрезка, чтобы первый был короче второго, а третий равен второму. Запишите их длину, используя мерку – одну клеточку.

VII. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Назовите старинные русские меры длины.