Построение треугольника

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Дети организованы в группы по 5-6 человек.

Выбирается капитан команды.

Включаются в деловой ритм урока.

Учащиеся слушают учителя.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Скажите пожалуйста, о каких фигурах мы говорили на предыдущих уроках?

Какие еще геометрические фигуры мы знаем?

Давайте поговорим сегодня о треугольнике.

Какие бывают треугольники в зависимости от длин сторон?

(Слайд № 2)

Какие бывают треугольники в зависимости от величины углов?

(Слайд № 3)

О прямой, окружности. Изучали их взаимное расположение на плоскости.

Треугольник, квадрат, прямоугольник, четырехугольник,…..

Треугольники бывают равносторонние, равнобедренные и разносторонние.

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

В прошлом году мы с вами занимались моделированием, делали модели (каркасы) многогранников, в том числе параллелепипедов и пирамид. Вы, наверное, помните ту ситуацию, что делая каркас параллелепипеда, были случаи, что параллелепипед из прямоугольного становился наклонным, его боковые грани меняли свою форму. А когда мы делали треугольную пирамиду, грани которой – треугольники, такого не происходило.

Как Вы думаете почему?

Можно сказать, что треугольник – жесткая фигура.

Да, такое было.

Высказывают свои предположения.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Усвоение новых знаний и способов их усвоения

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: умножение дробей.

-Итак, тема нашего урока «Построение треугольника».

В качестве домашнего задания Вам было необходимо ознакомиться с пунктом № 19 «Построение треугольника по трем сторонам» из учебника и разобрать упражнение № 299 и 303.

Скажите пожалуйста, по каким элементам можно построить треугольник?

Прошу Вас рассказать о способах построения треугольников.

Получается, что треугольник строго определяется своими сторонами. На этом свойстве основано его широкое применение на практике, например для закрепления деталей различных конструкций.

(Слайд № 4)

Теперь капитаны команд на примере выполнения задания (Слайд № 5) покажут Вам как выполнить построения с помощью циркуля и линейки.

Треугольник можно построить:

• по трем сторонам.

• по двум сторонам и углу между ними

• по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Одновременно:

Один из учеников с помощью Виртуальной лаборатории «Планиметрия» из электронного учебника рассказывает как построить треугольник по трем сторонам.

Два ученика демонстрируют у доски 2-ой и 3-ий способы построения треугольника с помощью чертежных инструментов (циркуля, транспортира и линейки).

Работа в группах.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5.Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Выполним задания, предложенные на индивидуальных карточках.

Скажите все ли задания вы смогли выполнить?

Как вы думаете, почему?

Используется Виртуальная лаборатория «Планиметрия» из электронного учебника фрагмент «Неравенство треугольника».

Сформулируйте, пожалуйста, вывод из увиденного.

Выполняют задания из индивидуальных карточек.

Задания выполняют все ученики, кроме капитанов. Капитаны наблюдают, помогают при необходимости.

Все кроме пятого. В пятом задании треугольник не получился, окружности или не пересеклись или коснулись друг друга.

Сумма двух сторон меньше третьей стороны.

Для построения (существования) треугольника необходимо, что бы каждая сторона была меньше суммы двух других сторон.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

6. Организация первичного контроля

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Выполним задания из Тетради-тренажера №№ 133, 134, 141. (Слайд № 6).

Выполнив задание, передайте свой тренажер соседу справа для проверки и оценки.

Выполним задания № 305 и 306 из учебника. Внимательно прочитайте как строится снежинка Коха. Выполните коллективно построение снежинки Коха, постарайтесь ответить на вопросы задания № 306.

(Слайд № 6).

Как построить равносторонний треугольник со стороной 27 см?

Ответим на вопросы задания № 306.

Используется Лаборатория «Фракталы» из Электронного учебника (Слайды №№ 7-12).

Во сколько раз увеличивается число сторон снежинки на каждом шаге построения?

Во сколько раз при этом уменьшается длина ее стороны?

Что происходит с периметром?

Заполним таблицу по Вашим результатам:

Выполняют задание в тренажере, проверяют работу соседа слева, указывают ему его ошибки, оценивают.

Выполняют задание, ученики за столом № 2, 3, 5 испытывают затруднение при построении равностороннего треугольника со стороной 18 см и 27 см.

Можно использовать свойство углов равностороннего треугольника. Все они равны по 60 ⁰.

Оно увеличивается в 4-раза.

Она уменьшается в три раза.

Периметр умножается на 4 и делится на 3.

Заполняется таблица (Слайд № 13)

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы, прогнозирование.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

7. Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

Наш урок подходит к концу. Что нового мы сегодня узнали?

У вас на столах есть листы оценивания (Слайд № 14), поставьте оценку свой деятельности на уроке и отдайте лист соседу справа, пусть каждый оценит Вашу работу. В итоговой графе оценку ставит капитан, ориентируясь на оценки всех членов группы. Это и будет Ваша оценка за урок.

На листах оценивания с другой стороны напишите:

«Я понял….», «Я могу рассказать….», «Я нахожусь в затруднении….», «Я ничего не понял….».

Мы научились строить треугольники.

Оценивают свою деятельность и оценивают других.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Домашнее задание: Учебник: п. 19 читать.

№ № 301, 304, 307.

Записывают домашнее задание в дневник.

9. Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Я просила Вас дома подготовить разноцветные равносторонние треугольники. У Вас на столах есть листы формата А-3. На них сделайте коллективный коллаж из этих треугольников, отражающий ваше настроение и впечатление от урока.

Выполняют задание, показывают свои результаты.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Вариант 1

1. Постройте треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 4 см.

2. Постройте треугольник, если две его стороны равны 6 см и 7 см, а угол между ними 30⁰.

3. Постройте равнобедренный треугольник с основанием 5 см и боковой стороной 7 см.

4. Постройте прямоугольный треугольник, у которого стороны, образующие прямой угол равны 5 см и 6 см.

5. Постройте треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 9 см.

Вариант 2

1. Постройте треугольник со сторонами 6 см, 5 см и 7 см.

2. Постройте треугольник, если две его стороны равны 6 см и 7 см, а угол между ними 120⁰.

3. Постройте равнобедренный треугольник с основанием 6 см и боковой стороной 7 см.

4. Постройте прямоугольный треугольник, у которого стороны, образующие прямой угол равны 3 см и 4 см.

5. Постройте треугольник со сторонами 3 см, 7 см и 3 см.

Вариант 3

1. Постройте треугольник со сторонами 3 см, 8 см и 5 см.

2. Постройте треугольник, если две его стороны равны 3 см и 4 см, а угол между ними 30⁰.

3. Постройте равнобедренный треугольник с основанием 5 см и боковой стороной 8 см.

4. Постройте прямоугольный треугольник, у которого стороны, образующие прямой угол равны 5 см и 3 см.

5. Постройте треугольник со сторонами 6 см, 4 см и 2 см.

Вариант 4

1. Постройте треугольник со сторонами 2 см, 5 см и 4 см.

2. Постройте треугольник, если две его стороны равны 3 см и 4 см, а угол между ними 120⁰.

3. Постройте равнобедренный треугольник с основанием 8 см и боковой стороной 6 см.

4. Постройте прямоугольный треугольник, у которого стороны, образующие прямой угол равны 5 см и 1 см.

5. Постройте треугольник со сторонами 4 см, 4 см и 9 см.

Вариант 5

1. Постройте треугольник со сторонами 3 см, 9 см и 6 см.

2. Постройте треугольник, если две его стороны равны 6 см и 5 см, а угол между ними 30⁰.

3. Постройте равнобедренный треугольник с основанием 5 см и боковой стороной 4 см.

4. Постройте прямоугольный треугольник, у которого стороны, образующие прямой угол равны 2 см и 3 см.

5. Постройте треугольник со сторонами 5 см, 4 см и 11 см.

Вариант 6

1. Постройте треугольник со сторонами 7 см, 5 см и 4 см.

2. Постройте треугольник, если две его стороны равны 6 см и 5 см, а угол между ними 150⁰.

3. Постройте равнобедренный треугольник с основанием 3 см и боковой стороной 7 см.

4. Постройте прямоугольный треугольник, у которого стороны, образующие прямой угол равны 2 см и 5 см.

5. Постройте треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 8 см.

Класс_____

Фамилия_________

Класс_____

Фамилия_________

Класс_____

Фамилия_________

Класс_____

Фамилия_________

Класс_____

Фамилия_________

Класс_____

Фамилия_________