Построение перпендикулярной прямой

Тема урока Построение перпендикулярной прямой

Дано:

а – прямая

О- точка

О ⋴ a

Построить:

СО ⊥ а

O

а

а

ЧТО ДЕЛАЕМ

КАК ДЕЛАЕМ

Ножку циркуля ставим в точку О описываем окружность с радиусом ОА.

Окружность пересекла прямую a в точках А и В

Ножку циркуля ставим в точку А описываем окружность с радиусом равным длине отрезка АВ.

Ножку циркуля ставим в точку В описываем окружность с радиусом равным длине отрезка АВ.

Окружности пересеклись в точке С

Проводим прямую СО, СО ⊥ a

СО ⊥ а 2. Рассмотрим ∆ A СВ , A С = СВ , тогда С O – биссектриса = СО ⊥ а 2. Рассмотрим ∆ A СВ , A С = СВ , тогда С O – биссектриса = СО ⊥ а по признаку равенства треугольников по трём сторонам ∆ A СО = ∆ ВСО по признаку равенства треугольников по трём сторонам ∆ A СО = ∆ ВСО по признаку равенства треугольников по трём сторонам ∆ A СО = ∆ ВСО радиусы окружностей " width="640"

Построение

1. а – прямая, О- точка, О ⋴ a

2.Окружность ( О ; ОА) пересекает прямую a в точках А и В

3 . Окружность (А; АВ )

4 . Окружность (В; АВ)

4 . Окружность (А; АВ ) пересекается с окружностью (В; АВ) в точке С

5 . Окружность ( M ; AM ) пересеклась с окружностью ( L ; AM) в точке В

6. СО , СО ∩ а в точке О и СО ⊥ а

Доказательство

• Рассмотрим ∆ A СО и ∆ВСО

СО – общая сторона

АС = ВС

АО = ОВ

• АС = ВС АО = ОВ
• АС = ВС АО = ОВ

• A СО = O
• A СО = O
• A СО = O

2. Рассмотрим ∆ A СВ , A С = СВ , тогда С O – биссектриса = СО ⊥ а

• 2. Рассмотрим ∆ A СВ , A С = СВ , тогда С O – биссектриса = СО ⊥ а
• 2. Рассмотрим ∆ A СВ , A С = СВ , тогда С O – биссектриса = СО ⊥ а

по признаку равенства треугольников по трём сторонам

∆ A СО = ∆ ВСО

• по признаку равенства треугольников по трём сторонам ∆ A СО = ∆ ВСО
• по признаку равенства треугольников по трём сторонам ∆ A СО = ∆ ВСО

радиусы окружностей

Дано:

b – прямая

A - точка

А ⋴ b

Построить:

AB ⊥b, A⋴ АВ

A

b

АО ⊥ b, AO ⋴ AB значит АВ ⊥ b 2. Рассмотрим ∆ AML, AM = AL , тогда AO – биссектриса и высота = АО ⊥ b, AO ⋴ AB значит АВ ⊥ b 2. Рассмотрим ∆ AML, AM = AL , тогда AO – биссектриса и высота = АО ⊥ b, AO ⋴ AB значит АВ ⊥ b по признаку равенства треугольников по трём сторонам ∆ AMB = ∆ ALB по признаку равенства треугольников по трём сторонам ∆ AMB = ∆ ALB по признаку равенства треугольников по трём сторонам ∆ AMB = ∆ ALB радиусы окружностей " width="640"

Построение

1. Прямая b, A ⋴

Окружность (А ; АМ)

2 . Окружность (А; АМ ) пересекла прямую b в точках М и L

3. Окружность ( M ; AM )

4 . Окружность ( L ; AM)

5 . Окружность ( M ; AM ) пересеклась с окружностью ( L ; AM) в точке В

6. АВ , АВ ∩ b в точке О и АВ ⊥ b

Доказательство

• Рассмотрим ∆ AMB и ∆ ALB

AB – общая сторона

А L = AM

MB= BL

• А L = AM MB= BL
• А L = AM MB= BL

• MA О = LAO
• MA О = LAO
• MA О = LAO

2. Рассмотрим ∆ AML, AM = AL , тогда AO – биссектриса и высота

= АО ⊥ b, AO ⋴ AB значит АВ ⊥ b

• 2. Рассмотрим ∆ AML, AM = AL , тогда AO – биссектриса и высота = АО ⊥ b, AO ⋴ AB значит АВ ⊥ b
• 2. Рассмотрим ∆ AML, AM = AL , тогда AO – биссектриса и высота = АО ⊥ b, AO ⋴ AB значит АВ ⊥ b

по признаку равенства треугольников по трём сторонам

∆ AMB = ∆ ALB

• по признаку равенства треугольников по трём сторонам ∆ AMB = ∆ ALB
• по признаку равенства треугольников по трём сторонам ∆ AMB = ∆ ALB

радиусы окружностей

Классная работа

• Изучить построение два случая построения перпендикулярной прямой (презентация)

- научиться строить перпендикулярную прямую (два случая) с помощью циркуля и линейки

- описывать построение и доказывать перпендикулярность прямых

2. Работа с учебником

§5 пункт 47 разобрать задачу 5.5, повторить

пункты 43-46

Домашняя работа

1.Изучить построение деления отрезка пополам (презентация)

2.Работа с учебником

- §5 пункт 47 разобрать задачу 5.5, повторить

пункты 43-46

- выполнить № 33 стр.69