Построение графиков функций с модулем. Подготовка к ГИА по математике

Построение функций, содержащих модуль.

1.Построение графика функции Y = |f(х)|.

1.Построить график функции у = f(х).

2.Часть графика, лежащую не ниже оси ОХ, оставить без изменения.

Часть графика, лежащую ниже оси ОХ, симметрично отобразить относительно оси ОХ.

2.Построение графика функции Y = f ( |X| ).

1. Построить график функции у = f(х).

2.Удалить часть графика  функции у = f(х), находящуюся слева от оси ОY.

 Часть графика, лежащую на оси ОY и справа от неё симметрично отобразить относительно оси ОY.

3.Построение графика уравнения |Y  |= f(X).

1. Построить график функции у = f(х).

2.Часть графика, лежащую не ниже оси ОХ, оставить без изменения.

3.Удалить часть графика  функции у = f(х). , лежащую ниже оси ОХ.

4.Оставшуюся часть  графика симметрично отразить

 относительно оси ОХ.

4.Построение графика уравнения |Y | = |  f(X) |

1.Построить график функциии y =  f(х).

2.Построить график функции y = -  f(х).

3.Объединение графиков – искомый график.

| y | = x;

2) | y | = x - 3;

3) | y | = - x + 2;

4) | y | = 2x + 3;

5) | y | = - x + 1;

6) | y – 2 | = x;

7) | y + 1 | = x + 3;

8) | y - 1 | = -2x + 3;

9. .

Задания из ГИА.(С3)

Задача 1. Построить график функции  и определить, при каких значениях  график функции имеет с графиком 1 общую точку. Построить все такие прямые.

Задача 2. Построить график функции  и определить, при каких значениях  график функции имеет с графиком три или более общие точки.

Задача 3. Построить график функции  и определить, при каких значениях  график функции имеет с ним три и более общие точки.

Задача 4. Построить график функции  и определить, при каких значениях  график функции  имеет с ним 2 общие точки.

Задача 5. Построить график функции  и определить, при каких значениях  график функции  не имеет с графиком общих точек.

Задача 6. Построить график функции  и определить, при каких значениях  он не имеет общих точек с  графиком функции .

Задача 7. Построить график функции  и определить, при каких значениях  график функции  имеет с графиком 1 общую точку.