Построение графиков функции

МБОУ Углеродовская СОШ

Унанян С. Н.

Алгоритм построения графика квадратичной функции

у = ах²+вх+с – функция квадратичная, график - парабола

0, то «ветви» параболы направлены вверх; У = х² - 6х + 5, а = 1 0 - «ветви» параболы направлены вверх; если а" width="640"

1)направление «ветвей» параболы

• если а0, то «ветви» параболы направлены вверх;

• У = х² - 6х + 5,
• а = 1 0 - «ветви» параболы направлены вверх;

• если а

2)Нахождение координат вершины

• Х 0 = - ,

• У = х² - 6х + 5,

• Х 0 = - =3,

• У 0 =у(х 0 ),

• У 0 =у(х 0 )= 9 – 18 + 5 = - 4

• (Х 0 ; У 0 );

• (3; - 4)

3)Ось симметрии параболы

• Ось симметрии параболы – прямая, параллельная оси ординат и проходящая через вершину параболы;
• Х = Х 0.

• Координаты вершины параболы (3; - 4),
• Ось симметрии параболы Х = 3.

4) точки пересечения параболы с осью абсцисс У = 0

• ах²+вх+с = 0

• х² - 6х + 5 = 0,

• х 1 = 5, х 2 = 1,

• Координаты точек пересечения:

• (5; 0), (1; 0).

(х 1 ;0), (х 2 ;0).

5) Точки пересечения параболы с осью ординат Х = 0

• Парабола пересекает ось ординат в точке с координатами (0; С)

• С =5
• Парабола пересекает ось ординат в точке с координатами (0;5)

6)Построение графика

у

0

х

1)Отложим найденные точки на координатной плоскости

(3; - 4),(5; 0),

(1; 0),(0;5);

2)Проведем ось параболы Х = 3;

3)Отложим точку симметричную точке

(0; 5) относительно оси параболы;

y

0

x

4) Соединим получившиеся точки