Построение биссектрисы угла

Построение

2 . Окружность (В; В L) пересекает сторону ВС в точке M, сторону AB в точке L , В L ⋴ АВ, BM ⋴ BC

3. Окружность ( L ; В L )

4 . Окружность ( M ; BL )

5 . Окружность ( L ; В L ) пересеклась с окружностью ( M ; BL ) в точке F

6. Луч BF – биссектриса

Доказательство

• Рассмотрим ∆ BFL и ∆ BFM

BF – общая сторона

FM = FL

BL = BM

= LBF = MBF , тогда BF – биссектриса

• FM = FL BL = BM = LBF = MBF , тогда BF – биссектриса
• FM = FL BL = BM = LBF = MBF , тогда BF – биссектриса

по признаку равенства треугольников по трём сторонам ∆ BLF = ∆ BMF

• по признаку равенства треугольников по трём сторонам ∆ BLF = ∆ BMF
• по признаку равенства треугольников по трём сторонам ∆ BLF = ∆ BMF

радиусы окружности