"Подобные слагаемые"

ПОДОБНЫЕ СЛАГАЕМЫЕ

Подобный – похожий на что, схожий с чем, близкий, подходящий, одного вида, образа, свойств или качеств.

(Из толкового словаря В.И. Даля )

Здравствуйте! Вспомним, как раскрыть скобки перед которыми стоит знак “+”.

Перед скобкой плюс стоит

Он о том и говорит,

Что ты скобки опускай

И все числа выпускай

Вспомним, как раскрыть скобки перед которыми стоит знак “-”.

Перед скобкой минус строгий

Загородит вам дорогу

Чтобы скобки нам убрать

Надо знаки поменять

Вспомним, как определить коэффициент?

Сегодня мы с вами будем говорить о подобных слагаемых. Сначала сформулируем, что же такое подобные слагаемые. Для этого посмотрите на выражения и скажите, что у них общего?

5а, 66а, 49а, -4а, 34а, -22а, 61а

У них одинаковая буквенная часть, а числовые коэффициенты разные.

Правильно! Значит, какие слагаемые называются подобными?

-17ав, 0,4ав, -2,5ав - подобные

2х, -7ху, 3,45mnk - не подобные

Подобными называются слагаемые , имеющие одинаковую буквенную часть

Хорошо, значит подобные слагаемые отличаются только числовыми коэффициентами.

Тогда найдите подобные слагаемые:

2xy, ad, 4ac, 1,2ad, cb, 5n, 3,4ac, 8xy, 5,2cb, 0,1n

2xy и 8xy, ad и 1,2ad, 4ac и 3,4ac, cb и 5,2cb, 5n и 0,1n

А какие свойства умножения нам нужны, чтобы приводить подобные слагаемые?

Я помню – это распределительное свойство умножения

a (b + c) = аb + ac

-3(а - 2b) =

-3а + 6b

20(3 + x) =

60 + 20x

Отлично, а как называется обратное преобразование?

Обратное преобразование – это вынесение общего множителя за скобки.

ab + аc = а(b + c)

а(4 - 6) = -2а

4а - 6а =

3(-а + 3)

-3а + 9 =

Потренируемся и раскроем скобки!

2а + 2c

2(а + с) =

-4(т - 2) =

-4т + 8

12(-5 - t) =

-60 - 12t

3(-а - 2) =

-3а - 6

-3(-а - 2) =

3а + 6

А теперь выносим общий множитель за скобки!

2(а + b)

2а + 2b =

4а - 4c =

4(а - c)

2а + 3a =

а(2 + 3) = 5a

4m - 6m =

m(4 - 6) = -2m

-3x + 7x =

x(-3 + 7) = 4x

Замечательно! А теперь сформулируем правило приведения подобных слагаемых, глядя на пример:

3,1в + 4,2в – 2,3в = в(3,1+4,2-2,3)= 5в

Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на буквенные множители.

Продолжаем тренировку! Подчеркните подобные слагаемые и упростите выражение.

2ab + 3a - 5ab

= 3а -3ab

7c - 3cd - 5dc

= 7с -8cd

-2ak + 6ab + 2ak

= 6ab

-bd + ad - 13bd

= -14bd +ad

• Раскройте скобки № 1281 (а,в,д)

а) (а – b + с) • 8 = 8а – 8b + 8с

в) a(b – m + n) = ab – am + an

д) (3m – 2k + 1) • (-3) = – 9m + 6k – 3

• Выполните действия, применив распределительное свойство умножения № 1282 (г,д)

г) 9 • 17 – 3 • 17 = 17 • (9 – 3) = 17 • 6 = 102

д)1,5 • 13 + 1,5 • 7 = 1,5(13 + 7) = 1,5 • 20 = 30

• Сложите подобные слагаемые № 1283 (а,г)

а) – 9х + 7х – 5х+2х = – 5х

г) – 3,8k – k +3,8k + k = 0

• Выполните приведение подобных слагаемых № 1284 (а,б)

а) 10а + b – 10b – a = 9а - 9b

б) – 8y + 7x + 6 y + 7x = 14х – 2у

• Решим задачу № 1300

На плане

Длина, см

Масштаб

4,2

Действительный размер

Длина, см

2

х

7

Масштаб

у

?

5

3

Решение:

1). Пусть х см – действительный размер отрезка. Составим пропорцию:

4,2 : х = 2 : 7

х = 4,2•7:2

х = 14,7

Действительный размер отрезка 14,7 см.

2). Пусть у – размер отрезка на плане с масштабом 5 : 3 . Составим пропорцию:

у : 14,7 = 5 : 3

у = 14,7 • 5 : 3

у = 24,5

На плане 5 : 3 размер отрезка 24,5 см

Ответ : 24,5 см

Домашняя работа

П. 41 прочитать, ответить на вопросы,

№ 1304 (а,г,е), № 1305 (а,д, е), № 1306(а-е), № 1311