Подготовка к ОГЭ. Практические задачи по геометрии. Подобие треугольников.

1

Человек ростом 1,9 м стоит на расстоянии 18 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна шести шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

2

Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 15 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 9,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.

3

Че­ло­век, рост ко­то­ро­го равен 1,8 м, стоит на рас­сто­я­нии 11 м от улич­но­го фо­на­ря. При этом длина тени че­ло­ве­ка равна 9 м. Опре­де­ли­те вы­со­ту фона­ря (в мет­рах).

4

На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от фо­на­ря стоит че­ло­век ро­стом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, вы­со­та фо­на­ря 5 м?

5

Человек стоит на расстоянии 11,1 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 9 м. Тень человека равна 2,4 м. Какого роста человек (в метрах)?

6

На ри­сун­ке изоб­ражён ко­ло­дец с «журавлём». Ко­рот­кое плечо имеет длину 3 м, а длин­ное плечо — 4 м. На сколь­ко метров опу­стит­ся конец длин­но­го плеча, когда конец ко­рот­ко­го под­ни­мет­ся на 1,5 м?

7

Проектор пол­но­стью освещает экран A высотой 50 см, рас­по­ложенный на рас­сто­я­нии 190 см от проектора. На каком наи­мень­шем расстоянии (в сантиметрах) от про­ек­то­ра нужно рас­по­ло­жить экран B высотой 380 см, чтобы он был пол­но­стью освещён, если настройки проектора оста­ют­ся неизменными?

1

Человек ростом 1,9 м стоит на расстоянии 18 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна шести шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

2

Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 15 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 9,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.

3

Че­ло­век, рост ко­то­ро­го равен 1,8 м, стоит на рас­сто­я­нии 11 м от улич­но­го фо­на­ря. При этом длина тени че­ло­ве­ка равна 9 м. Опре­де­ли­те вы­со­ту фона­ря (в мет­рах).

4

На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от фо­на­ря стоит че­ло­век ро­стом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, вы­со­та фо­на­ря 5 м?

5

Человек стоит на расстоянии 11,1 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 9 м. Тень человека равна 2,4 м. Какого роста человек (в метрах)?

6

На ри­сун­ке изоб­ражён ко­ло­дец с «журавлём». Ко­рот­кое плечо имеет длину 3 м, а длин­ное плечо — 4 м. На сколь­ко метров опу­стит­ся конец длин­но­го плеча, когда конец ко­рот­ко­го под­ни­мет­ся на 1,5 м?

7

Проектор пол­но­стью освещает экран A высотой 50 см, рас­по­ложенный на рас­сто­я­нии 190 см от проектора. На каком наи­мень­шем расстоянии (в сантиметрах) от про­ек­то­ра нужно рас­по­ло­жить экран B высотой 380 см, чтобы он был пол­но­стью освещён, если настройки проектора оста­ют­ся неизменными?

1

Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 16 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

2

Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 18 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,1 м. Найдите длину тени человека в метрах.

3

Че­ло­век, рост ко­то­ро­го равен 1,6 м, стоит на рас­сто­я­нии 17 м от улично­го фо­на­ря. При этом длина тени че­ло­ве­ка равна 8 м. Определи­те вы­со­ту фо­на­ря (в мет­рах).

4

На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от фо­на­ря стоит че­ло­век ро­стом 1,8 м, если длина его тени равна 1 м, вы­со­та фо­на­ря 9 м?

5

Человек стоит на рас­сто­я­нии 4,2 м от столба, на ко­то­ром висит фонарь, рас­по­ло­жен­ный на вы­со­ те 5 м. Тень че­ло­ве­ка равна 2,8 м. Како­го роста че­ло­век (в метрах)?

6

На ри­сун­ке изоб­ражён ко­ло­дец с «журавлём». Ко­рот­кое плечо имеет длину
2 м, а длин­ное плечо — 6 м. На сколь­ко метров опу­стит­ся конец длин­но­го плеча, когда конец ко­рот­ко­го под­ни­мет­ся на 1,5 м?

7

Про­ек­тор пол­но­стью осве­ща­ет экран A высо­той 50 см, рас­по­ло­жен­ный на рассто­янии 100 см от про­ек­то­ра. Найдите, на каком наи­мень­шем расстоянии от проекто­ра нужно расположить экран B вы­со­той 150 см, чтобы он был пол­но­стью освещён, если настрой­ки про­ек­то­ра оста­ют­ся неизменны­ми. Ответ дайте в сантиметрах.

1

Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 18 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна двум шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

2

Человек ростом 1,9 м стоит на расстоянии 16 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,7 м. Найдите длину тени человека в метрах.

3

Че­ло­век, рост ко­то­ро­го равен 1,8 м, стоит на рас­сто­я­нии 4 м от улич­но­го фо­на­ря. При этом длина тени че­ло­ве­ка равна 1 м. Опреде­ли­те высо­ту фо­на­ря (в мет­рах).

4

На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от фо­на­ря стоит че­ло­век ро­стом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, вы­со­та фо­на­ря 5 м?

5

Человек стоит на рас­сто­я­нии 7,6 м от столба, на ко­то­ром висит фонарь, располо­жен­ный на вы­со­те 6 м. Тень чело­ве­ка равна 3,8 м. Какого роста человек (в метрах)?

6

На ри­сун­ке изоб­ражён ко­ло­дец с «журавлём». Ко­рот­кое плечо имеет длину 2 м, а длин­ное плечо — 5 м. На сколь­ко метров опу­стит­ся конец длин­но­го плеча, когда конец ко­рот­ко­го под­ни­мет­ся на 1 м?

7

Проектор полностью освещает экран A высотой 240 см, расположенный на расстоянии 300 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 80 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.