Площадь. Способы сравнения фигур по площади. 3 класс

Математика

3 класс

Тема: Площадь. Способы сравнения фигур по площади.

Цель: научить сравнивать площадь фигур различными способами сравнения площадей («на глаз», путем наложения, с использованием единицы измерения);

Планируемые образовательные результаты

Предметные

- уметь использовать в речи термин «площадь».

- уметь находить площадь фигуры разными способами.

- применять правило порядка выполнения действий при вычислении значения выражения;

- решать текстовые задачи;

- развивать вычислительные навыки и умения.

Личностные

- развивать интеллектуальные способности детей;

- формировать интерес к математике.

- развивать навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Тип урока: открытие новых знаний.

Методы и формы обуч6ения: объяснительно-иллюстративный; индивидуальная, фронтальная.

Оборудование: большие геометрические фигуры (треугольник, квадрат, круг, прямоугольник, овал, пятиугольник); раздаточный материал: 3 красных кругов, 3 синих кругов, 3 зелёных квадратов, 3 белых прямоугольников, 3 розовых квадратов, 3 красных прямоугольников; 2 конверта с заданиями для групп, проектор, экран.

Учебник: Математика. 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 частях. Часть 1 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.]. – 8-е издание. – М.: Просвещение, 2018. – 112с.: ил. – (Школа России).

Ход урока

І. Организационный момент

- Доброе утро, ребята! (Слайд 1)

II. Актуализация знаний

1. Логическая разминка

а) На столе 4 яблока. Одно из них разрезали пополам. Сколько яблок на столе? (4)

б) Ряд начинается с числа 4, а каждое следующее число в нем на 1 больше предыдущего. Назовите пятое число в этом ряду. (8)

2. Устный счет

1. увеличьте 9 в 3 раза

2. уменьшите 32 на 4

3. найдите сумму чисел 8 и 9

4. разность 40 и 8

5. найдите частное чисел 18 и 6

6. увеличьте 3 в 7 раз

3. Восстановите цепочки вычислений: (Слайд 2)

4. Сколько здесь чисел, которые меньше 6, но больше 2. (8, 5, 6, 3, 7, 4, 2, 1, 3)

-Молодцы! Вы справились с заданиями! (Слайд 3)

3. Создание проблемной ситуации.

- Ребята, какие геометрические фигуры вы знаете? (Круг, овал, треугольник, квадрат, четырехугольник, многоугольник, прямоугольник)

- Чем фигуры отличаются одна от другой? (Формой, размером, количеством углов или их отсутствием, цветом)

- Какая из них больше всего занимает места? (Квадрат)

- Как определили? (Видно «на глаз», что квадрат больше, чем другие фигуры.

Значит, он места займёт больше)

- Беру квадрат, прикладываю к доске, обвожу его мелом по контуру и убираю фигуру. Что видите? (Квадрат на доске занимает определенное место)

- Предположите: как называется место, которое занимает фигура? (Ответы детей)

- Обратимся к словарю. Это понятие объясняется так: «Величина, которая указывает на то, сколько места занимает фигура на плоскости – называется площадью». (Слайд 4)

ІІІ. Определение темы урока, постановка учебной задачи.

- Предположите, какая у нас сегодня тема урока? (Площадь.)

После ответов учащихся появляется (Слайд 5) «Тема: «Площадь. Способы сравнения фигур по площади»

- Как вы думаете, чему мы будем сегодня учиться? (Учиться сравнивать и определять: площадь какой фигуры больше или меньше)

- Сегодня на уроке вы будете исследователями и самостоятельно узнаете, как можно сравнивать площади фигур.

- Ребята, а вы слышали слово «Площадь»? Где оно вам встречалось?

- Кто знает, как в математике принято обозначать слово «Площадь»?

- В математике принято обозначать данную величину латинской буквой S.

IV. Работа над новым материалом.

1. Работа в парах (с раздаточным геометрическим материалом).

- Какие геометрические фигуры лежат у вас на столе? (Круги, квадраты, прямоугольник).

Задание 1. Что можете сказать о площади прямоугольника по сравнению с площадью других фигур? (Прямоугольник больше по размеру, следовательно, его площадь больше площади других фигур).

- Каким способом определили? (Определили «на глаз»)

- Назовите предметы в классе, которые имеют площадь. (Доска, картина, стенд, парта и т.д.)

- Площадь какого предмета больше? (Площадь доски)

- Каким способом пользовались? («На глаз»)

Задание 2. Возьмите красный круг и зелёный квадрат.

Можно ли «на глаз» сравнить их площади? (Нет)

- Почему? (Это сделать трудно. Одна фигура с углами, у второй углы отсутствуют)

- Найдите другой способ сравнения. (Наложить одну фигуру на другую)

- Какой вывод можно сделать?

Вывод: Так как круг полностью поместился в квадрат, площадь квадрата больше площади круга, а соответственно площадь круга меньше площади квадрата.

Задание 3. Возьмите 2 круга (красный и синий). Сравните их площади. Что заметили? (Площади одинаковые) Каким способом пользовались? (Можно наложением или «на глаз»)

Вывод: при наложении фигуры полностью совпали, значит их площади равны.

Индивидуальная работа

Задание 4. Сравните площади тетради и учебника. Что можете сказать об их

площадях? (Площадь учебника больше площади тетради, соответственно площадь тетради меньше)

Работа в парах

Задание 5. Возьмите розовый квадрат и прямоугольник. Сравните. Можно ли «на глаз» сравнить их площади? (Нет) Почему? (Трудно это сделать)

А наложением? (Нет) Почему? (Ответы детей)

Проблема: как сравнить площади фигур, если «на глаз» и наложением одной на другую не получается?

- Чтобы ответить на этот вопрос, переверните фигуры. Что вы видите? (Фигуры поделены на клетки)

- Что можете сказать о размерах клеток? (Они одинаковые)

- Что можно сделать? (Посчитать количество клеток в каждой фигуре. Сравнить)

Вывод: в квадрате 25 клеток, а в прямоугольнике – 28. 28 25. Значит, площадь квадрата меньше площади прямоугольника.

V. Физкультминутка

Мы похлопаем в ладоши

Дружно, веселее.

Наши ножки постучали

Дружно, веселее.

По коленочкам ударим

Тише, тише, тише.

Наши ручки, поднимайтесь

Выше, выше, выше.

Завертелись, завертелись

И остановились.

VI. Закрепление нового материала.

Работа в группах

1 группа. Каждый из 2 прямоугольников состоит из 4-х квадратов разной

величины.

Задание.

«Сравните площади фигур и сделайте вывод».

(Сосчитав количество квадратов в каждой фигуре, обучающиеся могут прийти к ложному выводу, что площади данных фигур равны, так как число квадратов оказывается одинаковым. Возможно, дети сразу придут к верному решению).

- В чём дело? Может, вы ошиблись в подсчётах квадратов? (Та и другая фигура состоят из четырёх квадратов. Но квадраты разной величины. Видно «на глаз», что фигура 1 больше фигуры 2).

Вывод: при сравнении площадей фигур необходимо пользоваться одной и той же единицей измерения площади.

- О необходимости измерять площадь одной единицей измерения мы поговорим завтра.

2 группа. 2 различные фигуры изображены на клетчатой бумаге.

Задание. «Сравните площади фигур А и В. Докажите правильность полученного результата».

(АB, т.к. фигура А составлена из 20 клеток, а фигура В - из 18; 20 18).

Работа по учебнику

- А теперь в учебнике на с.57. задача на смекалку.

Задание. «Как легче узнать, площадь какой фигуры больше?»

(Сосчитать клетки. Площадь собаки больше, т.к. она из 48 клеток, а заяц из 42).

- С.57 №1

Задание. «На рисунке изображены фигуры, которые при наложении не совпадут. Докажите, что их площади равны».

(Площади равны, т.к. каждая фигура состоит из 4 квадратов (клеток)).

VII. Обобщение и систематизация выученного ранее материала.

1. Решение примеров с.57 № 2 (дети выходят к доске по одному цепочкой и выполняют задание)

2. Решение задачи с.57 № 4 (коллективно)

- Кто прочитает задачу?

- О чем эта задача? (о доске)

- Что известно? (от доски длиною 8 м отпилили часть длинной 2 м)

- Что нужно найти? (во сколько раз больше оставшаяся часть доски, чем отпиленная)

Кто пойдет к доске? А остальные записывают себе в тетрадь.

- Давайте составим схему.

- Мы можем сразу ответить на вопрос задачи? (нет) Почему? ( не знаем оставшуюся часть доски) Каким действием мы можем это узнать? (вычитанием) Какой был вопрос в задаче? Мы это узнали? (нет) А как мы можем узнать?

( оставшуюся часть разделить на отпиленную)

1. 8 – 2 = 6 (м) – оставшаяся часть доски

2. 6 : 2 = 3 (раза)

Ответ: в 3 раза

- Отлично!

VIII. Подведение итогов. Рефлексия

- Наш урок подходит к завершению, давайте подведем итог.

- Назовите тему урока.

- Что называют площадью фигуры?

- Какими способами мы можем сравнить площади фигур?

- Оцените свою работу на уроке. У вас на партах лежат листочки с лестницей. Отметьте себя на одной из ступенек. Обведи цифру 1,2,3 если:

1-плохо понял тему

2-не всё понял

3-всё понял

Поднимите руку, кто обвел 3 ступеньку? Кто 2 ступеньку?.

Домашнее задание: с.57 № 3; № 5