Презентация по учебному предмету "Алгебра" для 11-го класса на тему "Площадь криволинейной трапеции"

ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ

Позыченюк В.А.

МБОУ «Петровская школа №2»

Найдите производную и одну из первообразных функции

f ' (x)

f(x)

F(x)

0

2 х

х

2 х ln2

Sin2x

2Cos2x

На каком рисунке изображена криволинейная трапеция?

y

y

1.

2.

x

x

y

y

4.

3.

x

x

Формула вычисления площади с помощью интеграла

Пусть функция f(x) непрерывна на отрезке [ а; b] и пусть F (х) есть какая – либо её первообразная. Тогда справедливо равенство

формула Ньютона-Лейбница

ОБ ИНТЕГРАЛЕ МОЖНО СКАЗАТЬ:

ИНТЕГРАЛ – ПЛОЩАДЬ

Площадь криволинейной трапеции находится по формуле Ньютона-Лейбница

Формулы вычисления площади с помощью

интеграла

у

у

у= f(x)

у= f(x)

x

b

а

х

a

b

Формулы вычисления площади с помощью интеграла

у

у= f(x)

S= S 1 + S 2

х

S 2

a

c

b

S 1

Формулы вычисления площади с помощью интеграла

у

y=f(x)

x

b

a

y=g(x)

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х 2 + 2, х = 1, х = -2

у

у = х 2 + 2

х = -2

х = 1

х

0

1

-2

S = 9 ед.кв

у = х + 3

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х - 3, у = х 2 -3

у

х

3

-2

у = х 2 - 3

у= g(x)

у = f(x)

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями g(x) = 3 – х, f(x) = 0,5х 2 + 2х + 3, х = -3, х = 2, у = 0

у

S ф = S 1 + S 2

3

S 2

S 1

х

2

-3

0

S ф = 4,5

3

Запишите формулы для вычисления площади фигуры.

y

y

y = f(x)

y = g(x)

x

x

- 2

0

- 4

y

y

y = f(x)

y = g(x)

x

y = f(x)

2

-4

x

2

- 4

y = f(x)

Запишите формулы для вычисления площади фигуры.

y

y

y = f(x)

y = g(x)

y = g(x)

x

x

0

-3

-2

3

0

3

Федотова

Тамара

Валентиновна

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!