Пояснительная записка
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека. Известно, что человеку в его практической деятельности приходится решать не только неоднократно повторяющиеся задачи, но и новые в нестандартных условиях. Необходимо учиться находить пути к решению проблем. Развитию творческого мышления учащихся, делать «крупицы открытий» позволяет внеурочная деятельность «Увлекательная математика». Они создают условия для развития интеллекта и креативности каждого ученика. Чтобы выполнить задания, ученик должен не только и не столько знать программный материал, сколько уметь делать выводы на основе сравнений, выявлять закономерности, уметь воображать, фантазировать.
Актуальность программы
В программе предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.
Настоящая программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, инженерами, изобретателями, экономистами и будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет сферой непосредственной профессиональной деятельности.
Педагогическая целесообразность
Существует довольно обширная и разработанная область математики, которой практически не касается школьный курс математики. Это всевозможные задачи, особенностью которых является то, что фабула часто может быть выражена в форме головоломки, фокуса, игры, парадокса и т.п. Однако, содержащиеся в них идеи весьма серьезны. Известны занимательные задачи, явившиеся отправной точкой для зарождения новых математических теорий. Использование таких задач в практике обучения служит развитию интереса к математике у обучающихся. Обучающиеся с такой математикой слабо знакомы, к встрече с подобными задачами не готовы психологически, поэтому их решение вызывает часто значительные затруднения. Ликвидировать указанный пробел позволит данный курс.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения и навыки формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.
В учении, в игре, во всякой творческой деятельности нужны человеку сообразительность, находчивость, догадка, умение рассуждать. Данный курс способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии, развивает воображение, пространственные представления, память, внимание, речь, нетрадиционное мышления, смекалку, наблюдательность.
Целями изучения курса внеурочной деятельности является:
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;
- интеллектуальное развитие обучающихся, формирование качеств мышления;
- формирование представлений о математических идеях и методах;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Условия реализации образовательной программы
Программа предназначена для детей 12-13 лет. Расчитана на 1 год обучения. Программа предусматривает: 2 часа в неделю (всего 68 часов)
Технологии используемые во внеурочной деятельности: совместной деятельности; здоровьесберегающие; дифференцированные (разноуровневые); игровые; обучение в сотрудничестве; информационные; проблемного обучения, системно-деятельностный подход.
Задачи на занятиях подбираются с учетом рациональной последовательности их предъявления: от репродуктивных, направленных на актуализацию знаний, к частично-поисковым, ориентированным на овладение обобщенными приемами познавательной деятельности. Система занятий должна вести к формированию следующих характеристик творческих способностей: беглость мысли, гибкость ума, оригинальность, любознательность, умение выдвигать и разрабатывать гипотезы.
Методы и приемы обучения:
укрупнение дидактических единиц в обучении математике.
знакомство с историческим материалом по всем изучаемым темам.
иллюстративно-наглядный метод, как основной метод всех занятий.
индивидуальная и дифференцированная работа с учащимися с последующим коллективным обсуждением
решение классических и нетрадиционных задач
дидактические игры.
Реализуется безоценочная форма организации обучения.
Для оценки эффективности занятий используются следующие показатели: степень самостоятельности обучающихся при выполнении заданий; познавательная активность на занятиях: живость, заинтересованность, обеспечивающее положительные результаты; результаты выполнения тестовых заданий и олимпиадных заданий, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с ними самостоятельно (словесная оценка); умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства; способность планировать ответ и ход решения задач, интерес к теме; оригинальность ответа. Например, можно использовать качественные итоговые оценки успешности учеников. “Проявил творческую самостоятельность на занятиях курса”, “Успешно освоил курс”, “Прослушал курс”, “Посещал занятия курса”. Косвенным показателем эффективности занятий является повышение качества успеваемости по математике.
Домашние задания выполняются по желанию обучающихся.
Личностные, метапредметные и предметные результаты усвоения курса
Изучение данного курса в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условии для приобретения первоначального опыта математическою моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Планируемые результаты изучения курса
Результаты первого уровня – приобретение учащимися научного знания, понимание необходимости научных знаний для развития личности и общества, их роли в жизни, труде, творчестве, осознание важности непрерывного образования и самообразования в течение всей жизни.
Результаты второго уровня – получение учащимися опыта переживания позитивного отношения к учебной и учебно-трудовой деятельности, общественно полезным делам, умение осознанно проявлять инициативу и дисциплинированность.
Результаты третьего уровня – получение учащимися опыта планирования трудовой деятельности, рационального использования учебного времени, информации и материальных ресурсов, осуществлять коллективную работу, в том числе при разработке и реализации учебных и учебно-исследовательских проектов; соотносить свои интересы и возможности с профессиональной перспективой, получать дополнительные знания и умения, необходимые для профильного или профессионального образования.
Система оценки освоения программы
Система оценки предусматривает уровневый подход к представлению планируемых результатов и инструментарию для оценки их достижения. Согласно этому подходу за точку отсчета принимается необходимый для продолжения образования и реально достигаемый большинством учащихся опорный уровень образовательных достижений.
Достижение этого опорного уровня интерпретируется как безусловный учебный успех ребенка. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведется «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение. Это позволяет поощрять продвижения учащихся, выстраивать индивидуальные траектории движения с учетом зоны ближайшего развития.
При оценивании достижений планируемых результатов используются следующие формы, методы и виды оценки:
– письменные и устные проверочные и лабораторные работы;
– проекты, практические и творческие работы;
– самооценка ученика по принятым формам (например, лист с вопросами по саморефлексии конкретной деятельности);
– результаты достижений учеников с оформлением на стенде, в виде устного сообщения или индивидуального листа оценки.
Содержание курса внеурочной деятельности
Задачи на логическое мышление.
Логическая мозаика.
Поиск закономерностей: числовые выражения, фигуры, слова и словосочетания.
Задачи на маневрирование.
Решение логических задач с помощью цепочки правильно построенных суждений.
Задачи на переливание.
Задачи на взвешивание.
Решение логических задач с помощью таблиц.
Диаграммы.
Задачи на комбинаторику
Метод перебора, метод построения дерева решения комбинаторных задач.
Способ умножения для комбинаторных задач.
Случайные события.
Частота и вероятность случайных событий.
Вероятность равновозможных событий.
Шкала вероятности.
Вероятность вокруг нас.
Логика перебора.
Кодирование.
Перестановки.
Шкала вероятностей.
Задачи, требующие нетрадиционного мышления.
Геометрия бумаги в клеточку.
Геометрическая головоломка «Танграмм».
Геометрическая головоломка «Пентамино».
Геометрическая головоломка «Волшебный круг».
Геометрическая головоломка «Колумбово яйцо».
Задачи со спичками.
Геометрия в пространстве.
Конструкции из кубиков.
Конструкции из шашек.
Топологические опыты.
Прогулки по лабиринтам.
Осевая симметрия.
Центральная симметрия.
Зеркальное отображение.
Симметрия. Орнаменты. Бордюры
Занимательная криптография.
Ребусы. Магические квадраты.
Олимпиадные задачи.
Тематическое планирование курса внеурочной деятельности с определением основных видов учебной деятельности 6 класс
| № п/п | Темы, разделы. | Всего часов | Кол-во часов | Виды деятельности учащихся |
| аудиторные | внеаудиторные |
| 1 | Задачи на логическое мышление. | 18 | 14 | 4 | Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач. Выдвигать гипотезы. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент. Строить диаграммы проводить социологические исследования, обрабатывать данные. Обсуждать особенности математического языка. Решать задачи, в том числе задачи с практическим содержанием, с реальными данными. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков , объяснять полученные результаты. |
| 2 | Задачи на комбинаторику | 12 | 9 | 3 | Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путем построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач. |
| 3
| Задачи, требующие нетрадиционного мышления. | 18 | 14 | 4 | Распознавать, вырезать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе компьютерных технологий. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно плоскости используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Находить в окружающем нас мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помошью компьютерных технологий. |
| 4 | Занимательная криптография | 10 | 7 | 3 | Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач. Выдвигать гипотезы. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент.
|
| 5 | Решение олимпиадных задач | 10 | 7 | 3 | Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач. Решать задачи, в том числе задачи с практическим содержанием, с реальными данными. Выдвигать гипотезы. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученные результаты. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент |
| 6 | Итого | 68 | 51 | 17 |
|
Календарно-тематическое планирование
| № п/п | Тема занятия | Кол-во часов | Дата проведения | Характеристика основных видов деятельности ученика |
| План. | Факт. |
|
| Задачи на логическое мышление. | 18 |
|
|
| 1 | Логическая мозаика. | 1 |
|
Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач. Выдвигать гипотезы.
Использовать компьютерное моделирование и эксперимент.
Строить диаграммы проводить социологические исследования, обрабатывать данные.
Обсуждать особенности математического языка.
Решать задачи, в том числе задачи с практическим содержанием, с реальными данными.
Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученные результаты. |
| 2 | Логическая мозаика. | 1 |
|
| 3 | Поиск закономерностей: числовые выражения, фигуры, слова и словосочетания. | 1 |
|
| 4 | Поиск закономерностей: числовые выражения, фигуры, слова и словосочетания. | 1 |
|
| 5 | Викторина «Поиск закономерностей: числовые выражения, фигуры, слова и словосочетания» | 1 |
|
| 6 | Задачи на маневрирование | 1 |
|
| 7 | Решение логических задач с помощью цепочки правильно построенных суждений. | 1 |
|
| 8 | Задачи на переливание | 1 |
|
| 9 | Задачи на переливание | 1 |
|
| 10 | Задачи на взвешивание. | 1 |
|
| 11 | Задачи на взвешивание. | 1 |
|
| 12 | Мини-проект «Задача для друга по теме «Переливание и взвешивание» | 1 |
|
| 13 | Решение логических задач с помощью таблиц. | 1 |
|
| 14 | Решение логических задач с помощью таблиц | 1 |
|
| 15 | Диаграммы. Столбчатые. | 1 |
|
| 16 | Диаграммы. Круговые. | 1 |
|
| 17 | Диаграммы. Соц опрос «Любимый вид спорта» | 1 |
|
| 18 | Диаграммы. Соц опрос «Сочи-2014. Любимый талисман олимпийских игр» | 1 |
|
|
| Задачи на комбинаторику | 12 |
|
|
| 19 | Метод перебора, метод построения дерева решения комбинаторных задач. | 1 |
|
Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач.
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путем построения дерева возможных вариантов.
Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач. |
| 20 | Способ умножения для комбинаторных задач. | 1 |
|
| 21 | Случайные события. Частота и вероятность случайных событий. | 1 |
|
| 22 | Математическая игра «Случайные события» | 1 |
|
| 23 | Вероятность равновозможных событий. | 1 |
|
| 24 | Шкала вероятности. | 1 |
|
| 25 | Мини-проект «Вероятность вокруг нас» | 1 |
|
| 26 | Логика перебора. | 1 |
|
| 27 | Кодирование. | 1 |
|
| 28 | Перестановки. | 1 |
|
| 29 | Шкала вероятностей. | 1 |
|
| 30 | Мини-исследование «Вероятность вокруг нас» | 1 |
|
|
| Задачи, требующие нетрадиционного мышления. | 18 |
|
|
| 31 | Геометрия в пространстве. | 1 |
|
Распознавать, вырезать плоские фигуры, симметричные относительно прямой.
Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе компьютерных технологий.
Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно плоскости используя эксперимент, наблюдение, моделирование.
Находить в окружающем нас мире плоские и пространственные симметричные фигуры.
Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры.
Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помошью компьютерных технологий. |
| 32 | Геометрия бумаги в клеточку. | 1 |
|
| 33 | Геометрическая головоломка «Танграмм». | 1 |
|
| 34 | Геометрическая головоломка «Пентамино». | 1 |
|
| 35 | Геометрическая головоломка «Волшебный круг». | 1 |
|
| 36 | Геометрическая головоломка «Колумбово яйцо». | 1 |
|
| 37 | Задачи со спичками. Компьютерное моделирование. | 1 |
|
| 38 | Геометрия в пространстве. Компьютерное моделирование. | 1 |
|
| 39 | Конструкции из кубиков | 1 |
|
| 40 | Конструкции из шашек. | 1 |
|
| 41 | Топологические опыты. | 1 |
|
| 42 | Прогулки по лабиринтам. Проект «Построй свой лабиринт на местности» | 1 |
|
| 43 | Осевая симметрия. Центральная симметрия. | 1 |
|
| 44 | Исследование «Найди в окружающем нас мире симметричные фигуры» | 1 |
|
| 45 | Зеркальное отображение. | 1 |
|
| 46 | Симметрия. Орнаменты. Бордюры | 1 |
|
| 47 | Проект «Симметрия. Орнаменты. Бордюры» | 1 |
|
| 48 | Симметрия. Орнаменты. Бордюры | 1 |
|
|
| Занимательная криптография. | 10 |
|
|
| 49 | Ребусы. Правила разгадывания ребусов. | 1 |
|
Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач.
Выдвигать гипотезы.
Использовать компьютерное моделирование и эксперимент.
|
| 50 | Ребусы. Правила составления ребусов. | 1 |
|
| 51 | Ребусы. Творческакя работа «Математический ребус» | 1 |
|
| 52 | Ребусы. Компьютерное моделирование «Составь ребус» | 1 |
|
| 53 | Ребусы. | 1 |
|
| 54 | Магические квадраты. | 1 |
|
| 55 | Магические квадраты. | 1 |
|
| 56 | Математический бой «Магические квадраты» | 1 |
|
| 57 | Ребусы и магические квадраты. | 1 |
|
| 58 | Ребусы и магические квадраты. | 1 |
|
|
| Олимпиадные задачи. | 10 |
|
|
| 59 | Решение олимпиадных задач. | 1 |
|
Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач. Решать задачи, в том числе задачи с практическим содержанием, с реальными данными.
Выдвигать гипотезы.
Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученные результаты.
Использовать компьютерное моделирование и эксперимент. |
| 60 | Решение олимпиадных задач. | 1 |
|
| 61 | Решение задач математической игры «Кенгуру» | 1 |
|
| 62 | Решение задач математической игры «Кенгуру» | 1 |
|
| 63 | Решение задач математической игры «Кенгуру» | 1 |
|
| 64 | Математическая викторина. | 1 |
|
| 65 | Решение задач математической игры «Кенгуру» | 1 |
|
| 66 | Решение задач математической игры «Кенгуру» | 1 |
|
| 67 | Поиск занимательных задач. | 1 |
|
| 68 | Игра «КВМ» | 1 |
|
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Для реализации программы имеются мультимедийное оборудование (мобильный компьютерный класс, проектор, компьютер), видеоматериалы, компьютерные программы. Занятия проводятся в кабинете математики.
Литература
1. Анфимова Т. Математика. 5-6 классы. Внеурочные занятия, 2015
2. Агафонова, И.И. Учимся думать: сб.занимательных логических задач, тестов и упражнений [Текст] / И.И.Агафонова-СПб: МиМ-Экспресс, 2011.-189 с
3. Винокурова, Н.Н. Лучшие тесты на развитие творческих способностей: книга для детей, учителей и родителей. [Текст] / Н.Н.Винокурова – М.: АСТ-ПРЕСС,2010.-175 с.
4. Зайцева, О.В., Карпова Е.В. На досуге: игры в школе, дома, во дворе. [Текст] / О.В.Зайцева, Е.В.Карпова – Ярославль: Академия развития, 2010
5. Козловская, Н.А. Математика. Нестандартные занятия по развитию логического и комбинаторного мышления. 5-6 кл. [Текст] / Н.А.Козловская – М.: ЭНАС, 2007.
6. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для школьников. [Текст] / З.А.Михайлова – М.: Просвещение, 2007.
7. Симановский, А.Э. Развитие творческого мышления детей. [Текст] / А.Э.Симановский – Я.: Академия развития, 2007.
8. Тихомирова, Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьника. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова – Ярославль.: Академия развития, 1997.
9. Тихомирова, Л.Ф. Развитие познавательных способностей детей. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова – Ярославль, Академия развития, 2009.
10. Тонких, А.П. Логические игры и задачи на уроках математики. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова– Ярославль, Академия развития, 2010.
11. Феоктистов, И.В. Взять в помощники выдумку и смекалку [Текст] / И.В.Феоктистов // Первое сентября. Математика.- 1994. - №19,20
12. Черемошкина, Л.В. Развитие памяти детей. [Текст] / Л.В. Черемошкина – Ярославль: Академия развития, 2010.
13. Чилингирова, Л.Н. Играя учимся математике [Текст] / Л.Н.Чилингирова и др. – М.: Просвещение, 1999
14. Я иду на урок математики. 5 класс: Книга для учителя. [Текст] / – М.: Издательство «первое сентября»,2009.
15. Я иду на урок математики. 6класс: Книга для учителя. [Текст] / – М.: Издательство «первое сентября», 2011
Литература для обучающихся
1. Гершензон, М.А. Головоломки профессора Головоломки. [Текст] / М.А.Гершензон - М.: Детская литература, 2009.
2. Калугин, М.А. После уроков: ребусы, кроссворды, головоломки. [Текст] / М.А.Калугин – Ярославль: Академия развития, 2011
3. Нестеренко, Ю.В. Лучшие задачи на смекалку. [Текст] / Ю.В.Нестеренко – М.: АСТ – ПРЕСС, 2009.
4. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку, 5-6 классы. [Текст] / И. Ф. Шарыгин – М.: Просвещение, 2009.
5. Энциклопедия головоломок: Книга для детей, учителя и родителей [Текст] /.- М.: АСТ – ПРЕСС, 2009.
6. 500 задач на сообразительность: книга для детей, учителей и родителей. [Текст] / - М.: АСТ-ПРЕСС, 2009
Интернет-ресурсы
1.http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/09222600-20e7-11dd-bd0b-0800200c9a66/?interface=themcol&showRubrics=1
Геометрическое конструирование на плоскости и в пространстве.Данные учебные материалы разработаны в рамках конкурса НФПК «Разработка Информационных источников сложной структуры (ИИСС) для системы общего образования». Коллекция интерактивных заданий на конструирование различных геометрических моделей на плоскости и в пространстве. Может быть использована на уроках математики 5-6 классах, а также для самостоятельной работы учащихся. Все задания выполняются с помощью специально разработанных интерактивных модулей-конструкторов.
2.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/b33a1431-1b0f-4794-b2a7-83cd3b9d7bca/104711/?
Программа "Графические диктанты и Танграм" Состоит из трех модулей, включающих задания на выполнение рисунков на листе в клетку на основе различных специальных текстов, составление плоских фигур из частей квадрата и других фигур, построение геометрических фигур на координатной плоскости.
Программа «Геометрия и моделирование"Предназначена для формирования и обобщения начальных представлений о геометрии и геометрических фигурах. Программа состоит из трех модулей, включающих в себя задания на опознание и оперирование заданными моделями фигур, а также описание и создание новых моделей с помощью инструментария программы.
Программа «Орнаменты» Состоит из трех модулей, включающих знакомство с орнаментальной росписью памятников архитектуры, изучение разных видов движения фигур на плоскости, исследование и построение линейных и сетчатых орнаментов и паркетов.
3.http://www.chat.ru/~msharko/pentamino.htm.
Клуб любителей игры Пентамино. Игры с фигурами пентамино в компьютерной программе ПЕНТАМИНО, целью которой является составление разнообразных фигур с помощью 12 элементов пентамино. Автор программы – Михаил Шарко, 1998.
12
1 407
35 768 
