План урока по математике тема "Показательные уравнения"

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Краевой многопрофильный техникум»

РАЗРАБОТКА УРОКА МАТЕМАТИКИ

ПО ТЕМЕ «ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ»

Автор: Токарева Светлана Николаевна, преподаватель математики и информатики

ПЛАН УРОКА

Ум заключается не только в знании,

но и в умении прилагать знание на деле Аристотель

Дата проведения:

Место проведения:

Курс: 1

Тема урока: Показательные уравнения

Цели урока:

Обучающая:

• Закрепить основные знания по теме «Показательные уравнения», отработать навыки решения показательных уравнений различными способами, сформировать умения решать показательные уравнения графическим способом с использованием электронной обучающей программы.

Развивающая:

• Способствовать развитию познавательной активности, логического мышления и креативности, стремления к самостоятельной работе, навыков самоконтроля, умения анализировать, сравнивать, сопоставлять.

Воспитательная:

• Способствовать воспитанию активности, взаимовыручки, формированию целеустремленности, ответственного отношения к работе, самостоятельности.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний.

Методы: информационный, проблемный, частично-поисковый.

Формы организации деятельности обучающихся: индивидуальная, групповая.

Межпредметные связи: экономика.

Материально-техническое обеспечение урока: компьютер, мультимедиа проектор, индивидуальная таблица накопления бонусов и оценочные бонусы (Приложение 1)

КОНСПЕКТ УРОКА

1. Организационный момент

Добрый день! Я рада приветствовать вас на уроке! Присаживайтесь. Я надеюсь, что в ходе урока вы проявите активность и старательность и мы вместе добьемся положительных результатов.

Я бы хотела, чтобы наш урок прошел под девизом: Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание на деле», как сказал, когда – то великий Аристотель (слайд 1).

1. Ознакомление обучающихся с условиями оценивания их деятельности в ходе урока

Но прежде, чем мы перейдем к основной части урока, я хочу познакомить вас с системой оценивания ваших знаний в ходе урока. Обратите внимание на экран (слайд 2).

На ваших столах лежат оценочные бонусы за знания и старательность в виде баллов «5», «4», «3», а также поощрительные бонусы, цена которых «5» баллов. В ходе урока, вы будете накапливать оценочные бонусы, самостоятельно оценивая свои знания. Я надеюсь, что ваша оценка будет объективной. Также на столах лежат таблицы накопления бонусов, которые вы заполните в конце урока. (Приложение 1)

1. Обоснование темы и целей урока

Возвращаясь к девизу нашего урока, что знания необходимо уметь применять на деле, я предлагаю вам логическое упражнение на внимание и развитие мышления. Внимание на доску. (слайд 3). Каждому ряду предлагается числовая последовательность 1 ряду – 1 последовательность, 2 ряду – вторая, 3 ряду – третья. Ваша задача: определить принцип построения числового ряда. Поразмышляйте и выявите закономерность в расположении чисел в ряду и представьте свой вывод на доске.

Итак, желающие из 1 ряда представьте ваше решение. 2 ряд – ваше решение и 3 ряд – ваш ответ. (Выходят, записывают на доске 2^х, 3^х. 4^х)

Давайте вместе сделаем вывод. Мы выяснили, что числа, записанные в каждом ряду, представляют собой степень некоторого положительного числа, не равного 1. Как вы считаете, можно ли записать ваши три вывода одним общим выражением? (ДА, можно а^х = b)

Молодцы! Мы получили уравнение относительно переменной «х». Скажите, как называется такой вид уравнения? (показательные). А кто может сформулировать определение показательного уравнения? (дают определение)

А какие условия должны выполняться для решения показательных уравнений? (отвечают) (слайд 4)

Таким образом, мы с вами подошли к теме урока «Показательные уравнения». Запишите число и тему урока в тетрадь. (слайд 5)

На предыдущих уроках вы знакомились с различными способами решения показательных уравнений и сегодня нашей основной целью будет систематизировать и обобщить знания по теме «Показательные уравнения» и отработать навыки решения уравнений различными способами, а ещё показать практическую значимость показательных уравнений.

1. Организация деятельности обучающихся по совершенствованию и закреплению знаний

Задание 1. Внимание на доску (слайд 6). Перед вами 6 уравнений.

Ваша задача заключается в том, чтобы расположить уравнения в порядке возрастания их корней. Сможете ли вы сразу выполнить это задание? (нет) Почему? (мы не знаем их корней).

Следовательно, сначала необходимо решить эти уравнения. Распределите в микрогруппах уравнения на каждого участника и решите их. Полученные результаты обсудите в микрогруппе и расположите уравнения в порядке возрастания их корней. Будьте внимательны. Если хотя бы одно уравнение будет решено неверно, порядок возрастание корней будет нарушен.

Кто справился с заданием? Пожалуйста к доске. Все согласны? Давайте сделаем проверку (слайд 7). Не забывайте оценивать свои ответы и набирать бонусные баллы. А каким способом вы решили эти уравнения? (способом приведения к одному основанию).

Задание 2. Каждой микрогруппе предлагается выполнить задания различной степени сложности (слайд 8). На красной карточке задание более сложного уровня, на зеленой – средней сложности, на желтой – не сложное задание. Каждый выбирает задание по своим способностям, верное решение которого будет оцениваться соответствующим бонусом. (выбирают карточки, решают, оценивают). Если вы решили одно задание, то дополнительно вы можете решить задание другой сложности. Давайте проверим, все ли справились с заданием? Внимание на доску (слайд 9). Сверьте эталон решения с вашим решением. Кто допустил ошибки – исправляйте. А каким способом вы решили эти уравнения? (способом вынесения общего множителя за скобки). Поднимите руки, кто справился с заданием на красной карточке? На зеленой? На желтой? Хорошо! Не забудьте взять себе бонусы за знания и старательность.

Задание 3. На доске представлены 3 уравнения (слайд 10). Внимательно проанализируйте ход решения каждого уравнения и сделайте вывод все ли здесь верно? Ответ свой аргументируйте (анализируют, выявляют ошибки, записывают на доске правильное решение). Каким способом вы решены эти уравнения? (приведением к квадратному уравнению). Если вы нашли все ошибки, то вы заработали 5 баллов, если 2 – 4б, 1 – 3б, 0 – 0 бонусов.

Мы повторили известные вам способы решения показательных уравнений. Давайте еще раз повторим какие это способы (слайд 11).

Задание 4. А сейчас у меня в руках карточки с показательными уравнениями. Давайте попробуем разбить множество представленных уравнений по способу их решения.

Каждый работает индивидуально. Кто готов показать решение этого задания на доске? Пожалуйста. (Расставляют уравнения по способу решения). (На доске остается 2 уравнения. и) Перед нами встала проблема. Эти уравнения мы не можем решить ни одним из способов. Давайте вместе попытаемся найти способ решения этих уравнений.

Задание 5. Решим первое уравнение . Посмотрите, можно ли рассмотреть каждую часть уравнения в виде функций? (да). Хорошо. Левая часть можно представить в виде какой функции? (показательной), а правую? (в виде линейной) (слайд 12).

Давайте построим графики этих функций в одной системе координат. Кто желает построить график показательной функции? Пожалуйста (выходит, строит). Остальные строят в тетрадях. Желающие построить график линейной функции – пожалуйста к доске! Что можно сказать о взаимном расположении графиков (пересекаются в точке с координатами (1; 2)) (слайд 13).

Возвращаемся к решению нашего уравнения. Мы рассмотрели обе части уравнения как некоторые функции, графики которых мы построили в одной системе координат. Что вы можете сказать о решении этого уравнения? (решением является абсцисса точки пересечения).

Задание 6. А теперь решите второе уравнение Кто желает решить его у доски? Выходите.

Итак, мы с вами научились решать показательные уравнения еще одним способ – графическим.

Умея решать показательные уравнения различными способами, сможете ли вы теперь применить имеющиеся знания для решения задач с практической направленностью? (да, наверное).

Задание 7. Перед вами условие задачи (слайд 14).

Для расчетов экономисты применяют формулу вычисления сложных процентов (слайд 15).

Используя условие задачи и формулу попытайтесь самостоятельно ответить на вопрос задачи. Кто готов ответить? Какие ответы получились у других?.. давайте сверим ваше решение с решением на доске (слайд 16).

Как видно из решения условия задачи позволило нам выйти на решение показательного уравнения и найти верный ответ.

1. Подведение итогов урока и рефлексия

Давайте вернемся к началу нашего урока и вспомним какую цель мы ставили перед собой? (систематизировать и обобщить знания по теме показательные уравнения, отработать навыки решения уравнений различными способами и применить знания при решении практической задачи). Как вы считаете, справились мы с поставленной целью? (Да)… Да, действительно, цель урока мы сегодня с вами достигли.

Сегодня на уроке особенно активно работали…… я даю вам за работу поощрительные бонусы. Даю вам минутку. Подведите итоги своей работы на уроке и занесите в таблицу накопления бонусов.

Группа 1, кто у вас заработал за урок наибольшее количество бонусов? В группе 2, в группе 3? А кто сегодня заработал «0» бонусов? Нет таких!? Молодцы! Давайте приведем набранные вами бонусы к привычным вам оценкам. Внимание на доску. Перед вами критерии оценок (слайд 17).

Сегодня ваша формула успеха заключается в том, что результат учения равен произведению способностей на старательность (слайд 18).

Если старательность равна «0», то и весь результат обращается в «0». В ходе урока вы получили бонусы за знания и старательность. Посчитайте свою формулу успеха. Достигли ли вы сегодня положительного результата и как вы оцениваете свою деятельность на уроке. (спросить несколько обучающихся: «Как ты сегодня добилась положительного результата, что ты для этого сделал? Сможете ли вы знания по теме успешно применить на экзамене по математике? Какой этап урока показался вам наиболее интересным? В ходе урока вы сталкивались с какими – либо трудностями? Как вы их преодолевали?

1. Домашнее задание

Откройте свои дневники и запишите домашнее задание (слайд 20).

Я благодарю вас за проявленную на уроке активность, старательность и взаимопонимание и дарю вашей группе вот такой поощрительный бонус (слайд 21). Урок окончен, до свидания!

8