План-конспект урока "Тригонометрические тождества"

План-конспект урока по теме

«Тригонометрические тождества»

Основные цели:

Учебная: систематизировать теоретические сведения по темам «Тригонометрический круг», «Знаки тригонометрических функций», «Тригонометрические тождества»

Применять полученные знания при решении задач

Развивающая: развивать память, мышление, умение аргументированно отстаивать свою точку зрения.

Воспитывающая: воспитывать чувство ответственности, сопереживания, умения работать в команде.

Оборудование: Презентация к уроку, ноутбук, проектор, экран, карточки, тесты, листы ответов, сигнальные карточки, наглядности.

План урока:

1. Орг. начало урока. Мотивация

2. Этапы основной части урока:

1. Исторический (краткий экскурс в историю) – выступление учеников

2. Разминка. Актуализация знаний.

3. Работа в группах:

- тригонометрический круг;

- определение четвертей;

- определение знаков тригонометрических функций;

1. Блиц-опрос «Знаешь ли ты формулы?»

2. Работа в команде. Решение задач.

3. Тестирование.

1. Подведение итогов. Объявление результатов.

Ход урока:

1. Организационное начало урока. Учитель здоровается и предлагает по ходу занятия определить по какой теме пройдет занятие. (Дети распределены по 3 группам, привлекаются к работе эксперты из числа лучших учеников (2-3 уч))

2. а) С каждой группы выступает 1 ученик по теме занятия. (1-2 мин) Выступления оцениваются экспертами и командами с помощью сигнальных карточек (до 3 б). Эксперты ведут лист учета достижений каждой команды.

Итак, мы выясняем, что сегодня учащиеся должны продемонстрировать свои знания по теме «Тригонометрические тождества»

b) Разминка. Работа с определениями и ответы на вопросы. У каждого ученика команды есть лист-опросник, в который он вписывает ответы.

1. Вставьте нужные слова в определения:

Синусом угла α называется отношение ………... точки В к ………....

Косинусом угла α называется отношение ………... точки В к ………....

Тангенсом угла α называется отношение ………... точки В к ………....

Котангенсом угла α называется отношение ………... точки В к ………....

1. Какие тригонометрические функции являются четными? ___________________

2. Какие тригонометрические функции являются нечетными?__________________

3. Чему равны:

sin π/2 =

cos 90^ͦ =

tg 60^ͦ =

ctg 120^ͦ =

(за каждый правильный ответ – 1б)

c) Работа в группах.

1. Тригонометрический круг

Отметьте на тригонометрическом круге точки, соответствующие следующим углам: 135^ͦ ; 1,5π; 0,6; 810^ͦ ; -270^ͦ; π/2

Углом какой четверти является угол α, если он равен

280^ͦ; 2; 175^ͦ; 410^ͦ; 5π/6; 0,3π; 1,5; 11π/12; 5

Определите знаки тригонометрических функций:

sin175^ͦ ; cos 280^ͦ ; tg 410^ͦ ; ctg 5π/6; sin0,3π; cos11π/12; tg 1,5; ctg 2; sin 5.

(за каждый правильный ответ – 1б)

1. Блиц-опрос. Знаешь ли ты формулы? (на слайде основные формулы с недостающей записью):

sin²α + cos²α = 1

tgα * сtgα = 1

sinα / cosα = tgα

cosα / sinα = сtgα

1 + tg²α = 1 / cos²α

1 + сtg²α = 1/ sin²α (за каждый правильный ответ – 1б)

1. Решение задач (командное):

1 карточка

sin²α + cos²α + 2 = (3)

1 - sinα cosα tgα = (cos²α)

cos²α – (1 - 2 sin²α ) = (sin²α)

sinα сtgα = (cosα)

2 карточка

sin²α + (1 - cos²α) = (2sin²α)

1 - sinα cosα сtgα = (sin²α)

cos²α + sin²α + сtg²α = (1/ sin²α)

cosα tgα = (sinα)

3 карточка

sin²α + cos²α - 1 = (0)

1 + tgα сtgα = (2)

tgα сtgα + tg²α = (1/cos²α)

sinα /tgα = (cosα)

(За каждый правильный ответ – 2б)

1. Тестирование (каждый ученик делает самостоятельно)

1. В какой четверти лежит угол в 340^ͦ ?

а) 2 б) 3 в) 1 г) 4

1. В какой четверти лежит угол в 1,8 рад.?

а) 4 б) 3 в) 2 г) 1

1. В какой четверти лежит угол в 2,6 π ?

а) 1 б) 3 в) 4 г) 2

1. Какой знак имеет выражение sin175^ͦ cos280^ͦ ?

а) + б) - в) нельзя определить

1. Какой знак имеет выражение tg 410 сtg 5π/6 sin 0,3π ?

а) - б) нельзя определить в) +

1. Подведение итогов. Работа экспертов. Объявление результатов.

Домашнее задание: статья «О тригонометрии», домашняя самостоятельная работа.