Тема урока: «Средняя линия треугольника»
Тип урока: первичного ознакомления с учебным материалом
Технология урока: проблемное обучение, коллективный способ обучения
Цели урока: Рассмотреть теорему о средней линии треугольника и свойство медиан треугольника, показать их применение в процессе решения задач. Совершенствовать навыки решения задач на применение теории подобных треугольников.
Просмотр содержимого документа
«План-конспект урока по геометрии на тему "Средняя линия треугольника"»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЛИЦЕЙ № 155»
ГОРОДСКОГО ОКРУГА ГОРОД УФА РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
План-конспект урока по геометрии
в 8 классе Муниципального автономного образовательного
учреждения "Лицей № 155"
городского округа город Уфа Республики Башкортостан
на тему «Средняя линия треугольника»
Составитель:
учитель математики первой категории МАОУ «Лицей № 155» Корнеева В.А.
Уфа, 2017
Тема урока: «Средняя линия треугольника»
Дата проведения: 24.01.2017
Тип урока: первичного ознакомления с учебным материалом
Технология урока: проблемное обучение, коллективный способ обучения
Цели урока: Рассмотреть теорему о средней линии треугольника и свойство медиан треугольника, показать их применение в процессе решения задач. Совершенствовать навыки решения задач на применение теории подобных треугольников.
Задачи:
Личностного развития:
продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметного развития:
расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);
продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.
Предметного развития:
формировать теоретическое и практическое представление о средней линии треугольника и о её свойстве, о медианах треугольника и их свойствах;
формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.
Планируемые образовательные результаты:
Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания.
Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации, устанавливают причинно-следственные связи, строят логическое рассуждение, делают умозаключения и выводы.
Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета.
Основные термины, понятия: пропорциональные отрезки, отношение, пропорции, сходственные стороны, коэффициент подобия, средняя линия треугольника, медиана, высота, биссектриса треугольника.
Оборудование: ноутбук, проектор, экран.
Образовательные ресурсы:
Геометрия: 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 383 с.: ил. – ISBN 978-5-09-032008-5
Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс. / [Л.С. Атанасян, В.Ф Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина].-16-е изд. – М.: «Просвещение», 2014. – 64 с.: ил. - ISBN 978-5-09-031784-9
Презентация «Средняя линия треугольника» (Microsoft PowerPoint)
План урока
| Вид деятельности, этапы работы | Время, мин |
Мотивация к деятельности |
Повторение теоретического материала в процессе решения задач по готовым чертежам | 6 |
Учебно-познавательная деятельность. Изучение нового материала |
Повторение теоретического материала. Введение определения средней линии треугольника. | 3 |
Доказательство теоремы о средней линии треугольника | 5 |
Устное решение задач по готовым чертежам с целью закрепления пройденного материала | 5 |
Изучение и доказательство 1 свойства медиан треугольника. | 5 |
Изучение 2-го, 3-го свойств медиан треугольника | 3 |
Решение задач |
Решение задачи по готовому чертежу с целью закрепления пройденного материала | 5 |
Решение задачи с целью закрепления нового материала | 4 |
Подведение итогов урока. Рефлексия. |
Подведение итогов. Рефлексия. | 3 |
Домашнее задание | 1 |
Ход урока
| № этапа | Образовательные ресурсы | Деятельность учителя | Деятельность учеников |
| 1 | Презентация. Слайд 1. | Приветствие детей учителем. Повторение теоретического материала в процессе решения задачи по готовому чертежу. | Один из учеников решает задачу у доски остальные – в тетрадях. |
| 2 | Презентация. Слайд 2. | Учитель задает вопросы учащимся. На слайде представлены чертежи, по каждому из которых нужно определить, чем является отрезок АА1 в треугольниках. Введение понятия средней линии треугольника. Сообщение темы урока «Средняя линия треугольника». | Отвечают на вопросы. Предполагаемые ответы: на 1 рисунке АА1 – высота, на 2 рисунке АА1 – биссектриса, на 3 рисунке АА1 – медиана, на 4 рисунке АА1 – неизвестно. С помощью учителя ученики делают вывод, что средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. |
| Презентация. Слайд 3. | На слайде представлено определение средней линии треугольника, чертеж треугольника с одной из средних линий. Запись: «Если АМ=МВ и CN=NB, то MN – средняя линия ∆АBC». Вопрос учащимся: «Сколько средних линий можно построить в треугольнике.» | Выполнение в тетрадях чертежа в соответствии с чертежом на слайде. Запись: «Если АМ=МВ и CN=NB, то MN – средняя линия ∆АBC». Возможный ответ на вопрос учителя: «Три». |
| 3 | Презентация. Слайды 3- 4. | Учитель предлагает исследовать, какими свойствами обладает средняя линия треугольника. Излагает окончательную формулировку теоремы. Теорема: Средняя линия треугольника параллельна его стороне и равна её половине. Учитель предлагает в парах доказать теорему, оказывая при этом консультативную помощь. Демонстрирует теорему и доказательство теоремы на слайде. | Возможные ответы учеников: «Разбивает треугольник на два подобных треугольника»; «Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника». С помощью учителя ученики приходят к выводу, что средняя линия равна половине одной из сторон треугольника. Далее, ученики в парах доказывают теорему, записывают доказательство в тетрадь. |
| 4 | Презентация. Слайды 5,6. Учебник, задачи № 564, 565 страница 152. | Учитель предлагает устно решить задачи № 564, 565 учебника. Готовые чертежи к задачам представлены на слайдах. После устного решения задач учениками, на слайдах отображается готовое решение. | Ученики решают устно и отвечают с места. Записывают в тетрадь краткое решение.
|
| 5 | Презентация. Слайд 7. Учебник, Задача 1 на странице 146. | Учитель предлагает доказать, что медианы в треугольнике пересекаются в одной точке и в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Для доказательства используется решение задачи 1 на странице 146 учебника. | Ученики работают в группах по 3-4 человека. Один из учеников в конце обсуждения устно, с места доказывает свойства медиан треугольника. |
| 6 | Презентация. Слайды 8-10 | Учитель задает вопрос о том, какие треугольники называются равновеликими. Иллюстрирует равновеликие треугольники на слайде. Задает вопрос о том, на какие треугольники медиана делит треугольник. Учителем демонстрируются на слайдах еще два свойства медиан треугольника. | Ученики отвечают на вопросы. Возможный вариант ответа на первый вопрос: «Треугольники, которые имеют одинаковые площади». Возможный вариант ответа на второй вопрос: «Равновеликие». Ученики записывают в тетрадях свойства медиан треугольника. |
| 7 | Презентация. Слайд 11. | Учитель предлагает решить задачу по готовому чертежу, помогает при возникновении затруднений, задает наводящие вопросы, просматривает ход решения учениками. На слайдах поэтапно отображается готовое решение. | Ученики решают задачу в тетради, и отвечают с места на вопросы. |
| 8 | Учебник. Задача 567 страница 152. Презентация. Слайд 12 | Учитель предлагает решить задачу № 567 учебника. | Один ученик решает задачу у доски. Остальные – в тетрадях. |
| 9 | Презентация. Слайды 13-14. | Учитель просит закончить учеников фразы, начало которых отображается на слайде. Выставление оценок за урок. | Ученики устно заканчивают предложения. Осмысливают свою деятельность на уроке, проводят самооценку своей деятельности |
| 10 | Презентация. Слайд 15. | На слайде демонстрируется домашнее задание. | Ученики записывают домашнее задание. |
Список использованной литературы
Геометрия: 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 2-е изд. – М.: «Просвещение», 2014. – 383 с.: ил. – ISBN 978-5-09-032008-5
Геометрия: 8 класс. Технологические карты уроков к учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. / [Г.Ю. Ковтун] - Волгоград: «Учитель», 2015.-208 с.: ил. – ISBN 978-5-7057-4026-0
Поурочные разработки по геометрии. 8 класс / [Н.Ф. Гаврилова]. Смоленск: «ВАКО», 2010.-367 с.
Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс. / [Л.С. Атанасян, В.Ф Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина].-16-е изд. – М.: «Просвещение», 2014. – 64 с.: ил. - ISBN 978-5-09-031784-9
Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / [Б.Г. Зив, В.М. Мейлер]. – 13 изд. – М.: «Просвещение», 2010. – 159 с.: ил. - ISBN 978-5-09-024155-7
Список использованных интернет-сайтов:
http://school-collection.edu.ru/
http://nsportal.ru
1 000
49 897 
