План-конспект урока алгебры в 8 классе по теме: «Функция y=k/x и ее график»

№

Этап урока

Название используемых

ЭОР

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

в мин.

1

2

3

4

5

6

1

Организационный момент.

Приветствие кадет. Определение готовности учащихся к уроку.

Приветствуют учителя.

2

2.

Актуализация знаний.

– Выразите из формулы величину х:

а) y = x · z; г) 3а = сх; б) а = b · x; д) y = 2xz; в) t = 7x; е) p² = –4tx.

Б.

10

3.

Изучение нового материала.

Объяснение проводится в н е с к о л ь к о э т а п о в.

1. В в е д е н и е ф у н к ц и и обратная пропорциональность.

Начать нужно с рассмотрения реальных процессов и ситуаций.

П р и м е р 1. Пешеходу надо пройти 12 км. Если он будет идти со скоростью V км/ч, то зависимость времени t, которое он затратит на весь путь, от скорости движения выражается формулой t = .

П р и м е р 2. Площадь прямоугольника равна 60 см², а одно из его измерений равно а см. Тогда второе измерение можно найти по формуле b = .

П р и м е р 3. Количество товара т, которое можно купить на одну и ту же сумму денег в 500 р., зависит от его стоимости Р (в рублях). Эта зависимость выражается формулой т = .

Полученные в примерах формулы выносятся на доску:

Далее спросить учащихся, что общего имеют все данные формулы. После этого записать полученные зависимости в общем виде:

y =

Заметить, что в данной формуле величины находятся в обратно пропорциональной зависимости, поэтому функцию y = называют обратной пропорциональностью.

На доску выносится з а п и с ь:

Полезно предложить учащимся устное задание, проверяющее правильность усвоения новой функции.

З а д а н и е. Укажите, какие из функций являются обратной пропорциональностью.

а) y = ; д) y = ; б) у = 2х – 1; е) y = ; в) y = ; ж) y = ; г) y = x; з) y = .

2. График функции y = .

Подробно остановиться на вопросе построения графика функции
y = . По этому графику описать некоторые свойства функции. Затем построить график функции y = и сопоставить его с графиком функции y = .

После этого полезно сделать вывод о расположении гиперболы в зависимости от коэффициента k, то есть выполнить № 192. После его выполнения желательно, чтобы учащиеся занесли в тетрадь следующую иллюстрацию:Функция y =

График – гипербола

10

4.

Закрепление материала

1. № 179, № 182.

2. Графиком какой из функций y = x, y = , y = является гипербола? Постройте эту гиперболу.

3. № 185.

4. № 181.

Сильным в учебе учащимся можно предложить выполнить дополнительно № 257 (а, д).

Р е ш е н и е

а) Для построения графика функции y = необходимо рассмотреть два случая. При х 0 данная функция совпадает с функцией y = , а при х y = . Поэтому получим график:

д) y = .

Рассуждая аналогично, получим график:

15

6.

Итог урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Функция какого вида называется обратной пропорциональностью?

– Что является графиком функции y = ?

– В каких координатных четвертях расположен график функции y = в зависимости от k?

– Какова область определения функции y = ?

2

7.

Задание для самоподговки

№ 180, № 184, № 193.

1