План- конспект открытого урока по алгебре на тему "Решение неравенств второй степени с одной переменной" (Технологическая карта урока)

Тема урока

"Решение неравенств второй степени с одной переменной"

Цели

урока

Деятельностная

Формирование у учащихся УУД при изучении решения неравенств второй степени с одной переменной

Предметно-дидактическая

Сформировать и закрепить представление о неравенствах второй степени с одной переменной, привести в систему знания учащихся о решении неравенств второй степени с одной переменной,

Планируемые результаты

урока

Предметные

- формирование навыка решения неравенств второй степени с одной переменной; - применение знаний на нахождение корней квадратного трехчлена, изображения графика квадратичной функции, нахождения промежутков знакопостоянства для успешного усвоения нового материала

- умение применять полученные знания в решении задач .

Метапредметные

1. Познавательные:

- развивать умение анализировать, выделять главное, обобщать, конкретизировать;

- умеют извлекать, преобразовывать, анализировать информацию представленную в различных формах.

2. Регулятивные.

- определяют целеполагание, т. е. развивают умения самостоятельно ставить и формировать для себя новые задачи;

- способны к волевой саморегуляции, т. е. определяют способы действий;

- развивать навыки самопроверки, самоконтроля, логическое мышление;

3. Коммуникативные:

- развивать навыки культуры речи: умение вести диалог, грамотно говорить, аргументированно высказывать точку зрения;

- могут сотрудничать с другими людьми.

Личностные

- осознание учащимися ценности полученных знаний;

- умение провести самооценку, организовать взаимооценку и взаимопомощь в паре;

- проявляют устойчивый, познавательный интерес к поиску решения проблемы;

- ценностное отношение к умению удерживать учебную задачу.

- формирование этических норм поведения, воспитание бережного отношения к людям, уважение к труду.

Тип урока

По ведущей дидактической цели

Урок обобщения и диагностики знаний, применение знаний при изучении нового материала, применение полученных на уроке знаний для решения неравенств

По способу организации

Комбинированный

По ведущему методу обучения

Репродуктивный

Методы обучения

Основной

Объяснительно - иллюстративный с элементами проблемного обучения.

Дополнительные

Объяснение, индивидуальная работа, самостоятельная работа, работа в паре.

Средства обучения

- учебник алгебра 9 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.

- медиа-проектор;

- экран;

- авторская презентация к уроку в электронном виде;

- раздаточный материал.

Этапы урока

Методы обучения

Учебно – познавательные задачи урока

Формируемые УУД

Методы оценки/самооценки

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный этап

Проверка домашней работы.

Проверка домашней работы.

- Откройте тетради с домашней работой и

проверьте ответы (слайд 3), если у вас

получился другой ответ - зачеркните его

простым карандашом и запиши правильное решение.

- Поднимите руку у кого возникли затруднения при выполнении домашней работы

- Поднимите руку, у кого все номера выполнены верно

-Поднимите руку, кто допустил одну ошибку

Поднимают руку, выясняют причину

затруднения

Поднимают руку

Поднимают руку

Самоопределение(Л)

Учебно – познавательная мотивация, планирование учебного сотрудничества (Р)

Уметь ориентироваться в требованиях

2.Мотивация к учебной деятельности. Формулирование темы и цели урока.

Слайд 1.2

Слайд 3,4

Метод мотивации учебной деятельности

Обобщить и систематизировать сведения о неравенствах второй степени, способах их решения.

Учитель обращается к классу: «Серьезность изучаемых в школе предметов не мешает нам творчески переосмысливать новые знания. Думая о сегодняшнем уроке, я почти случайно зарифмовала свои размышления. Послушайте, что у меня получилось, и попробуйте определить тему урока».

Итак, тема урока «Неравенства». С неравенствами мы с вами уже знакомились.

Давайте уточним тему урока. Какие неравенства мы будем решать?

Открываем тетради и записываем число и тему урока «Решение неравенств второй степени с одной переменной».

Почему такое внимание уделяем неравенствам второй степени? Потому что это одна из самых важных тем курса алгебры. Большое внимание неравенствам уделяется на ОГЭ и ЕГЭ. Поэтому уже сейчас вы должны иметь представление о решении неравенств второй степени.

Цель: закрепить представление о неравенствах второй степени с одной переменной, привести в систему знания учащихся о решении неравенств второй степени с одной переменной.

Получают положительную учебно – познавательную мотивацию к учебной деятельности.

В математике - соотношенье между числами и выраженьями,

В них и знаки для сравнения: меньше, больше иль равно?

Я вам дам одну подсказку, вполне полезную возможно,

Мир объединяет равенство, частица «не» указывает на ……

(неравенство)

Записывают в тетрадях дату урока и классная работа.

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Самоопределение(Л)

Учебно – познавательная мотивация, планирование учебного сотрудничества (Р)

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания.

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах.

3.Актуализация опорных знаний

4.Актуализация опорных знаний и умений учащихся (на слайде)

5.Физминутка

6. Работа используя учебник

Фронтальный опрос.

Выполнение практических заданий

Вопросы:

1.Как называется функция вида у=ах²+bx+с?

2.Что является графиком квадратичной функции?

3.От чего зависит направление ветвей?

4. Что значит решить неравенство?

5.Дайте определение неравенств второй степени с одной переменной (квадратных неравенств)

6. Алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной.

1.Выберите из данных неравенств неравенства второй степени с одной переменной.

1) х² + 2х – 48

2) х² – 6 ≤ 0 7) 3х - 17 х² 0

3) 7х + 2 х² 4 8) 5х² –у 9

4) х – 3 0 9) - 3 х² -6х + 9

5) – 20 х² ≤ 5

Почему не назвали 4 и 8 ? (4 – линейное неравенство, 8 – с двумя переменными).

2.По схеме определите знак коэффициента a и D. (см. на слайде).

Упражнения для улучшения мозгового кровообращения.

1. И.п. - сидя, голова прямо. Плавно наклонить голову назад. Плавно наклонить голову вперёд. Плечи не поднимать. Повторить 5-6 раз.

2. И.п. - сидя, голова прямо, руки на поясе. Наклонять голову к правому и к левому плечу в медленном темпе. Повторить 5-6 раз.

Работа по учебнику №376 (б,д) (дифференцирован-ные задания б-базовый уровень, д-выше среднего)

1.Квадратичная функция

2.Парабола

3.От коэффициента а, если а0, то ветви параболы вверх, если а0, то ветви вниз.

4. Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что решений нет.

5.Неравенства вида ах²+bx+с0 и

ах²+bx+с0, где х-переменная, а, b,с-некоторые числа, причём а0.

6.1.Привести неравенство к стандартному виду, т.е. левая часть квадратный трёхчлен, а правая нуль.

2. Рассмотреть функцию у=ах²+bx+с

- график парабола

- направление ветвей

-нули функции(найти дискриминант квадратного трехчлена и его корни)

3. Отметить корни на оси х

4.Через отмеченные точки провести параболу, (если корней нет, то параболу изобразить

в верхней полуплоскости при а 0,

в нижней полуплоскости при а

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания.

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах.

Познавательные: уметь ориентироваться в алгоритмах, записанных в учебнике, работать по ним, использовать математический язык для оформления устных ответов.

 Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других.

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию

7. Создание проблемной ситуации. Цели: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность; развивать умение устанавливать тематические рамки

Выполнение практических заданий

Создает условия для проблемного обучения. Выполнить № 314 (а)

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки.

Решить № 314 (а)

Найдите область определения функции

у =√12х – 3х².

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, выполняют решение неравенства. Один из учащихся решает неравенство у доски

Знать понятие выражение √а – имеет смысл, если а0.

Знать понятие «квадратное неравенство» и алгоритм решения квадратного неравенства

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания в устной и письменной форме

8. Самостоятельная работа.

Цели: организовать самостоятельное решение задач; закрепить изученные алгоритмы.

Организует проведение самостоятельной работы

Вариант 1

1.Решите неравенство:

х² - 3х - 10 ≤ 0;

2.Найдите область определения функции

а) у =√9х-х²-14;

1

б) у = 

√144-9х²

Вариант 2

1.Решите неравенство:

х²- х - 12 0;

2.Найдите область определения функции

а) у =√8х-х²-12;

1

б) у = 

√2х² – 12х +18

Решают задания на оценочном листе.

Знать основные понятия о квадратных неравенствах. Уметь решать квадратные неравенства. Познавательные: уметь работать по алгоритму и аналогии.

Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке; сопоставлять результаты решений, анализировать ситуацию

Уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

9. Итог урока.

Рефлексия. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Цель: выставить оценки по итогам урока.

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Ребята, какая цель стояла сегодня перед вами?

Как вы считаете, достигнута ли она?

Ребята, возьмите со стола звезду. В центре напишите своё имя.

В верхнем луче напишите виды деятельности, которыми вы занимались на уроке.

В правом луче перечислите тех, кто помогал вам сегодня на уроке.

В левом луче – термины, прозвучавшие на этом уроке.

В правом нижнем луче – довольны ли вы своей работой на уроке.

В левом нижнем луче – каким стало ваше настроение.

Что нового узнали на уроке?

Достигли ли цели?

Научились ли решать неравенства второй степени?

Обсуждается алгоритм решения неравенств второй степени. (по одному ученику)

Цель:: Обобщить и систематизировать сведения о неравенствах второй степени, способах их решения.

(дети высказываются)

Берут звёзды и пишут.

Обсуждается алгоритм решения неравенств второй степени. (по одному ученику)

.

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

10. Домашняя работа

1 уровень - Решить любые 5 неравенств второй степени на сайте «ФИПИ» из открытого банка задач.

1. № 315

2. Решить тест (по желанию)

Учащиеся записывают домашнее задание.

1 уровень - Решить любые 5 неравенств второй степени на сайте «ФИПИ» из открытого банка задач.

1. № 315

2. Решить тест (по желанию)

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. 

Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Уметь выполнять оценку и самооценку деятельности