Пирамиданын колому

Сан к ө пт ү кт ө р ү

6-класс

К ӨПТҮК - кайсы бир касиети окшош болгон объектилердин жыйындысы же тобу

К ө пт ү кт ү т ү зг ө н объектилер ошол к ө пт ү кт ү н элементтери деп аталат

Көптүктөргө жалпы бир ат берилет жана баш тамга менен белгиленет

МУГАЛИМДЕР={Гулира,Ырыскан,Калмира,Элнура,Динара,Элмира,Эмир}

А

Эгерде В коптугунун элементтери А коптугунун элементтери болуп эсептелсе , анда В к ө птугу А к ө птугуно камтылган деп айтабыз

В

Мында В көптүгү А көптүгүнө камтылган деп аталат

В ᴄ А

·6 R .3 .12

.1

.9 .5

К ө птуктун элементтери ошол к ө птукк ө тиешелуу деп айтылат

3 Є R

R={12, 3, 6, 1, 9, 5}

Элементтери сандар болгон к ө пт ү кт ө р сан к ө пт ү кт ө р ү болот

Нерселерди саноо учун колдонулган сандардын к ө птугу НАТУРАЛДЫК сандардын к ө птугу деп аталат. Бул сан к ө птугунун аты NATURE -табият,жаратылыш деген с ө зд ө н алынган жана бул к ө птукту N тамгасы менен белгилейбиз.

N={1,2,3,4,5,6, … }

N к ө птугунун элементтеринин саны чексиз.Эң кичине натуралдык сан 1.

Натуралдык сандар т ө м ө нку он цифранын жардамы менен жазылат:

0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,6 , 7 , 8 ,9 ;

7 + Х = 2 тендемеси натуралдык сандардын к ө птугунд ө тамырга ээ болбойт?

Х = 2 – 7

Х = ?

Барабар сандардын айырмасы 0 го барабар

8 – 8 = 0

Бул сан натуралдык сандардын коптугундо болбогондуктан жаны сандардын коптугу келип чыгат жана ал коптук кенейтилген натуралдык сандардын коптугу деп аталат.Бул коптукту

N ₀ ={0 , 1, 2, 3 , 4 ,5 ,6 , …}

деп жазабыз

Натуралдык сандардын коптугу КЕНЕЙТИЛГЕН натуралдык сандардын коптугуно камтылат :

N ᴄ N ₀

▪ Терс сандар ж ө нундогу алгачкы маалыматтар биздин заманга чейинки II кылымдарда Кытай математиктеринде кездешкен. Оң сандар буюм катары ал эми терс сандар карыз катары эсептелген.

▪ VII кылымда индиялык математик Брахмапутра эрежелерди жазган:

-Эки буюмдун суммасы буюм болот

-Эки карыздын суммасы карыз болот -Буюм менен карыздын суммасы алардын айырмасына барабар

7 + Х = 2 тендемесин чыгарабыз :

Х =2 – 7

Х = - 5

-------------------------------

7 + ( -2) = 5

8 · Х = 4

Эми бул тендемени чыгарсак , тендеме бутун сандардын коптугундо тамырга ээ эмес

Натуралдык сандар ,ноль саны жана терс сандар БУТУН сандардын коптугун тузот. Бутун сандардын коптугун Z тамгасы менен белгилейбиз. Z тамгасы ZAHL (немец тилинен которгондо –сан) созунун баш тамгасынан алынган.

Z={…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

Географияда денгээлди : -терендикти

-бийиктикти

Экономикада соода-сатыкты:

Физикада температураны:

-кайноо

-киреше

-тонуу

-карыз

Он жана терс сандар

Химияда валенттуулукту:

-анион

-катион

Математикада координатаны:

-нолдон чон

-нолдон кичине

ДЕМЕК…

Натуралдык сандардын коптугу бутун сандарга камтылган коптук болот.Модулдары барабар жана белгилери ар турдуу сандар карама-каршы сандар деп аталат

N ᴄ N ₀ ᴄ Z

Бутун сандардын коптугу менен болчок сандардын коптугунун биригуусу РАЦИОНАЛДУУ сандардын коптугун тузот:

Q={m/n, mЄZ, nЄN}

Ratio(лат)-болуу,катыш деген маанини тушундурот.

Q тамгасы менен рационалдуу сандарды белгилейбиз.

Q (Quotient) – болук , тийинди

Каалагандай рационалдуу санды чексиз мезгилдуу ондук болчок турундо жазууга болот:

3=3,000000…; 0,5=0,50000000

N ᴄ N ₀ ᴄ Z ᴄ Q

8 · х = 4

теңдебиз чыгарып к ө р ө лу

Х = 4 : 8

Х = 0,5

-----------------------

8 · 0,5 = 4

Дагы кандай сан коптуктору бар?