Параллелепипед. Призма.Пирамида.
S
S
В
А
С
Мақсаты:
- Тікбұрышты параллелепипед туралы білімдерін жүйелей түсіндіру; тік параллелепипед,тік призма,пирамида ұғымдарымен және олармен байланысты биіктік,жағы,төбесі,табаны ұғымдарымен таныстыру;тік параллелепипедті,тік призманы,пирамиданы бейнелеп үйрету.
- Оқушылардың конструктивті ойлауын дамыту.
- Оқушыларды ізденімпаздыққа,жауапкершілікке,ұйымшылдыққа,
іскерлікке тәрбиелеу.
Тікбұрышты параллелепипед
Тіктөртбұрыштармен шектелген кеңістіктік денені тікбұрышты параллелепипед деп атаймыз.
A
B
D
C
К
F
H
М
B
A
ұзындығы
D
C
ені
биіктік
К
F
H
М
Тіктөртбұрыштар
Қарама қарсы жақтары тең !
Төбелері - нүктелері
Жақтар – тіктөрбұрыштар
D 1
С 1
А 1
Қабырға - кесінді
В 1
D
С
В
А
7
V=abc
Тіктөртбұрышты
параллелепипедтің көлемі
S=2ab
+2ac
+2bc
Бетінің ауданы
S=2(a+b+c)
Қабырғаның ұзындығы
L=4a
+4b
+4c
c
L=4(a+b+c)
№ 1411. Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин.
b
a
7
V=a 3
Кубтің көлемі
Куб бетінің ауданы
S=6a 2
L=12a
a
Куб
қабырғаларының
ұзындығы
a
a
7
Қандай заттар тіктөртбұрышты параллелепипедтің формасы түрінде
болып табылады?
1
4
3
2
Куб-тікбұрышты параллелепипед, барлық өлшемдері тең
Қандай геометриялық фигуралар кубтың жақтары болып табылады?
3
1
2
Призма
Табандары параллель жазықтықтарда жататын тең көпбұрыштардан тұратын,бүйір қырлары табандарына перпендикуляр болатын кеңістіктік денелерді призмалар деп аталады.
Призманың анықтамасы:
А1А2…АnВ1В2Вn– призма
Көпбұрыштар А1А2…Аn и В1В2…Вn – призманың табаңдары
Параллелограммдары А1А2В2В1, А1А2В2В1,… АnА1В1Вn – бүйір жақтары
Отрезки А1В1, А2В2…АnBn – призманың бүйір қабырғалары
Призмалардың түрлері
Алтыбұрышты Үшбұрышты Төртбұрышты призма призма призма
Призманың толық бетінің ауданы
бүйір
табан
толық
Көпбұрыш, n-бұрыштардан А 1 А 2 …А n
n үшбұрыштардан,
құрылған
пирамида деп аталады.
Төбесі
РН - пирамиданың биіктігі
Р
n-бұрышты пирамида.
Көпбұрыш
А 1 А 2 …А n – пирамиданың
табаны
А n
Үшбұрыштар
А 1 А 2 Р, А 2 А 3 Р т. с.с.
Пирамиданың бүйір жақтары
Кесінділер А 1 Р, А 2 Р, А 3 Р
т.с.с
Бүйір қабырғалары
Н
А 1
А 3
А 2
S
S
В
Н
А
Н
С
Үшбұрышты пирамида – бұл
тетраэдр
Төртбұрышты
пирамида
Бесбұрышты
пирамида
Р
Алтыбұрышты
пирамида
А n
Н
А 1
А 3
А 2
Н
Параллелепипедті 1 см қабырғасымен бірдей кубиктерден қосты.
Ол үшін неше кубик қажет болды?
D 1
С 1
А 1
В 1
5
D
Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 6 класс (часть 3). № 491.
С
4
В
8
А
V=8*4*5=160(см 3 )
23
4) V=18
1) V=1
5) V=8
2) V=6
6) V=24
7) V=72
3) V=8
45см
50см
32см
32см
а) Қандай аквариумдардың дайындалуына көп шыңы қажет болды?
Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 6 класс (часть 3). № 547
50см
45см
26
4,8м
10,25м
7,5м
Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 6 класс (часть 3). № 1025. Длина класса 10,25м, ширина – 7,5 м, высота – 4,8 м. Сколько килограммов кислорода содержится в массе воздуха, наполняющей объем этого класса, если масса 1м 3 воздуха равна 1,29 кг, а кислород составляет 21 % этой массы? Ответ округли с точностью до единиц.
26
Дененің көлемін анықтаңыз, егер АА 1 =АВ=АF=20см,
ВС=12 см, СD=8см.
1) 20 3 =8000(см 3 ) V 1
С 1
В 1
2) 8*8*20=1280(см 3 ) V 2
3) 8000 – 1280 = 6720(см 3 ) V т
С
D 1
8
12
E 1
В
8
E
D
Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 6 класс (часть 3). № 734
20
Жауабы:
Дененің көлемі 6720(см 3 )
А 1
F 1
20
А
20
F
28
x-c
Фигураның көлемін анықтау үшін формуланы құрастырыңыз.
1) abx V 1
2) ( a-y)(x-c)b V 2
b
y
a-y
x
Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 6 класс (часть 3). № 742(а)
c
b
a
3) abc – (a-y)(x-c)b V ф
29
Фигураның көлемін есептеу үшін формуласын құрастырыңыз.
1) a 3 V 1
2) aхх=ах 2 V 2
x
3) а 3 – ах 2 V ф
a
x
Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 6 класс (часть 3). № 742(б)
a
a
29
Фигураның көлемін есептеу үшін формуласын құрастырыңыз.
b
Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 6 класс (часть 3). № 742(в)
с
a
31
Үй жұмысы
П 17. N274. Фигуралардың моделін жасап әкелу